廣西柳州市第二十五中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

2022—2023學(xué)年度（上）九年級(jí)10月閉卷作業(yè)數(shù)學(xué)（時(shí)長(zhǎng)：120分鐘；滿分：120分）班別：姓名：作業(yè)號(hào)：一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）2．方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．3，-4，-2B．3，2，-4C．3，-2，-4D．2，-2，0拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）4.已知x=2是一元二次方程x2＋mx－8=0的一個(gè)根，則m的值是（）A．2B．－2C．－4D．2或－45．將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，那么新拋物線的表達(dá)式是（）A．B．C．D．6．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，則∠BCA′的度數(shù)是（）A．55°B．75°C．95°D．110°第第7題圖第6題圖第第6題圖第10題圖第1頁(yè)（共4頁(yè)）第2頁(yè)（共4頁(yè)）7．如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）8．關(guān)于的方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．不能確定在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）A.B.C.D.10．已知拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（）A．B．C．或D．或11．已知二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．12．二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5第第12題圖二、填空題（每空3分，共18分）13．方程的解是．14.已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則.15.一元二次方程的兩根分別為和，則=.16.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.17.已知函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，，其中，則與的大小關(guān)系是（填“”、“”或“”）18.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)值的取值范圍是_________.三、解答題（共8題，共66分）19.（6分）解方程：20.（6分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6）且圖象過點(diǎn)（2，-8），求二次函數(shù)的解析式．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．22.（8分）隨著經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，汽車消費(fèi)成為新亮點(diǎn)．抽樣調(diào)查顯示，截止2021年底全市汽車擁有量為14.4萬輛．己知2019年底全市汽車擁有量為10萬輛．（1）求2019年底至2021年底我市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；第3頁(yè)（共4頁(yè)）（第3頁(yè)（共4頁(yè)）23.（8分）如圖，在⊙中，CD為直徑，AB為弦，且CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，OE=3cm，AB=8cm，求的⊙半徑.(10分)已知關(guān)于的一元二次方程.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.已知該方程的一個(gè)根為=1，求另一個(gè)根。25.（10分）某電商銷售某種商品一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量（單位：千克）和每千克的售價(jià)（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中.求關(guān)于的函數(shù)解析式；若該種商品的成本為每千克40元，該電商如何定價(jià)才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26.（10分）如圖，拋物線