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文檔簡介

實際問題與一元二次方程——圖形面積問題

如圖：要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解:設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解方程得：（以下同學(xué)自己完成）做一做27cm21cm9x9x7x7x如圖，ΔABC中，∠B=90o，AB=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.例：

問:如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，ΔPBQ的面積等于8cm2？分析:三角形PBQ底與高各是多少?解：設(shè)經(jīng)過X秒后，三角形PBQ的面積等于8cm2依題意有：ABCQP一個菱形兩條對角線長的和是10cm，面積是12cm2，求菱形的周長。練一練分析：菱形的面積=兩條對角線之積的一半解：設(shè)菱形的一條對角線長為xcm，則別一條對角線長為（10-x）cm，根據(jù)題意可得：整理得：x2-10x+24=0解得：x1=4，x2=6BACDO當(dāng)x=4時，10-x=6；當(dāng)x=6時，10-x=4，所以這個菱形的兩條對角線長分別為4c

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