第2章 投影制圖基礎(chǔ) -平面第一部分

2.4平面的投影2.4.1平面的表示法2.4.2平面對投影面的各種相對位置2.4.3平面上的點和直線一、幾何元素表示(a)三點表示平面(b)一點一直線(c)兩相交直線(d)兩平行直線(e)平面圖形

2.4.1平面的表示法平面與投影面的交線稱為平面的跡線。平面P與H面的交線稱為水平跡線，用PH

表示；平面P與V面的交線稱為正面跡線，用PV

表示；平面P與W面的交線稱為側(cè)面跡線,用PW

表示。

二、用跡線表示平面2.4.1平面的表示法VWHXYZOPPVPHPWYWXOZYHPVPWPH2.4.2平面對投影面的相對位置投影面平行面投影面垂直面投影反映實形實形性投影積聚成直線積聚性投影為類似圖形類似性P一般位置平面2.4.2平面對投影面的相對位置

平面傾角：是指平面與某一投影面所成的二面角，分別用α、β、γ

表示平面對投影面H、V、W

的傾角。當(dāng)平面平行于投影面時，傾角為0°當(dāng)平面垂直于投影面時，傾角為90°當(dāng)平面傾斜于投影面時，傾角大于0°，小于90°2.4.2平面對投影面的相對位置與三個投影面相傾斜的平面。投影特性：（1）三個投影均為面積縮小的類似形。（2）投影圖不反映α、β、γ的真實角度。一、一般位置平面ZXYHYWOXYZO2.4.2平面對投影面的相對位置垂直于一個投影面，而與另外兩個投影面相傾斜的平面。二、投影面垂直面VWHO投影特性：（1）水平投影積聚為一條直線。（2）正面投影和側(cè)面投影為原形的類似形。（3）水平投影與OX、OY的夾角反映β、γ角的真實大小。垂直于水平面，且與其它兩個投影面傾斜的平面。1、鉛垂面a

a

b

a

b

bcc

c

ABCacbZXYHYWOXYZ跡線表示鉛垂面簡化表示:僅畫出有積聚性的一條跡線ZYHYWZYHYW垂直于正面，且與其它兩個投影面傾斜的平面。2、正垂面投影特性：（1）正面投影積聚為一條直線。（2）水平投影和側(cè)面投影為原形的類似形。（3）正面投影與OX、OZ的夾角反映α、γ角的真實大小。VWHAb

Ba

c

C

αa

b

a

b

bc

c

cZXYHYWaOXYZO垂直于側(cè)面，且與其它兩個投影面傾斜的平面。3、側(cè)垂面投影特性：（1）側(cè)面投影積聚為一條直線。（2）正面投影和水平投影為原形的類似形。（3）側(cè)面投影與OY、OZ的夾角反映α、β角的真實大小。VWHCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

ZXYHYWOXYZO

a

b

a

b

bacc

c

αa

b

a

b

bac

c

ca

b

b

baa

αβcc

c

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面平面在與其所垂直的投影面上的投影積聚成傾斜于投影軸的直線,并反映該平面對其他兩個投影面的傾角。平面的其他兩個投影都是面積小于原平面圖形的類似形。ZXYWOYHZXYWYH

鉛垂面OZXYWYHO2.4.2平面對投影面的相對位置平行于一個投影面，而與另外兩個投影面垂直的平面。三、投影面平行面正平面水平面?zhèn)绕矫嫫叫杏谡娴钠矫妗?、正平面投影特性：（1）正面投影反映實形。（2）水平投影與側(cè)面投影分別積聚成直線，平行于相應(yīng)的OX、OZ投影軸。VWHc

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBAZXYHYWOXYZO正平面的跡線表示解題過程中只需畫出其投影有積聚性的一條跡線即可。HWV平行于水平面的平面。2、水平面投影特性：（1）水平投影反映實形。（2）正面投影與側(cè)面投影分別積聚成直線，平行于相應(yīng)的OX、OYW投影軸。VWHCBAb

a

c

abcb

a

c

a

b

b

a

c

c

cbaZXYHYWOXYZO平行于側(cè)面的平面。3、側(cè)平面投影特性：（1）側(cè)面投影反映實形。（2）正面投影與水平投影分別積聚成直線，平行于相應(yīng)的OZ、OYH

投影軸。VWHb

b

baca

c

c

CABa

c

a

b

b

ba

c

caZXYHYWOXYZOca

b

b

baa

c

c

c

a

b

b

a

c

bcaa

b

b

ba

c

c

ca

正平面