初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計模板-6

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計模板課題：配方法解一元二次方程主備人

鄒金才

課型

時間

教學(xué)目標知識目標1、使學(xué)生了解配方法解一元二次方程的基本步驟。2、使學(xué)生掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。能力目標1、理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法2、會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

3、培養(yǎng)系數(shù)運用變形的思維方式來解得方程的解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感與價值目標1、通過使用多媒體，讓學(xué)生體會用電腦，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方便性，實用性，并增強他們的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力2、培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的科學(xué)精神，初步感受方程的魅力。重點用配方法解一元二次方程的步驟難點用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程教學(xué)方法啟發(fā)性教學(xué)、討論、交流學(xué)習(xí)、使用多媒體等等工具輔助教學(xué)課前準備

教學(xué)流程安排活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

教學(xué)過程設(shè)計情境引入

師生行為設(shè)計意圖給出一個一個變長為x+2，面積為36的正方形板書面積S1=（x+2）2=36展開（x+2）2=36得：X2+4X+4=36…※S2=X2+2X+2X+22=36化簡X2+2X+2X+22=36得X2+4X=32…＃比較※式與＃式得在＃式的兩端加上4即可變?yōu)椤剑纯梢灾苯娱_平方解出X的值為4或-8（舍去）通過一個變長為x+2，面積為36的正方形變成四個矩形，根據(jù)面積不變得到兩個不同形式的同解方程，通過比較兩個方程得到配方法初步思想

老師板書：配方法：ax2+bx+c=0（a≠0）（x+m）2=n（n≥0）理論依據(jù)：a2±b2+2ab=（a±b）2向?qū)W生闡述配方法的一般思路和理論依據(jù)

結(jié)合PPT給學(xué)生講解例1和例2，例題1、x2-4x-1=0解：移常數(shù)項得：x2-4x=1，（通過觀察可得：在方程兩邊同時加上4即可成為完全平方式）配方得：x2-4x+4=1+4即（x-2）2=5兩邊直接開方得：x-2=±√5移項得：x=2±√5即方程解為：x1=2+√5；x2=2-√5

給出例題1：x2-4x-1=0，讓學(xué)生通過例題掌握配方法的實際應(yīng)用

觀察例題1中方程的系數(shù)有什么特點，通過觀察可得方程的二次項系數(shù)為1，因此當(dāng)二次項系數(shù)不是1時怎么解？通過觀察使學(xué)生猜想當(dāng)二次項系數(shù)不是1時的解法

例題2：3x2-12x-3=0解：二次項系數(shù)化為1得（方程兩邊同時除以3）：x2-4x-1=0即是例題1給出例題1：3x2-12x-3=0，讓學(xué)生了解當(dāng)二次項系數(shù)不是1時的解法

老師板書同時用PPT演示：步驟1、將二次項系數(shù)化為1：兩邊同時除以二次項系數(shù)步驟2、將常數(shù)項移到等號的一邊步驟3：左右兩邊一次項系數(shù)一半的平方（重點）步驟4、等號左邊寫成（）2的形式；步驟5、開平方：化成一元一次方程；步驟6、解一元一次方程步驟7、寫出方程的解使學(xué)生了解用配方法解一元二次方程的步驟

老師口述回顧本堂課的基本知識與解題的基本思路使學(xué)生進一步加深解題思路及基本原理

給出練習(xí)題：求證：不論a取何值2a2-a+1的值總是一個正數(shù).（題并不是解方程，但是我們要用到配方解，因此，配方法并不是只在解一元二次方程才能用到，它的應(yīng)用很廣）證明:2a2-a+1=2(a2-2

1a)+1

=2(a2-a+-)+1=2(a2-a+)+=2(a-)2+∵2(a-)2≥0∴2(a-)2+≥0∴不論a取何值2a2-a+1的值總是一個正數(shù)

用配方法解方程：3x2+4y2-12x-8y+16=0（把含有相同未知數(shù)的項放在一起，常數(shù)項放在一起）解：（3x2-12x）+（4y2-8y）+16=0分別對x、y配方得：3（x2-4x+4）+4（y2-2y+1）=03（x-2}2+4（y-1）2=0（兩個非負數(shù)相加為0得這兩個非負數(shù)分別為0）由非負數(shù)的性質(zhì)得：x-2=0且y-1=0因此x=2，y=1

作業(yè)，書本練習(xí)第1、2、3、4、題使學(xué)生鞏固和消化本堂課的內(nèi)容

教學(xué)反思1、本教案是從一個實際問題——正方形面積的兩種形式引入一個陌生的一元二次方程，從而進入本節(jié)課的重點——用配方法解一元二次方程，但是在這個引入問題的時候，出現(xiàn)了這樣的問題：如果在這部分用時間過長，后面內(nèi)容（核心）沒有時間講解清楚，如果在這部分用時間過短，也達不到引入的目的。所以怎么很好在短短一節(jié)課的利用情景引入是一個很糾結(jié)問題，這個問題很值得教師去進行思考。2、這節(jié)課雖然用到了多媒體，但是還是主要傳統(tǒng)的教學(xué)為主，我們在討論用黑板板書和多媒體展示在時間上的展示的時候，有的主張多用多媒體，認為多媒體可以解決時間短促的問題，有的主張多用黑板板字的傳統(tǒng)教學(xué)，認為用黑板書更加明確，讓學(xué)生更好地掌握，而用多媒體展示的知識在學(xué)生的腦海里只是形成一種一閃而過的知識，結(jié)合以上意見我最終采用以傳統(tǒng)教學(xué)為主多媒體工具為輔的教學(xué)方式。在多媒