磨礦機(jī)合理裝球技術(shù)的研究

磨礦機(jī)合理裝球技術(shù)的研究

研磨和研磨是礦山生產(chǎn)中非常重要的環(huán)節(jié)。不僅由于其巨大的基建投資和教學(xué)成本，而且由于磨損機(jī)的生產(chǎn)能力很小且研磨效果差，直接影響礦山選擇公司的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。所以,在生產(chǎn)和科研中如何提高磨礦機(jī)作業(yè)技術(shù)指標(biāo),具有非常重要的意義。磨礦本身是一個(gè)隨機(jī)性粉碎力學(xué)過(guò)程,與強(qiáng)制性破碎設(shè)備相比,作業(yè)效率非常低。以球磨機(jī)為例,礦石在磨機(jī)內(nèi)是否發(fā)生和實(shí)現(xiàn)磨碎主要取決于兩個(gè)方面:一方面,磨礦對(duì)象——礦石自身力學(xué)強(qiáng)度。它決定著礦石抗破壞力學(xué)特性,是計(jì)算鋼球尺寸的基本參數(shù)。有關(guān)研究結(jié)論表明,礦石的自然破斷力更適合作為以解離性為磨礦目的鋼球尺寸的精確計(jì)算。在通常情況下,它是一個(gè)基本不變參數(shù)。另一方面,磨機(jī)的工作參數(shù),它決定著磨機(jī)的施力狀況。生產(chǎn)上,應(yīng)根據(jù)不同的磨礦過(guò)程的性質(zhì)和目的,合理調(diào)節(jié)磨機(jī)工作參數(shù)來(lái)改變磨機(jī)的施力狀況,提高磨礦過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換效率。它是一個(gè)可調(diào)節(jié)變化的參數(shù)。本文以提高磨機(jī)效率為目的,討論磨機(jī)合理裝球技術(shù)。該技術(shù)包括磨機(jī)合理裝球量(充填率)、鋼球直徑、鋼球合理配比及補(bǔ)加比例4個(gè)主要基本參數(shù)的計(jì)算方法,以供廣大選礦工作者在選礦生產(chǎn)中參考。1磨機(jī)充填率和單位磨礦能耗的關(guān)系球磨機(jī)的磨礦作用是由鋼球完成的,磨機(jī)內(nèi)鋼球充填的多少自然決定磨礦作用的強(qiáng)弱。同時(shí)由于磨機(jī)的裝球量(通常用充填系數(shù)φ表示)和磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率(ψ)是影響磨機(jī)生產(chǎn)能力和磨礦功率消耗的重要因素。因此,在討論磨機(jī)合理裝球量時(shí),將結(jié)合轉(zhuǎn)速率進(jìn)行討論。眾所周知,當(dāng)磨機(jī)處于較低轉(zhuǎn)速率時(shí),鋼球所受離心力較小,拋落點(diǎn)低,形成瀉落運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這樣,磨礦作用減弱,達(dá)到要求的磨礦粒度時(shí),磨礦時(shí)間要長(zhǎng),單位磨礦功耗增加;但當(dāng)磨機(jī)轉(zhuǎn)速率較高時(shí),會(huì)有部分鋼球“離心運(yùn)轉(zhuǎn)”,有用功率也會(huì)降低,單位磨礦功耗也會(huì)升高。生產(chǎn)實(shí)踐表明,磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率為臨界轉(zhuǎn)速率的70%~85%之間,可以獲得最大的磨礦有用功率和最小的單位磨礦功耗。同樣,磨機(jī)充填率φ過(guò)小,即磨機(jī)內(nèi)球荷量過(guò)少。根據(jù)軸功率計(jì)算公式:P=M·ω,式中,P為軸功率,kW;M為轉(zhuǎn)動(dòng)軸小齒輪扭矩,N·m;ω為小齒輪角速度,rad/s。當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí),此時(shí)的磨礦功率是較小的,并且當(dāng)充填率過(guò)小時(shí),由于摩擦力的減少,部分鋼球?qū)⒃谀C(jī)筒內(nèi)滑動(dòng),減弱了磨碎作用,磨礦時(shí)間增長(zhǎng),單位磨礦功耗增加。當(dāng)磨機(jī)充填率過(guò)大時(shí),如φ>0.5,則靠近磨機(jī)筒體中心的部分鋼球,由于遠(yuǎn)離筒壁而很少作拋落運(yùn)動(dòng),主要作蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng),磨礦作用較弱,磨礦的有用功率降低,單位磨礦功耗增加。因此,鋼球的充填率必須要恰當(dāng),合理的充填率在0.4~0.5之間。在此范圍內(nèi),磨礦有用功率最大,單位磨礦功耗最小。大型球磨機(jī)中球荷充填率要降低,磨機(jī)直徑越大,球荷充填率越低。表1列出了目前國(guó)外大型球磨機(jī)直徑與充填率關(guān)系。那么,磨機(jī)合理裝球量計(jì)算公式為Qb=π4D2m?L?φ?γQb=π4D2m?L?φ?γ,式中,Qb為合理裝球量,t;Dm、L分別為球磨機(jī)的內(nèi)徑和長(zhǎng)度,m;φ為磨機(jī)充填率,%;γ為鋼球的堆密度,t/m3。實(shí)際生產(chǎn)中磨機(jī)的轉(zhuǎn)速是一定的,在一定轉(zhuǎn)速率ψ下,磨機(jī)的生產(chǎn)能力Q或軸功率P與充填率的關(guān)系具有極大值的曲線關(guān)系。因此,生產(chǎn)上合理裝球量測(cè)定方法:首先根據(jù)公式算出近似的合理裝球量Qb,按0.8Qb對(duì)磨礦機(jī)進(jìn)行裝球。待測(cè)得穩(wěn)定的生產(chǎn)能力,然后每一次按0.05Qb增加裝球量,同時(shí)測(cè)穩(wěn)定的生產(chǎn)能力,直到磨礦機(jī)生產(chǎn)能力明顯下降為止。這樣就可以根據(jù)測(cè)定數(shù)據(jù)繪制Q-φ曲線,曲線上極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的充填率或裝球量,即為實(shí)際合理裝球量。2常用的基本公式目前,用于確定鋼球直徑尺寸的方法大體分為兩類:一類是采用較好的經(jīng)驗(yàn)公式;另一類是半理論公式。在此,就選礦工作中最常用的幾種經(jīng)驗(yàn)公式和半理論公式進(jìn)行列舉和比較。(1)給礦最大粒度dbКА拉蘇莫夫針對(duì)中硬礦石,在實(shí)際資料的基礎(chǔ)上求得計(jì)算球徑的簡(jiǎn)便公式:Db=283√df,(1)Db=28df??√3,(1)式中,Db為鋼球直徑,mm;df為給礦最大粒度(80%過(guò)篩粒度計(jì)算),mm。下面公式中相同的符號(hào)意義相同。(2)產(chǎn)品粒度因素КА拉蘇莫夫公式中只考慮了給礦粒度因素,VА奧列夫斯基認(rèn)為還應(yīng)該考慮產(chǎn)品粒度因素,故提出修正公式:Db=6(lgdk)√df,(2)Db=6(lgdk)df??√,(2)式中,dk為磨礦的產(chǎn)品粒度,μm。(3)鋼球直徑型美國(guó)艾利斯·查默斯公司FC邦德提出如下球徑簡(jiǎn)便計(jì)算公式:Bb=25.4√df,(3)Bb=25.4df??√,(3)式中,Bb為所需鋼球直徑,mm。(4)主要影響因素Db=Κ1√df,(4)Db=K1df??√,(4)式中,K1為經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù),對(duì)于硬礦石,取K1=35;對(duì)于軟礦石,取K1=30。上述4個(gè)球徑經(jīng)驗(yàn)公式有如下共同特點(diǎn):①對(duì)于影響因素很多的而又錯(cuò)綜復(fù)雜的磨礦過(guò)程,僅以給礦、產(chǎn)品粒度的1~2個(gè)主要因素為計(jì)算依據(jù);②對(duì)于其它影響因素,無(wú)論對(duì)粗粒級(jí)或細(xì)粒級(jí)均用一個(gè)修正系數(shù)進(jìn)行修正;③公式形式很簡(jiǎn)單,便于計(jì)算及運(yùn)用;④每個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相比均有較大的偏差。VА奧列夫斯基公式的計(jì)算結(jié)果普遍偏小,產(chǎn)生的誤差較大;戴維斯公式則反過(guò)來(lái),計(jì)算結(jié)果普遍偏大,而且誤差也較大;КА拉蘇莫夫公式及FC邦德公式有著相似的地方,用于計(jì)算粗級(jí)別時(shí)結(jié)果偏低,誤差較大;而用于計(jì)算細(xì)級(jí)別時(shí)鋼球尺寸接近實(shí)際。所以應(yīng)用這兩個(gè)公式時(shí),應(yīng)注意它們使用的粒度范圍?？磥?lái),若想使鋼球直徑計(jì)算較為準(zhǔn)確,凡是能考慮的重要因素均給予考慮,這樣做雖然較為復(fù)雜,但由于鋼球尺寸對(duì)磨礦影響很大。為了獲得高的磨礦效率,所以在計(jì)算球徑時(shí)花點(diǎn)功夫是必要的,也是值得的。下面介紹歐美常用的2個(gè)球徑計(jì)算公式和國(guó)內(nèi)段希祥教授推導(dǎo)的半理論公式。(5)ellieschains的公式。埃莉斯。查德，公司球徑計(jì)算公式為Bb=(FdΚm)12(Ss?WiCs√D)13.(5)Bb=(FdKm)12(Ss?WiCsD√)13.(5)(6)待磨礦粒度bBb=√Fd?WiCsΚm?√Ss√D,(6)Bb=Fd?WiCsKm?SsD√???√???????????√,(6)式中,Bb為所需鋼球直徑,in;Fd為80%過(guò)篩計(jì)的給礦粒度,μm;Ss為礦石密度,t/m3;;Wi為待磨礦石功指數(shù);D為磨機(jī)內(nèi)徑,ft.;Cs為磨機(jī)轉(zhuǎn)速率,%;Km為修正系數(shù),可參照段希祥等編著《球磨機(jī)介質(zhì)工作理論與實(shí)踐》一書。(7)鋼球直徑公式Bb=Κc0.5224ψ2-ψ63√σ壓10δ′D0?df,(7)式中,Bb為所需鋼球直徑,cm;ψ為磨機(jī)轉(zhuǎn)速率,%;σ壓為礦石抗壓極限強(qiáng)度,kgf/cm2,粗磨時(shí),取σ壓的45%~55%;δ′為鋼球的有效密度,g/cm3,δ′=δs-δn,δs為鋼球密度,δn為礦漿密度;D0為球荷“中間縮聚層”直徑,D0=2R0=2√R21+R222?R1為最外層球半徑,R2=KcR1,Kc為綜合修正系數(shù),可查表取值;df為磨機(jī)給礦粒度95%過(guò)篩計(jì)最大粒度,cm。公式(5)及(6)形式比較復(fù)雜,考慮因素較多,并以一個(gè)綜合系數(shù)考慮了其它因素的影響,這是比較合理的。但2個(gè)公式中均有我國(guó)多數(shù)選廠缺少的功指數(shù)Wi;粒度F表示的技術(shù)習(xí)慣與我國(guó)也不同;加上兩個(gè)公式中的經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)多是在國(guó)外大型磨機(jī)的情況下提出來(lái)的。鑒于諸原因,使用它們來(lái)確定我國(guó)磨機(jī)鋼球尺寸均較不方便且會(huì)產(chǎn)生一些誤差。而公式(7)是在給定磨機(jī)工作條件下計(jì)算所需鋼球直徑公式,計(jì)算所需的各個(gè)參數(shù)均是設(shè)計(jì)及生產(chǎn)中所能方便提出的。因此,計(jì)算起來(lái)并不麻煩,按此公式計(jì)算出所需鋼球直徑尺寸精確、可靠。3阿德?tīng)柭?.1全給礦粒度分布特性及球徑計(jì)算磨機(jī)初始裝球比例,是指裝入鋼球的種類、各種直徑和重量比例與被磨物料性質(zhì)相適應(yīng)。即粗級(jí)別物料要用大尺寸鋼球磨礦,細(xì)粒級(jí)物料要用小尺寸鋼球磨礦;物料中有粗、細(xì)不同的粒級(jí),采用一種鋼球的磨礦效果,不如有大、小幾種混合鋼球的好。目前,在選礦工作中,主要是按磨機(jī)全給礦粒度分布性質(zhì)來(lái)進(jìn)行初裝球比例計(jì)算,使大尺寸鋼球的比例大致與粗級(jí)別物料的百分率相當(dāng),小尺寸鋼球比例大致與細(xì)粒級(jí)物料產(chǎn)率一致。該方法裝球比例及球徑的計(jì)算步驟如下:(1)求磨機(jī)全給礦的粒度分布特性。全給礦粒度分布是指新給礦和返砂中剔除-0.15mm或0.1mm粒級(jí)后的綜合粒度分布?？捎上率角蟮?ri=ai+bi?C(1-A)+(1-B)?C,(8)式中,ri、ai、bi分別為全給礦、新給礦、返砂中第i粒級(jí)的產(chǎn)率,%;C為返砂比;A、B分別為新給礦和返砂中-0.15mm或0.10mm粒級(jí)的產(chǎn)率,%。(2)確定各粒級(jí)組的球徑和初始裝球比例。根據(jù)計(jì)算所得磨機(jī)全給礦粒度分布特性和具體磨礦要求、目的,按恰當(dāng)?shù)牧６?將全給礦有效地劃分成幾組粒級(jí),每一組粒級(jí)都按各粒級(jí)的上限粒度和半理論球徑公式(7)求出所需球徑。并根據(jù)所劃分幾組粒級(jí)的含量調(diào)成整數(shù),確定各種直徑鋼球的重量百分?jǐn)?shù),即為磨機(jī)初始裝球比例。例如,根據(jù)某鐵礦選廠一段磨機(jī)磨礦分級(jí)流程考查測(cè)得的新給礦和返砂的粒度分布資料,返砂比C=110%。按上述方法求得初始裝球的球徑及比例見(jiàn)表2。需要說(shuō)明的是,考慮到該礦石在較粗粒級(jí)磨礦時(shí),有用礦石可得以解離。故在調(diào)整裝球比例時(shí),大尺寸鋼球比例偏大些,目的是提高磨機(jī)的磨礦能力;而小尺寸鋼球直徑偏大(采用?40mm,而不是?20mm鋼球)和比例小些。主要是考慮到鋼球在磨礦過(guò)程中的自然磨損,而形成自然配比過(guò)程。3.2全給礦補(bǔ)加球的參數(shù)傳統(tǒng)補(bǔ)加球比例的方法與計(jì)算,是通過(guò)磨機(jī)內(nèi)鋼球的磨損與補(bǔ)加球量達(dá)到平衡后,根據(jù)清理和計(jì)算磨機(jī)內(nèi)球荷粒度分布資料來(lái)進(jìn)行補(bǔ)加球比例計(jì)算的。但這個(gè)資料一般至少要經(jīng)過(guò)1~3個(gè)月的生產(chǎn)試驗(yàn)方能確定,而且?guī)в泻艽蟮慕?jīng)驗(yàn)性,也不見(jiàn)得就是最佳球徑組成。筆者認(rèn)為,按磨機(jī)給礦全粒度分布資料進(jìn)行計(jì)算而得到的初始裝球比例,就是合理裝球比例,可以作為補(bǔ)加球比例計(jì)算的依據(jù),這種方法在生產(chǎn)和科研中,證明是省時(shí)、省事和有效的,具有科學(xué)性。具體計(jì)算方法:(1)假設(shè)磨機(jī)按全給礦粒度分布資料合理裝球比例為:球荷粒級(jí)-D1mm+D2mm、-D2mm+D3mm、-D3mm+D4mm、-D4mm,相對(duì)應(yīng)球荷比例為γ1%、γ2%、γ3%、γ4%。(2)假設(shè)所需補(bǔ)加球直徑及重量百分?jǐn)?shù)組成為球徑D1mm、D2mm、D3mm、D4mm,相對(duì)應(yīng)補(bǔ)加比例為m1%、m2%、m3%、m4%。(3)根據(jù)戴維斯關(guān)于球磨機(jī)內(nèi)鋼球磨損規(guī)律公式γi=1-(DiD0)3.7,以及有關(guān)補(bǔ)加鋼球的計(jì)算方法?？赏茖?dǎo)得出m與γ之間的關(guān)系式,即m1=γ1?[1-(D2D1)3.7]-1?m2={γ2-m1?[(D2D1)3.7-(D3D1)3.7]}?[1-(D3D2)3.7]-1?m3={γ3-m1[(D3D1)3.7-(D4D1)3.7]-m2[(D3D2)3.7-(D4D2)3.7]}?[1-(D4D3)3.7]-1,m4=100.00-m1-m2-m3,式中,γi為全給礦第i粒級(jí)的產(chǎn)率,%;γ1、γ2