【2022年】四川省成都市2020年中考數(shù)學(xué)試題【無答案】

數(shù)學(xué)A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.－2的絕對(duì)值是（）A.－2 B.1 C.2 D.2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）A. B. C. D.3.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊?qū)m都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)旅行，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5人，7人 B.5人，11人 C.5人，12人 D.7人，11人7.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn)，連接．若，，則的長為（）A2 B.3 C.4 D.68.已知是分式方程解，那么實(shí)數(shù)的值為（）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長為（）

A.2 B.3 C.4 D.10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)B.圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為C.圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和D.的最小值為－9第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.分解因式：___________.12.一次函數(shù)的值隨值的增大而增大，則常數(shù)的取值范圍為_________．13.如圖，，，是上的三個(gè)點(diǎn)，，，則的度數(shù)為_________．14.《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為_________．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：16.先化簡，再求值：，其中．17.2021年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)．目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．18.成都“339”電視塔作為成都市地標(biāo)性建筑之一，現(xiàn)已成為外地游客到成都旅游打卡的網(wǎng)紅地．如圖，為測量電視塔觀景臺(tái)處的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在電視塔附近一建筑物樓頂處測得塔處的仰角為45°，塔底部處的俯角為22°．已知建筑物的高約為61米，請(qǐng)計(jì)算觀景臺(tái)的高的值．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，）19.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若的面積為的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式．20.如圖，在的邊上取一點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫⊙O，⊙O與邊相切于點(diǎn)，，連接交⊙O于點(diǎn)，連接，并延長交線段于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙O的切線；（2）若，，求⊙O的半徑；（3）若是的中點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.已知，則代數(shù)式的值為_________．22.關(guān)的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．23.如圖，六邊形是正六邊形，曲線…叫做“正六邊形的漸開線”，，，，,,，…的圓心依次按，，，，，循環(huán)，且每段弧所對(duì)的圓心角均為正六邊形的一個(gè)外角．當(dāng)時(shí)，曲線的長度是_________．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線（）與雙曲線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），直線（）與雙曲線交于，兩點(diǎn)．當(dāng)這兩條直線互相垂直，且四邊形的周長為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．25.如圖，在矩形中，，，，分別為，邊的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的2倍，在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的過程中，線段長度的最大值為_________，線段長度的最小值為_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分解答過程寫在答題卡上）26.在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量（單位：件）與線下售價(jià)（單位：元/件，）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1）求與函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當(dāng)為多少時(shí)，線上和線下月利潤總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤．27.在矩形邊上取一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)，且時(shí)，求的長；（3）如圖3，延長，與的角平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出的值．28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）如圖1，點(diǎn)為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，記的面積為，的面積為，求的最大值；（3）如圖2，連接，，過點(diǎn)作直線，點(diǎn)，分別為直線和拋物線上的點(diǎn)．試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)，，使．若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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