2023-2024學(xué)年山東省德州市寧津縣上冊期中考試九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省德州市寧津縣上冊期中考試九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、單選題（每小題4分，共48分）1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（

）A．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。籅．圓的切線垂直于圓的半徑；C．三角形的外心到三角形三邊的距離相等； D．同弧或等弧所對的圓周角相等；3．讀詩詞，列方程：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽符．（詩詞大意；周瑜英年早逝，逝世時的年齡是一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，個位數(shù)字的平方剛好是周瑜逝世時的年齡），設(shè)周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則列出的方程正確的是（）A． B．C． D．4．已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線 C．拋物線的頂點坐標為 D．當時，y隨x的增大而增大5．已知：在中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，以B為圓心，BC長為半徑的B與AC邊的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定6．如圖，內(nèi)接于，AD是的直徑，若，則的度數(shù)是（

）A．60° B．65° C．70° D．75°7．如圖，的直徑，是的弦，，垂足為，，則的長為（

）A． B． C． D．8．設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x-1）2-3上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（

）A． B． C．y2>y3>y9．如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，記切點為A、B，點C為⊙O上一點，連接AC、BC．若∠ACB＝62°，則∠APB等于（）A．68° B．64° C．58° D．56°10．已知m、n、4分別是等腰三角形(非等邊三角形)三邊的長，且m、n是關(guān)于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的兩個根，則k的值等于()A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．611．△ABC繞著A點旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（）A．50° B．210° C．50°或210° D．130°12．如圖，在平面直角坐標系中，點，，的坐標分別為，，．一個電動玩具從原點出發(fā)，第一次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；第二次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；第三次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；第四次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；…．電動玩具照此規(guī)律跳下去，則點P2023的坐標是（

）.A． B． C． D．三、填空題（每小題4分，共32分）13．若點與點關(guān)于原點中心對稱，則．14．若二次函數(shù)的圖象先向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到函數(shù)的解析式為．15．如圖，是的直徑，，若，則．

16.某禮品店購進一批紀念品，如果每個盈利5元，每天可售出500個，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每個漲價1元，則日銷售量減少20個，現(xiàn)在既要保證每天盈利4000元，設(shè)每個應(yīng)漲價x元，請根據(jù)題意列出方程17．定義：二次函數(shù)滿足，那么我們稱這個函數(shù)為“和諧”函數(shù)；如果二次函數(shù)滿足，那么我們稱這個函數(shù)為“美好”函數(shù)；如果一個二次函數(shù)既是“和諧”函數(shù)又是“美好”函數(shù)，則此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個交點間的距離為．18．已知二次函數(shù)在時有最小值，．五、解答題（7大題，共78分）19．解方程：（每小題4分，共8分）(1)(2)20．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為，，．

(1)畫出△ABC繞點逆時針旋轉(zhuǎn)的圖形．(2)求的面積21.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-6x+8＝0有兩個實數(shù)根．(1)已知方程的一個根是2，求另一個根．(2)求m的取值范圍．22.(12分)某學(xué)校為了做好“創(chuàng)城”工作，不斷美化環(huán)境，擬在一塊空地上修建矩形綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD中，垂直于墻的邊AB＝xm，面積為ym2（如圖）．(1)若矩形的面積為160m2，求x的值；(2)求矩形的最大面積。23．（12分）)如圖，AE、BE分別平分∠BAC、∠ABC，AE的延長線和△ABC的外接圓⊙O相交于點D，過D作直線DG∥BC．(1)若∠ACB＝70°，則∠ADB＝°，∠AEB＝°；(2)求證：DG是⊙O的切線；24．（12分）問題情境：在學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時，數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個問題：如圖1，點D為等邊的邊上一點，將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．

(1)【猜想證明】試猜想與的數(shù)量關(guān)系；(2)【探究應(yīng)用】如圖2，點D為等邊△ABC內(nèi)一點，將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若B、D、E三點共線，求證：平分；(3)【拓展提升】如圖3，若△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D是線段上的動點，將線段繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點D在運動過程中，△DEC的周長最小值=__________（直接寫答案）25．（14分）如圖，頂點為的拋物線的圖象與直線交于為，兩點，，直線與軸交于點，點的縱坐標為3．(1)求拋物線和直線解析式；(2)判斷△ABM的形狀，并說明理由；(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點，使S△AMD=3，若存在直接寫出點的坐標，不存在請說明理由．參考答案：1．D2．D3．B4．D5．B6．C7．C8．C9．D10．B11．C12．C13．14．15．35°16．（x+5）(500-20x)=．218．3或-3819．(1)(2)20.（3）2.521．(1)x=4(2)m≤98且m≠22.(1)x=10(2)162平方米23．(1)70°125°（2）證明：∵點E為△ABC的內(nèi)心∴∠BAD=∠CAD∴點D是弧BC的中點∴OD⊥BC∵DG∥BC∴OD⊥DG∴DG是⊙O的切線24.證明：∵將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，∴，∴，∵是