2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（備用卷）（附答案詳解）

2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（備用卷）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.下列各數(shù)中最大的是（）

A.-gB.0C.2D.—2

2.中國科科學(xué)院高能物理研究所2021年5月17日公布，國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施“高海

拔宇宙線觀測站”記錄到1400萬億電子伏特的伽馬光子，這是人類迄今觀測到的

最高能量光子，數(shù)據(jù)“1400萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.4x1015B.1.4x1016C.1400x1012D.1400x1013

3.下列運算正確的是（）

A.x+x=x2B.x3-Xs=x15C.（x2）3=x5D./%/

D.

5.如圖所示，量角器的圓心。在矩形4BCC的邊4D上，直徑經(jīng)過點C,則40CB的度數(shù)

為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

6.若一元二次方程一一2尤+/￡=0有兩個不相等的實數(shù)根，則化的取值范圍為（）

A./c<0B./c>0C.k<1D.k>1

Q

7.如圖，AD//BE//CF,AB=2,BC=3,EF=￡則DE的長為（）

8.小明忘記了旅行箱密碼的后兩位數(shù)字，只記得都是奇數(shù)，且這兩個數(shù)字不同，小明

隨機輸入，則他一次能打開密碼鎖的概率為（）

9.如圖，放學(xué)后小紅沿一條筆直的道路步行回家，先.林京中

前進a米，又原路返回b米到商店選購一些文具（b<

a），之后再向家的方向前進c米，設(shè)小紅離起點的距離為$（米），步行的時間為t（分

）,則下列圖象中能夠大致表示s與t的關(guān)系的是（）

第2頁，共27頁

10.如圖，AOZB中，乙408=60。，。4=4,點B的坐標(biāo)

為(6,0),將AOAB繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)得到△C4D,當(dāng)

點。的對應(yīng)點C落在08上時，點。的坐標(biāo)為()

A.(7,3V3)

B.(7,5)

C.((5V3,5)

D.(5V3.3V3)

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.因式分解：a2-2a=.

12.方程上=：的解為____.

X—2X

13.某射擊隊準(zhǔn)備從中、乙兩名運動員中挑選一名參加比賽，最近的10次測試中，他們

的平均成績均為8.5環(huán)，萬差分別為琮=1.45,s|_=0.85,射擊隊需選擇成績穩(wěn)定

的運動員參加比賽，則該射擊隊?wèi)?yīng)選擇的運動員是.

14.如圖①，AB為半圓0的直徑，點C在卷上從點4向點B運動，將詫沿弦BC,翻折,

翻折后發(fā)1的中點為。，設(shè)點A，C間的距離為X,點。，D間的距離為y,圖②是點C運

動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則48的長為.

15.如圖，四邊形/BCD中，4B=90°,AB=BC=6,E

為4B的中點，點F在BC上，點G在CE,上，若四邊

形DEFG是正方形，則,的值是.

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

16.（1）計算:a+2-1-（5—6）°;

f2x-4<0

（2）解不等式組：Ui.

I2

17.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年某學(xué)校積極開展黨史學(xué)習(xí)活動，并組織七、八年級

學(xué)生進行黨史知識測試（每題10分滿分100分）.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取30名學(xué)生

的測試成績，并進行整理和描述

黨史知識測試成績統(tǒng)計圖

人數(shù)

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80分及以上人數(shù)所占百分比

七年級75a80C

八年級7570b47%

第4頁，共27頁

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)表格中的a=,b=,c=.

(2)綜合表中的統(tǒng)計量，分析說明哪個年級黨史知識測試成績更好？并說明理由.

18.如圖，正比例函數(shù)y=1逐與反比例函數(shù)y=§的圖象交于點4(2,6)和點B.

(1)求點B的坐標(biāo).

(2)結(jié)合圖象寫出不等式件>自支的解集.

(3)若點C的坐標(biāo)為(3,0),求△力BC的面積.

19.臨近期末，某文具店需要購進一批2B涂卡鉛筆和0.5mm黑色水筆，已知用600元購

進鉛筆與用400元購進水筆的數(shù)量相同，且每支鉛筆比每支水筆進價高1元.

為期末加油！！

2B涂卡鉛筆4元/支

0.5nm黑色水筆2.5元/支

(1)求這兩種筆每支的進價分別是多少.

(2)該商店計劃購進水筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍還多60支，且兩種筆的總數(shù)量不超

過360支，售價見店內(nèi)海報(如圖所示).該商店應(yīng)如何安排進貨才能使利潤最大？最

大利潤是多少？

20.如圖，四邊形4CDE內(nèi)接于。。，4c為。。的直徑，分別延長4E,CD,交點為B,

連接4D,直線PC是。。的切線.

(1)求證：乙PCD+乙BED=9?！?

⑵若4BDE=45°,Z.DAE=15°,求一的值.

第6頁，共27頁

21.某數(shù)學(xué)社團的同學(xué)開展了測量古塔高度的實踐活動過程如下:

［制定方案］在該塔底部所在的水平地面上選取兩個不同的測量點.由甲組同學(xué)測量

該塔尖的仰角，乙組同學(xué)測量這兩個測量點之間的距離.

［實地測量］如圖所示，線段4B表示塔高，水平地面上測量點C,。與塔底端8在同一

條直線上.

測量一：甲組同學(xué)在C處測量一次，測得塔尖4的仰角為37。，在。處測量一次，測

得塔尖4的仰角為27。.

測量二：乙組同學(xué)測量了三次，數(shù)據(jù)如表：

測量項目第一次第二次第三次

C,。之間的距離26.1m26.3m26.2m

(1)乙組同學(xué)三次測量C,。之間距離的平均值為(精確到0.1m)

(2)求古塔的高度.(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,

tan37°?0.75,sin27°?0.45.cos27°?0.90,tan27°?0.50)

(3)從減小誤差的角度考慮，你認為哪個小組的測量方法更合理？請說明理由.

22.已知拋物線y=x2+mx的對稱軸是直線x=1.

(1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).

(2)點4(71J1),8(2,、2)在該拋物線上，若丫1＜丫2，求頻的取值范圍.

(3)將該二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一

個新的函數(shù)圖象，記作W.當(dāng)直線y=x+b與W恰有3個交點時，直接寫出b的值.

4y

5-

4-

3-

2-

1-

111111111IA

-54-3-2-1°12345x

-1-

-2-

-3-

-4-

23.某數(shù)學(xué)興趣小組對一個數(shù)學(xué)問題的探究過程如下，請仔細閱讀，并解答相應(yīng)問題.

【問題】如圖，△ABC?中，乙4cB=90。，AC=BC=5cm,。為BC邊上一個動點，

連接AD，過點C作CEJ.4D,垂足為點E,F為線段E4上一點，月￡F=CE,過點F

作GF140交直線C4于點G,判斷線段CE,DE,GF的數(shù)量關(guān)系.

【觀察】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)觀察到線段CE,DE,CF的長度隨CD的長度變化而

變化，但他們并沒發(fā)現(xiàn)明顯規(guī)律

【實驗】他們借助電腦軟件根據(jù)點。在CB上的不同位置，測量線段CD,CE,DE,

GF的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值.

第8頁，共27頁

CD/cm1.002.003.004.005.00

CE/cm0.981.852.573.123.53

DE/cm0.190.741.552.503.53

GF/cm0.791.111.020.620

請根據(jù)以上信息，完成下列問題.

［猜想］(1)線段CE,DE,GF的數(shù)量關(guān)系為.

［證明］(2)請證明上述猜想.

［拓展］(3)上述問題中，若。為射線CB上的一個動點，F(xiàn)為射線及4上的一個動點，其

他條件不變，當(dāng)4F=lc?n時，直接寫出DE的長.

答案和解析

1.【答案】

C

【解析】

解:-|-^l=p|-2|=2,而*2,

二其中最大的是2.

故選：C.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)＞0＞負數(shù)；②兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反

而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】

A

【解析】

解:1400萬億=14000000億=1400000000000000=1.4X1015.

故選：A.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，

要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，九的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原

數(shù)絕對值210時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時，n是負整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO”的形式，其中

|a|＜10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】

D

第10頁，共27頁

【解析】

解：力、x+x=2x,故A不符合題意；

B、x3-x5=X8,故8不符合題意；

C、(x2)3=x6,故C不符合題意;

D、%3x=%2,故。符合題意；

故選：D.

利用同底數(shù)募的乘法的法則，塞的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)基的除法的法則，合

并同類項的法則對各項進行運算即可.

本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的除法，合并同類項，

解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.

4.【答案】

【解析】

解：這個幾何體的左視圖為:

故選:B.

根據(jù)左視圖的定義畫出圖形即可.

本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

5.【答案】

【解析】

???^AOE=40°,Z.AOE=乙DOC,

4DOC=40°,

「四邊形力BCD是矩形，

BC//AD,

???Z.OCB=乙DOC=40°,

故選：B.

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC〃4D,即可根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.

此題考查了矩形的性質(zhì)，熟記矩形的對邊平行是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】

C

【解析】

解：根據(jù)題意得4=(-2)2-4xk>0,

解得k<1.

故選：C.

根據(jù)根的判別式的意義得到(-2)2-4k>0,然后解不等式即可.

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(a*0)的根與4=b2-4ac有

如下關(guān)系，當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的實

數(shù)根；當(dāng)4<0時，方程無實數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.

7.【答案】

B

第12頁，共27頁

【解析】

AD//BE//CF,

,??_AB_—_DE,

BCEF

2_DE

'?3一丁5，

DE=

故選：B.

利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.

本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理，屬于

中考?？碱}型.

8.【答案】

D

【解析】

解：由題意畫樹狀圖如下:

開始

13579

z-AxxW./TV.xyv

35791579137913591357

共有20種等可能的結(jié)果，其中小明一次能打開密碼鎖的結(jié)果有1種，

二小明一次能打開密碼鎖的概率為親

故選：D.

畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中小明一次能打開密碼鎖的結(jié)果有1種，再由概

率公式求解即可.

此題考查了樹狀圖法以及概率公式.正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識點為：

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

9.【答案】

D

【解析】

解：由題意，得：

先前進a米，小紅離起點的距離先增加；原路返回b米，離起點的距離減少；選購文具時

離起點的距離不變；再向家的方向前進c米，起點的距離增加，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)前進時，小紅離起點的距離增加，返回時離起點的距離減少，選購文具時離起點的

距離不變，再前進時離起點的距離增加，可得答案.

本題考查了函數(shù)圖象，比較簡單，了解橫、縱坐標(biāo)分別表示什么是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】

A

【解析】

解：如圖，過點。作OElx軸于點E.

v8(6,0),

???OB=6,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知40=4。=4,OB=CD=6,/LACD=Z.AOB=60°,

???乙40c=60°,

：.△AOC是等邊三角形，

???OC=0A=4,Z.ACO=60°,

???乙DCE=60°,

：?CE=-CD=3,DE=3A/3>

OE=OC+CE=4+3=7,

第14頁，共27頁

???。(7,3料)，

故選：A.

如圖，過點。作DElx軸于點E.證明A40C是等邊三角形，解直角三角形求出。E,CE,

可得結(jié)論.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

11.【答案】

a(a—2)

【解析】

【分析】

本題考查提公因式法-因式分解，較為簡單，找準(zhǔn)公因式即可.

先確定公因式是a,然后提取公因式即可.

【解答】

解：a?-2a=a(a—2).

故答案為：a(a-2).

12.【答案】

x=4

【解析】

解：去分母得：x=2(%-2),

去括號得：x=2x-4

移項合并得：一%=-4,

解得：x=4,

經(jīng)檢驗％=4是分式方程的解.

故答案為：x=4.

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式

方程的解.

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整

式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.

13.【答案】

乙

【解析】

解：：s*=1.45,=0.85,

???S冷〉S：,

該射擊隊?wèi)?yīng)選擇的運動員是乙.

故答案為：乙.

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分

布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

14.【答案】

8

【解析】

解：由圖②可知，

當(dāng)x=4時，y=0,

此時，AC=4,。點與。點重合,

如圖，

取。。的BC的中點E,連接。E、EB,

第16頁，共27頁

??,OE=OB,

根據(jù)對稱性，得OB=BE,Z.EBC=/.ABC,

???OB=OE=BE,

???△?！?是等邊三角形，

???/.ABE=60°,

/.ABC=-Z.ABE=30,

2

為直徑，

乙ACB=90°,

在AACB中，44cB=90°,^ABC=30°,

AC

???sin4WC=—,

AB

:.AC=4,

ACAC44c

:.AB=---------=-----=丁=8

sin￡ABCsin300-'

.?.AB長為8.

故答案為：8.

由由圖②可知，當(dāng)x=4時，y=0,此時?，AC=4,。點與。點重合，然后圓的性質(zhì)和

對稱性求解即可.

本題考查動點問題的函數(shù)圖象，主要用到圓的性質(zhì)和對稱性，關(guān)鍵是從圖象上讀取信息,

利用圓的性質(zhì)求解.

15.【答案】

V13

【解析】

解：連接DF交EG于。，過。作。M_L4B于M,如圖:

???=90°,AB=BC=6,E為AB的中點,

???AE=BE=3,CE=y/BE2+BC2=3遍,

,??四邊形DEFG是正方形，

:.DF1CE,0E=OF=OD,

設(shè)。￡=OF=OD=%,

???OC=3A/5—x?

vZFOC=LB=90°,Z-FCO=乙ECB,

???△BCE~2OCFf

解得x=岳,

OF=OE=OD=而，OC=CE-OE=2炳,

???CD=yJOC2+OD2=5，EF=VOE2+OF2=V10.

???BF=\lEF2-BE2=1，，

???四邊形。EFG是正方形，

:.EF=ED,4DEF=9。。,

???乙BEF=90°-4MED=AMDE,

v乙B=乙DME,

???△8EFWAEDM(44S),

???ME=BF=1,MD=BE=3f

??-AM=AE-ME=2,

AAD=VAM?+DM?=V13,

.AD_yfl3

CD5

故答案為：誓.

連接DF交EG于。，過。作。于M,4B=90°,AB=BC=6,E為的中點，得

AE=BE=3,CE=y/BE2+BC2=3>/5，根據(jù)四邊形DEFG是正方形，有中尸J.CE,

OE=OF=OD,設(shè)OE=OF=OD=x,可證△BCE-AOCF,即得.=解得。尸=

36

OE=OD=V5.OC=CE-OE=2而，可得BF=^EF2-BE2=1,,根據(jù)四邊形DEFG

是正方形，可證ABEF三△EDMOMS),即得ME=BF=1,MD=BE=3,從而4D=

\/AM2+DM2=V13，即可得答案.

本題考查正方形性質(zhì)及應(yīng)用，涉及相似三角形判定與性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)等知

識，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形和相似三角形.

第18頁，共27頁

16.【答案】

解：(1)〃+2-1-(5-遮)。

=2+2--1

_3

=2；

2x-4<0①

⑵叵<x②,

解不等式①，得x<2,

解不等式②，得%>-1,

???該不等式組的解集是-1<x<2.

【解析】

(1)先計算二次根式、負整數(shù)指數(shù)幕和零次累，再計算乘法，后計算加減；

(2)分別求解兩個不等式，再確定它們解集的公共部分.

此題考查了實數(shù)的混合運算和一元一次不等式組的求解能力，關(guān)鍵是能確定準(zhǔn)確的運算

順序和方法，并能進行準(zhǔn)確計算.

17.【答案】

757050%

【解析】

解：(1)由統(tǒng)計圖可得，陰影長方形表示的是七年級，空白長方形表示的是八年級，

七年級成績的第15個數(shù)是70,第16個數(shù)是80,

所以成績的中位數(shù)a=亨=75,80分及以上人數(shù)所占百分比c=巴薩=50%,

八年級成績得分為70分的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為b=70分，

故答案為：75,70,50%；

(2)七年級黨史知識測試成績更好，

理由：比較兩個年級的統(tǒng)計量可知，七年級和八年級的平均成績相同，中位數(shù)七年級高，

眾數(shù)七年級高，80分及以上人數(shù)所占百分比七年級大于八年級，以上分析說明，七年級

黨史知識測試成績更好.

(1)由統(tǒng)計圖可得，陰影長方形表示的是七年級，空白長方形表示的是八年級，再根據(jù)

中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可：

(2)根據(jù)(1)中的統(tǒng)計量分析可得結(jié)論.

本題考查條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

18.【答案】

解：(1)???反比例函數(shù)與正比例函都是關(guān)于原點對稱的，

???交點坐標(biāo)也是關(guān)于原點對稱，

???4(2,6),

???B點坐標(biāo)(-2,-6).

(2)由圖象可知，不等式合〉日的解集：》＜-2或0＜》＜2.

(3)連接AC,BC,如圖所示：

???C(3,0),

???0C=3,

11

SAABC=S^AOC+S^BOC=-x3x6+-x3x6=18.

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的中心對稱性即可求出B點坐標(biāo)；

(2)由圖象可求出不等式的解集；

(3)由SA.BC=S&AOC+S&BOC，即可求出44BC的面積.

本題考查了反比例函數(shù)的綜合，掌握反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的中心對稱性以及三角形

面積的求解方法是解決本題的關(guān)鍵.

第20頁，共27頁

19.【答案】

解：(1)設(shè)2B涂卡鉛筆的進價為x元/支，則0.5rmn黑色水筆的進價為(x-l)元/支，根

據(jù)題意，得：

600_400

XX-1

解得％=3,

經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解且符合題意，

答：2B涂卡鉛筆的進價為3元/支，0.5mm黑色水筆的進價為2元/支；

(2)設(shè)商店購進28涂卡鉛筆a支，商店獲得的利潤為y元，則購進0.5nun黑色水筆(2a+

60)支，根據(jù)題意，得：

CL+2Q+604360?

解得Q<100,

由題意得，y=(4-3)。+(2.5-2)x(2a+60)=2a+30,

v2>0,

y隨a的增大而增大，

.?.當(dāng)a=100時，y取最大值，最大值為：2x100+30=230(元)，

2a+60=260(支)，

答：當(dāng)商店根據(jù)2B涂卡鉛筆100支，0.5nwn黑色水筆260支，商店獲得的利潤最大，最

大利潤為230元.

【解析】

(1)根據(jù)用600元購進鉛筆與用400元購進水筆的數(shù)量相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，

從而可以求得2B涂卡鉛筆，0.5mm黑色水筆每支進價分別為多少元；

(2)根據(jù)題意，可以得到利潤與購進甲種水筆數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)商店計劃購進

水筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍還多60支，可以得到購進2B涂卡鉛筆數(shù)量的取值范圍，再

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到問該文具店如何進貨能使利潤最大，最大利潤是多少元.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵

是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.

20.【答案】

(1)證明：???直線PC是o。的切線,

???NPCO+20)=90。，

???四邊形4CDE內(nèi)接于。0,

???^AED+Z.ACD=180°,

???Z.AED+乙BED=180°,

???乙BED=Z.ACD,

???乙PCD+乙BED=90°；

(2)解：連接CE,

???AC為。。的直徑，

???AAEC=Z.ADC=90°,

■:四邊形力CDE內(nèi)接于O0,乙BDE=45°,

Z.EAC=乙BDE=45°,

???AC=y[2AE>

■：AEAC=45°,ADAE=15°,

Z.DAC=30°,

AC=2CD,

【解析】

(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得到乙PCD+^ACD=90°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到N4ED+

^ACD=180°,證明結(jié)論；

(2)連接CE,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到4C=&4E,根據(jù)含30。角的直角三角形

的性質(zhì)得到AC=2CD,進而得到答案.

本題考查的是切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握圓的切線垂

直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】

26.2

【解析】

第22頁，共27頁

解：(l)ix(26.1+26.3+26.2)=26.2(m),

故答案為：26.2；

(2)設(shè)4B=xm,

AR

在中，tan37°=—?0.75,

BC

1?BC=—,

0.75

AD

在RtAABC中，tan270=—?0.50,

BD

***BD=----,

0.50

???CD=26.2,

vy

BD-BC=26.2,即—=26.2,

解得％X39.

答:古塔的高度約為39m；

(3)乙組得到測量方法更合理，因為多次測量的結(jié)果取平均值可以減小誤差.

(1)根據(jù)三次測量結(jié)果直接求平均值就可以得到答案；

(2)設(shè)4B=xm,解直角三角形即可得到結(jié)論；

(3)乙組得到測量方法更合理，因為多次測量的結(jié)果取平均值可以減小誤差.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三

角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】

解：(1)；丫=X2+?11刀的對稱軸是直線無=1,

???一--=1,

2X1

:.m=-2,

■.y=x2—2x=(x—l)2—1,

???拋物線的頂點坐標(biāo)為

(2),?,當(dāng)x=2時，y2=0,

???B(2,0),

???拋物線的對稱軸為直線x=l,

???點B關(guān)于直線％=1的對稱點為(0,0),

???拋物線開口向上且以<y2>即%<0,

A0<n<2,

(3)將二次函數(shù)y=x2-2x的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折后，翻折部分的函數(shù)解析

式為y=-%2+2x(0<x<2),頂點坐標(biāo)為(1,1)；

y=x+b是有y-x平移得到的且y-x過(1,1)；

新的函數(shù)W的圖象如圖所示，

①當(dāng)b=0時，、=》恰與小有3個交點；

②將y=x的圖象向上平移后與翻折部分的函數(shù)圖象只有一個交點時，y=x+b與皿恰

有三個交點，

令―/+2x—kx+b,整理得——x+b=0,

?:y=x+b與y=-x2+2x(0<x<2)只有一個交點，

[4=(-1)2—4b=0,

???b=