矩形的定義和性質(zhì)課件人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

1

18.2特殊的平行四邊形

第一課時(shí)矩形的性質(zhì)

2

復(fù)習(xí)鞏固人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：18.矩形的性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì)？對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)互相平分邊角對(duì)角線(xiàn)平行四邊形ABCDO3

情景引入矩形平行四邊形長(zhǎng)方形5

定義：

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,也叫做長(zhǎng)方形.形成概念有一個(gè)角是直角矩形平行四邊形觀察思考：

1.平行四邊形在上述變化過(guò)程中,什么發(fā)生變化？什么沒(méi)變？(平行四邊形的四個(gè)角在變化,四條邊沒(méi)有變化)2.平行四邊形什么情況下得到矩形？6

定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.形成概念四邊形平行四邊形矩形7

探究性質(zhì)邊角對(duì)角線(xiàn)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分矩形的對(duì)角相等矩形的對(duì)邊平行且相等請(qǐng)按下暫停鍵，3分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí).ODCBA做一做：測(cè)量矩形紙片四條邊的長(zhǎng)度，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度以及四個(gè)角的度數(shù)，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果思考它有哪些一般平行四邊形不具備的特點(diǎn)？8

探究性質(zhì)猜想：

1.矩形的四個(gè)角都是直角2.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等ODCBA9

探究性質(zhì)猜想：

1.矩形的四個(gè)角都是直角2.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等ODCBA思考：你能證明上述猜想嗎？請(qǐng)按下暫停鍵，5分鐘后再繼續(xù)學(xué)習(xí).10

證明：∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=∠B,∠C=∠A,AD∥BC.∴∠A+∠B=180°.又∵∠B=90°,∴∠A=90°.∴∠C=∠D=∠A=∠B=90°.如圖,矩形ABCD,∠B=90°.求證：∠A=∠C=∠D=90°.BCAD

矩形的四個(gè)角都是直角

性質(zhì)1：猜想1：11

已知：矩形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC,BD.求證：AC=DB.

矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

ODCBA證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°.

又BC公共,∴△ABC

△DCB（SAS）.∴AC=DB.猜想2：

性質(zhì)2：矩形的性質(zhì)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

∵四邊形ABCD是矩形，ODCBA

1：矩形的四個(gè)角都是直角

2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AC=BD,OA=OB=OC=OD.請(qǐng)按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí).ODCBA

你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？探究性質(zhì)兩對(duì)全等的等腰三角形ODCBA

四個(gè)全等的直角三角形15

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：18.矩形的性質(zhì)觀察圖中的Rt△ABC,在Rt△ABC中,OB是斜邊AC上的中線(xiàn)，OB與AC有什么數(shù)量關(guān)系？直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.

ODCBAABCO16

1.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BO是斜邊AC上的中線(xiàn).(1)若BO=3cm,則AC

=_____cm;(2)若∠C=30°,AB

=5cm,則AC

=_____cm,BO=_____cm.6105OACB請(qǐng)按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí).17

運(yùn)用性質(zhì)例1如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC與BD相等且互相平分.∴OA=OB.

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：18.矩形的性質(zhì)ODCBA又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形.∴OA=AB=4.∴AC=BD=2OA=8.

OA=OB.

∠ABC=90°

思路：矩形ABCD求AC.

等腰△OBC,∠AOB

,∠ACB=?思路：矩形ABCDOA=OB等邊三角形OAB求OA,AC.18

1.如圖在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于O,∠AOD=120°,AC=6.（1）求∠CAD的度數(shù),（2）求AD,CD的長(zhǎng)度.練一練ODCBA？？解（1）∵四邊形ABCD是矩形,∴OA=OD.又∠AOD=120°,∴∠OAD=30°即∠CAD=30°.

請(qǐng)按下暫停鍵，8分鐘后再繼續(xù)學(xué)習(xí).19