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文檔簡介

解方程AEx=0由PPT課件本課件詳細解釋了線性方程組AEx=0的求解過程，包括線性方程組的定義、矩陣初等變換、齊次線性方程組與非齊次線性方程組的解法，以及特征方程與特征值的概念。什么是線性方程組1定義線性方程組由一組線性方程構成，其中未知數的最高次數為1。2矩陣的概念矩陣是由數構成的矩形陣列。3矩陣運算符號矩陣加法、矩陣減法、矩陣乘法。4線性方程組的矩陣表示線性方程組可以用增廣矩陣的形式表示。5線性方程組的求解通過矩陣初等變換，可以求解線性方程組的解。矩陣的初等變換定義矩陣的初等變換包括行交換、行倍乘、行加倍三種基本變換。三種基本變換行交換、行倍乘、行加倍。矩陣的初等變換法通過矩陣的初等變換可以使矩陣變?yōu)楹喕须A梯形。初等矩陣初等矩陣是通過一次基本行變換得到的矩陣。齊次線性方程組定義齊次線性方程組的常數項為0。等價變形齊次線性方程組可以通過等價變形轉化為另一個等價的齊次線性方程組。解齊次線性方程組的方法解齊次線性方程組的方法包括消元法和矩陣法。非齊次線性方程組定義非齊次線性方程組的常數項不為0。與齊次線性方程組的關系非齊次線性方程組與其對應的齊次線性方程組之間存在聯(lián)系。解非齊次線性方程組的方法通過解對應的齊次線性方程組和利用特解可以求解非齊次線性方程組。特征方程與特征值1定義特征方程是由矩陣A與單位矩陣的差得到的。2特征值和特征向量的概念特征值是特征方程的根，特征向量是與特征值對應的非零向量。3實對稱矩陣的特征值分解實對稱矩陣可以通過特征值分解表示為特征向量的線性組合。課堂練習選擇題通過選擇題來檢驗學生對線性方程組求解的理解。計算題通過計算題來鞏固線性方程組求解的方法和技巧。應用題通過應用題來讓學生將線性方程組的求解應用到實際問題中?？偨Y1知識點回顧回顧線性方程組求解的關鍵概念和方法。2課程收獲總結學習線

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