湖北省黃岡市浠水縣浠水縣丁司當(dāng)方郭中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

方郭中學(xué)2022-2023年九年級上冊數(shù)學(xué)期中試題姓名：學(xué)號：分?jǐn)?shù)：一、單選題(每題3分，共24分)1．用配方法解方程，則配方正確的是（

）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．關(guān)于x的一元二次方程，方程的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是（

）A． B． C． D．5．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．如圖，將拋物線在x軸下方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到圖形，當(dāng)直線（b為常數(shù)）與圖形有三或四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍是（）A． B． C． D．7．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)解析式是汽車剎車后到停下來前進(jìn)了（）秒．A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)，與的部分對應(yīng)值如下表所示：…12345……05…下面四個(gè)結(jié)論中，正確的有（

）①；②拋物線的頂點(diǎn)為；③關(guān)于的方程的解為，；④A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)9．方程的根是__________．10．若關(guān)于的一元二次方程沒有一次項(xiàng)，則__．11．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，寫出滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值____12．二次函數(shù)（，a，c均為常數(shù)）的圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是______．13．已知二次函數(shù)，在上有最大值6，則m的值為______．14．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)最大值為4，則m的值為_____．15．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則汽車剎車后前進(jìn)了_____m停下來．16．二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③若方程有兩個(gè)根和，且，則；④的最小值為．其中正確結(jié)論的是________．三、解答題（共72分）17．解方程；(1)(2)(3)18．商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元，商場日盈利可達(dá)1500元？19．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)若的一條邊BC的長為，另兩邊的長分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．當(dāng)時(shí)，請判斷的形狀，并說明理由；(3)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且，求實(shí)數(shù)k的值．20．如圖，直線與軸、軸分別相交于，經(jīng)過兩點(diǎn)的拋物線與軸另一交點(diǎn)為A，且對稱軸是直線．(1)求拋物線解析式；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．21．一塊長30cm，寬12cm的矩形鐵皮．(1)如圖1，在鐵皮的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個(gè)底面積為的無蓋方盒，如果設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則可列方程為．(2)由于實(shí)際需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長方體盒子，為了合理使用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，空白部分為裁剪下來的邊角料，其中左側(cè)兩個(gè)空白部分為正方形，問能否折出底面積為的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請你求出裁去的左側(cè)正方形的邊長；如果不能，請說明理由．22．如圖，已知中，，P、Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．(1)出發(fā)2秒后，求PQ的長；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘，能形成等腰三角形？(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（只要直接寫出答案）．23．小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃y（千克）與增種桃樹x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在投入成本最低的情況下，增種桃樹多少棵時(shí)，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克？(3)如果增種的桃樹x（棵）滿足：，請你幫小麗老師家計(jì)算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．(1)求的值及B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．①當(dāng)線段的長取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②連接，當(dāng)線段時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：1．B2．A3．A4．D5．C6．C7．D8．B9．10．11．，2018（答案不唯一）12．13．014．或215．16．②③④17．(1)(2)(3)無解18．每件商品的銷售價(jià)定位元或元時(shí)，商場日盈利可達(dá)1500元19．(1)(2)