判定中位線平行四邊形教案教學設計表格

天津市第六十三中學課時教案年級：學科：第學期第_____周第_______課時課題:平行四邊形——三角形的中位線教學目標知識與能力：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．能較熟練地應用三角形中位線性質(zhì)進行有關的證明和計算過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力情感態(tài)度價值觀：能運用綜合法證明有關三角形中位線性質(zhì)的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．教學重、難點重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學情分析由于學生在前面的學習中，添加輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時，題中輔助線的添加都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程．讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可添加輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設計意圖一、課堂引入平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？3．創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同）延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構造平行四邊形．【思考】：（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？（1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線．（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）利用復習，為新課做準備師生共同探討學生在觀看教師操作，通過理論驗證觀察所得結論的正確性。師生共同探討，學生參