河北省2022年中考數(shù)學(xué)人教版總復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練13反比例函數(shù)

限時(shí)訓(xùn)練13反比例函數(shù)(時(shí)間：40分鐘)1．若y＝(m＋2)xm2－5是反比例函數(shù)，則m的值為(A)A．2B．－2C．±2D．無法確定2．(2021·遵義中考)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象經(jīng)過(C)A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3題圖）))3．(2021·保定模擬)如圖，已知雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＜0)經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－8，6)，則△AOC的面積為(B)A．20B．18C．16D．124．(2021·麗水中考)一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力F甲，F(xiàn)乙，F(xiàn)丙，F(xiàn)丁，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，則這四位同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是(B)A．甲同學(xué)B．乙同學(xué)C．丙同學(xué)D．丁同學(xué)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第4題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6題圖）))5．已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為－2．6．反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示，△POM的面積為2，則該函數(shù)的解析式是y＝－eq\f(4,x)．7．已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝－1，(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)－3≤x≤－eq\f(1,2)時(shí)，y的取值范圍；(3)求當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍．解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(k,x).∵當(dāng)x＝4時(shí)，y＝－1，∴k＝4×(－1)＝－4.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(4,x)；(2)當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝eq\f(4,3)；當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，y＝8.∵k＝－4，∴在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而增大．∴當(dāng)－3≤x≤－eq\f(1,2)時(shí)，y的取值范圍是eq\f(4,3)≤y≤8；(3)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－4.由(2)，知在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍是－4＜y＜0.8.eq\a\vs4\al(創(chuàng)新題型)(2021·臺(tái)州中考)電子體重秤讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板(踏板質(zhì)量忽略不計(jì))的可變電阻R1，R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1＝km＋b(其中k，b為常數(shù)，0≤m≤120)，其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8V，定值電阻R0的阻值為30Ω.接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m.溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I＝eq\f(U,R)；②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．(1)求k，b的值；(2)求R1關(guān)于U0的函數(shù)解析式；(3)用含U0的代數(shù)式表示m；(4)若電壓表量程為0～6V，為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖1))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖2))解：(1)將(0，240)，(120，0)代入R1＝km＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝240，,120k＋b＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝240；))(2)由題意得，可變電阻兩端的電壓＝電源電壓－電表電壓，即可變電阻電壓為(8－U0)V.∵I＝eq\f(U,R)，可變電阻和定值電阻的電流大小相等，∴eq\f(8－U0,R1)＝eq\f(U0,R0).化簡(jiǎn)，得R1＝R0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,U0)－1)).∵R0＝30Ω，∴R1＝eq\f(240,U0)－30；(3)由(1)，知R1＝－2m＋240(0≤m≤120)，并代入R1＝eq\f(240,U0)－30，得－2m＋240＝eq\f(240,U0)－30.化簡(jiǎn)，得m＝－eq\f(120,U0)＋135(0≤m≤120)；(4)∵m＝－eq\f(120,U0)＋135中－120＜0，且0≤U0≤6，∴m隨U0的增大而增大．∴當(dāng)U0取6時(shí)，m最大＝－eq\f(120,6)＋135＝115(kg).∴該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量為115kg.9．(2021·丹東中考)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y1＝eq\f(2,x)(x＞0)上，點(diǎn)B在雙曲線y2＝eq\f(k,x)(x＜0)上，AB∥x軸，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，連接AC，BC，若△ABC的面積是6，則k的值為(C)A．－6B．－8C．－10D．－12eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10題圖）))10．如圖，一次函數(shù)y＝x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象相交于A(－1，m)，B兩點(diǎn)．(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－eq\f(4,x)；(2)將一次函數(shù)y＝x＋5的圖象沿y軸向下平移b(b＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則b＝1或9．11.eq\a\vs4\al(創(chuàng)新題型)(2021·承德雙灤區(qū)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，我們把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱之為“倍兒點(diǎn)”，例如點(diǎn)(－2，－4)，(1，2)，(3，6)，…，都是“倍兒點(diǎn)”，顯然這樣的“倍兒點(diǎn)”有無數(shù)多個(gè)．(1)若點(diǎn)M(2，a)是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)圖象上的“倍兒點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)對(duì)于函數(shù)y＝3mx－1(m為常數(shù)，m≠0)的圖象上是否存在“倍兒點(diǎn)”，嘉琪說：當(dāng)m＝eq\f(2,3)時(shí)，函數(shù)圖象上不存在“倍兒點(diǎn)”，當(dāng)m≠eq\f(2,3)時(shí)，函數(shù)圖象上存在“倍兒點(diǎn)”．你認(rèn)為她的說法對(duì)嗎？如果對(duì)，請(qǐng)寫出完整的解析，并求出存在的“倍兒點(diǎn)”；若不對(duì)，請(qǐng)說明理由．解：(1)∵點(diǎn)M(2，a)是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖象上的“倍兒點(diǎn)”，∴a＝2×2＝4.∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4).∴4＝eq\f(k,2)，解得k＝8.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq\f(8,x)；(2)嘉琪的說法是對(duì)的．設(shè)函數(shù)y＝3mx－1的圖象上存在“倍兒點(diǎn)”，其坐標(biāo)為(n，2n)，則有2n＝3mn－1.整理，得(3m－2)n＝1.①當(dāng)3m－2＝0時(shí)，m＝eq\f(2,3)，此時(shí)不存在n的值使等式(3m－2)n＝1成立．∴函數(shù)y＝3mx－1的圖象上不存在“倍兒點(diǎn)”；②當(dāng)3m－