2023-2024學(xué)年秋季8年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練《14.3.2 公式法》02（含答案）

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《14.3.2公式法》課時練一、單選題1．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1；③a2+ab+b2；④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．觀察如圖中的圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連接其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是（）A．B．C．D．3．將多項式加上一個單項式后，使它能夠在我們所學(xué)范圍內(nèi)因式分解，則此單項式不能是（）A． B． C． D．4．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）5．下列不可利用分解因式的是（）A． B． C． D．6．已知，，則代數(shù)式的值為（）A．4 B． C．3 D．7．下列分解因式正確的是（）A． B．=C． D．8．已知，則的值是（）A．0 B．1 C．-2 D．-19．已知，，則代數(shù)式的值為（）A．4 B． C． D．10．用如圖1中的三種紙片拼成如圖2的矩形，據(jù)此可寫出一個多項式的因式分解，下列各項正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．如果，，那么______.12．如果是一個完全平方式，那么m＝______．13．若，，則的值為______．14．因式分解：______．15．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．16．分解因式：____．三、解答題17．求證：不論取何正整數(shù)，的值一定是12的倍數(shù)．18．已知和互為相反數(shù)，且，求代數(shù)式的值．19．已知，且，都是正整數(shù)，試求，的值．20．利用分解因式計算：（1）（2）21．當(dāng)時，多項式的值為0，求的值，并將該多項式進(jìn)行因式分解．22．23．（1）利用乘法公式進(jìn)行計算：；（2）分解因式．24．計算如圖所示的十字形草坪的面積時，小明和小麗都運用了割補(bǔ)的方法，但小明是“做加法”，小麗是“做減法”．（1）用含有a、b的代數(shù)式表示：小明的列式是；小麗的列式是；（2）若a＝63.5m，b＝18.25m，求這塊草坪的面積．

參考答案1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．D 10．C11．-90012．±313．14．．15．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）216．．17．解：．是正整數(shù)，一定是12的倍數(shù)．18．解：由題意知：，∴．19．x=3，y=2．【解析】∵，且，都是正整數(shù)∴是正整數(shù)，是整數(shù)，又∵，7是正整數(shù)，∴，均是正整數(shù)，又∵7=7×1，∴或，解得，解得（不符合題意，舍去）所以x=3，y=2．20．（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式21．，．【解析】當(dāng)時，多項式的值為0，即，解得；則原多項式為，因式分解得：原式，，，．22．【解析】原式23．（1）10000；（2）【解析】（1）原式====10000；（2）原式===．24．（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b），a2﹣4b2；（2）2700解：（1）由圖可知：小明的列式是a（a﹣2b）+2b（a﹣2b），小麗的列式是a2﹣4b2，故答案為：a（a﹣2b）+2b（a﹣2b），a2﹣4b2；（2）當(dāng)a＝63.5，b＝18.25時，a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣