2022年山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)、江山國際學(xué)校等八所私立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)、江山國際學(xué)校等八所私立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-的倒數(shù)是（）A.3 B.-3C. D.- 2、如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A. B.C. D. 3、在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途徑城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.13×103 B.1.3×103 C.13×104 D.1.3×104 4、下列計(jì)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2（y≠0）D.（-2x2）3=-8x6 5、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.3a3?2a2=6a6B.（-2a）2=-4a2C.tan45°=D.cos30°= 6、式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a＞2 7、化簡(jiǎn)（a-1）÷（-1）?a的結(jié)果是（）A.-a2 B.1 C.a2 D.-1 8、小明在解方程x2-4x-15=0時(shí)，他是這樣求解的：移項(xiàng)得x2-4x=15，兩邊同時(shí)加4得x2-4x+4=19，∴（x-2）2=19，∴x-2=±，∴x-2=±，∴x1=2+，x2=2-，這種解方程的方法稱為（）A.待定系數(shù)法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 9、如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15πcm2，則sin∠ABC的值為（）A. B.C. D. 10、已知x=2是關(guān)于x的方程x2-（m+4）x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（）A.6 B.8 C.10 D.8或10 11、如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A.28 B.29 C.30 D.31 12、某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件182萬個(gè)．若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x，則下面所列方程正確的是（）A.50（1+x）2=182 B.50+50（1+x）2=182C.50+50（1+x）+50（1+2x）=182 D.50+50（1+x）+50（1+x）2=182 二、填空題1、（π-3.14）0+tan60°=______．2、在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，努力將我市創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此學(xué)生小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字所對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是______．3、在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長為______．4、關(guān)于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是______．5、如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=，EC=2，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PE的長度的最小值是______．6、設(shè)a1，a2，a3……是一列正整數(shù)，其中a1表示第一個(gè)數(shù)，a2表示第二個(gè)數(shù)，依此類推，an表示第n個(gè)數(shù)（n是正整數(shù)）．已知a1=1，4an=（an+1-1）2-（an-1）2，則a2018=______．三、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求值：（xy2+x2y）×，其中，y=2cos45°-______四、解答題1、（1）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）計(jì)算：|-1|-+2sin45°+（）-2．______2、某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價(jià)；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買，請(qǐng)列出所有購買方案．______3、如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時(shí)測(cè)得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的長度．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，≈1.414）______4、已知關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．______5、為解決中小學(xué)大班額問題，某市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)．某縣計(jì)劃對(duì)A，B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元．（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A，B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元．地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入A，B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元，共有哪幾種改擴(kuò)建方案？______6、為了讓學(xué)生親身感受合肥城市的變化，蜀山中學(xué)九（1）班組織學(xué)生進(jìn)行“環(huán)巢湖一日研學(xué)游”活動(dòng)，某旅行社推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為100元；（2）如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不能低于80元．該班實(shí)際共支付給旅行社3150元，問：共有多少名同學(xué)參加了研學(xué)游活動(dòng)？______

2019年山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)、江山國際學(xué)校等八所私立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：-的倒數(shù)是-3，故選：B．根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：B．根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×104．故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A錯(cuò)誤；（B）原式=3a2，故B錯(cuò)誤；（C）原式=x2y2，故C錯(cuò)誤；故選：D．根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、原式=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，故本選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：式子有意義，則a+1≥0，且a-2≠0，解得：a≥-1且a≠2．故選：C．直接利用二次根式的定義結(jié)合分式有意義的條件分析得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：原式=（a-1）÷?a=（a-1）??a=-a2，故選：A．根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：根據(jù)題意知這種解方程的方法稱為配方法，故選：B．根據(jù)配方法解方程的步驟即可得．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：設(shè)圓錐的母線長為R，由題意得15π=π×3×R，解得R=5．∴圓錐的高為4，∴sin∠ABC==，故選：C．先根據(jù)扇形的面積公式S=L?R求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，注意一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊之比．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：把x=2代入方程x2-（m+4）x+4m=0得4-2（m+4）+4m=0，解得m=2，方程化為x2-6x+8=0，解得x1=4，x2=2，因?yàn)?+2=4，所以三角形三邊為4、4、2，所以△ABC的周長為10．故選：C．先利用一元二次方程解的定義把x=2代入方程x2-（m+4）x+4m=0得m=2，則方程化為x2-6x+8=0，然后解方程后利用三角形三邊的關(guān)系確定三角形的三邊，最后就是三角形的周長．本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了三角形三邊的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：由圖可得，第n個(gè)圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個(gè)圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應(yīng)的n的值，從而可以解答本題．本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：設(shè)該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x，根據(jù)題意得：50+50（1+x）+50（1+x）2=182．故選：D．設(shè)該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x，根據(jù)該機(jī)械廠七月份及整個(gè)第三季度生產(chǎn)零件的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1+解：原式=1+．故答案為：1+．直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:城解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“全”與“明”是相對(duì)面，“國”與“市”是相對(duì)面，“文”與“城”是相對(duì)面．故答案為：城．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=16-4b=0，∴AC=b=4，∵BC=2，AB=2，∴BC2+AB2=AC2，∴△ABC是直角三角形，AC是斜邊，∴AC邊上的中線長=AC=2；故答案為：2．由根的判別式求出AC=b=4，由勾股定理的逆定理證出△ABC是直角三角形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查了根的判別式，勾股定理的逆定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；證明△ABC是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:m=4解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有實(shí)根，∴△=4-8（m-5）≥0，且m-5≠0，解得m≤5.5，且m≠5，則m的最大整數(shù)解是m=4．故答案為：m=4．若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式△=b2-4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4.8解：設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AB=BC=x，又EC=2，所以BE=x-2，因?yàn)锳E⊥BC于E，所以在Rt△ABE中，cosB=，又cosB=，于是，解得x=10，即AB=10．所以易求BE=8，AE=6，當(dāng)EP⊥AB時(shí)，PE取得最小值．故由三角形面積公式有：AB?PE=BE?AE，求得PE的最小值為4.8．故答案為4.8．設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AB=BC=x，又EC=2，所以BE=x-2，解直角△ABE即可求得x的值，即可求得BE、AE的值，根據(jù)AB、PE的值和△ABE的面積，即可求得PE的最小值．本題考查了余弦函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用、三角形面積的計(jì)算和最小值的求值問題，求PE的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4035解：∵4an=（an+1-1）2-（an-1）2，∴（an+1-1）2=（an-1）2+4an=（an+1）2，∵a1，a2，a3……是一列正整數(shù)，∴an+1-1=an+1，∴an+1=an+2，∵a1=1，∴a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，…，∴an=2n-1，∴a2018=4035．故答案為4035．由4an=（an+1-1）2-（an-1）2，可得（an+1-1）2=（an-1）2+4an=（an+1）2，根據(jù)a1，a2，a3……是一列正整數(shù)，得出an+1=an+2，根據(jù)a1=1，分別求出a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律an=2n-1，即可求出a2018=4035．本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過計(jì)算，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于得出式子an+1=an+2．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=xy（x+y）??=x-y，當(dāng)x=1-2=-1，y=2×-2=-時(shí)，原式=-1+．原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算確定出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：解不等式①，得x≥1解不等式②，得x＜2∴原不等式組的解集1≤x＜2在數(shù)軸上表示解集為：．（2）原式===3．（1）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．（2）先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減即可．本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及解不等式組的能力，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則和正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x-4）元，由題意得：=，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，則x-4=6．答：這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為6元；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，由題意得：10m+6n=100，整理得：m=10-n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方案：①購買這種筆7支，購買本子5本；②購買這種筆4支，購買本子10本；③購買這種筆1支，購買本子15本．（1）首先設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x-4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程=，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價(jià)×這種筆的支數(shù)m+本子的單價(jià)×本子的本數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可．此題主要考查了分式方程和二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：過O點(diǎn)作OD⊥AB交AB于D點(diǎn)．在Rt△ADO中，∵∠A=15°，AO=30，∴OD=AO?sin15°=30×0.259=7.77（cm）

AD=AO?cos15°=30×0.966=28.98（cm）又∵在Rt△BDO中，∠OBC=45°，∴BD=OD=7.77（cm），∴AB=AD+BD=36.75≈36.8（cm）．答：AB的長度為36.8cm．過O點(diǎn)作OD⊥AB交AB于D點(diǎn)，根據(jù)∠A=15°，AO=30可知OD=AO?sin15°，AD=AO?cos15°，在Rt△BDO中根據(jù)∠OBC=45°可知BD=OD，再根據(jù)AB=AD+BD即可得出結(jié)論．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△=（2k-1）2-4（k2-1）=-4k+5≥0，解得：k≤，∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤．（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2=1-2k，x1?x2=k2-1．∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=16+x1?x2，∴（1-2k）2-2×（k2-1）=16+（k2-1），即k2-4k-12=0，解得：k=-2或k=6（不符合題意，舍去）．∴實(shí)數(shù)k的值為-2．（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1-2k、x1?x2=k2-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=16+x1