2022年山東省濟(jì)南市平陰縣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年山東省濟(jì)南市平陰縣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、的相反數(shù)是（）A. B.C. D.- 二、選擇題1、2014年德州市農(nóng)村中小學(xué)校含標(biāo)準(zhǔn)化工程開工學(xué)校項(xiàng)目356個，開工面積56.2萬平方米，開式面積量創(chuàng)歷年最高，56.2萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.5.62×104m2 B.56.2×104m2 C.5.62×105m2 D.0.562×104m2 2、下列運(yùn)算正確的是（）A.x3+x2=x5 B.2x3?x2=2x6 C.x6÷x3=x2 D.（3x3）2=9x6 3、小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）A. B.C. D. 4、在下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a，如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b，關(guān)于a、b大小的正確判斷是（）A.a＞b B.a=b C.a＜b D.不能判斷 6、如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.70° D.80° 7、已知，a是關(guān)于m的方程m2-2m-3=0的一個根，則2a2-4a-2的值為（）A.4 B.5 C.6 D.7 8、若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x-1）-b＞0的解集為（）A.x＜2 B.x＞2 C.x＜3 D.x＞3 9、如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A.2+ B.2C.3+ D.3 10、如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），直線x=-0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC、BC、AD、BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：①a-b=0；

②當(dāng)-2＜x＜1時，y＞0；③四邊形ACBD是菱形；

④9a-3b+c＞0你認(rèn)為其中正確的是（）A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 11、如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=4，CD=3，sinA=sinB=，動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q自點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AD→DC→CB勻速運(yùn)動，速度均為每秒1個單位，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，它們同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動t（秒）時，△APQ的面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A. B.C. D. 三、填空題1、分解因式：2x3-8x=______．2、計算：-2+（-2）0=______．3、如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC=2，則圖中陰影部分的面積是______．4、如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．5、如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為______；6、對于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），|x1-x2|+|y1-y2|為M，N兩點(diǎn)的直角距離，作：d（M，N）．如：M（2，-3），N（1，4），則d（M，N）=|2-1|+|-3-4|=8．若P（x0．y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動點(diǎn)，稱d（P，Q）的最小值為P到直線y=kx+b的直角距離．則P（0，-3）到直線x=-2的直角距離為______．四、計算題1、化簡求值：a（a-2b）-（a-b）2，其中a=1，b=2．______五、解答題1、解不等式組：．______2、在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OE．______3、如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接PA交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．（1）求證：∠BAC=∠CBP；（2）求證：PB2=PC?PA；（3）當(dāng)AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．______4、某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．______5、中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)扇形的圓心角為______度，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．______6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)D（3，1）．（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點(diǎn)E在這個函數(shù)的圖象上．①求OF的長；②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．______7、已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn)，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)P在線段AB上，連接AC，當(dāng)EP平分∠AEC時，設(shè)AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度數(shù)．______8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)A、B在x軸上，并且OA=OC=4OB，動點(diǎn)P在過A、B、C三點(diǎn)的拋物線上．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在直線AC上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得△PAC的面積最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAC面積的最大值；若不存在，請說明理由．（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．______

2019年山東省濟(jì)南市平陰縣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：根據(jù)概念，的相反數(shù)是-（），即．故選：C．根據(jù)相反數(shù)的概念，即一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．二、選擇題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:C解：56.2萬=562000=5.62×105，故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、x3+x2，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；B、2x3?x2=2x5，故此選項(xiàng)錯誤；C、x6÷x3=x3，故此選項(xiàng)錯誤；D、（3x3）2=9x6，故此選項(xiàng)正確；故選：D．直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：從正面看易得第一個圖形為矩形，第二層圖形為正方形．故選：C．找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵正六邊形被分成相等的6部分，陰影部分占3部分，∴a==，∵投擲一枚硬幣，正面向上的概率b=，∴a=b，故選：B．分別利用概率公式將a和b求得后比較即可得到正確的選項(xiàng)．本題考查了幾何概率的知識，解題的關(guān)鍵是分別利用概率公式求得a、b的值，難度不大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故選：A．首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵a是關(guān)于m的方程m2-2m-3=0的一個根，∴a2-2a-3=0，∴a2-2a=3，∴2a2-4a-2=2（a2-2a）-2=2×3-2=4．故選：A．利用一元二次方程的解的定義得到a2-2a=3，再把2a2-4a-2變形為2（a2-2a）-2，然后利用整體代入的方法計算．本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：把（2，0）代入y=kx+b得2k-b=0，則b=2k，所以k（x-1）-b＞0化為k（x-1）-2k＞0，即kx-3k＞0，因?yàn)閗＜0，所以x＜3，故選：C．先把（2，0）代入y=kx-b得b=2k，則不等式化為k（x-1）-2k＞0，然后在k＜0的情況下解不等式即可．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：如圖，∵在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，∴AB=2AC，BC==AC．∵BD=BA，∴DC=BD+BC=（2+）AC，∴tan∠DAC===2+．故選：A．通過解直角△ABC得到AC與BC、AB間的數(shù)量關(guān)系，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求tan∠DAC的值．本題考查了解直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問題．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：①∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），∴該拋物線的對稱軸為x=-=-0.5，∴a=b，a-b=0，①正確；②∵拋物線開口向下，且拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），∴當(dāng)-2＜x＜1時，y＞0，②正確；③∵點(diǎn)A、B關(guān)于x=0.5對稱，∴AM=BM，又∵M(jìn)C=MD，且CD⊥AB，∴四邊形ACBD是菱形，③正確；④當(dāng)x=-3時，y＜0，即y=9a-3b+c＜0，④錯誤．綜上可知：正確的結(jié)論為①②③．故選：D．①由拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出拋物線的對稱軸為x=-=-0.5，由此即可得出a=b，①正確；②根據(jù)拋物線的開口向下以及拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出當(dāng)-2＜x＜1時，y＞0，②正確；③由AB關(guān)于x=0.5對稱，即可得出AM=BM，再結(jié)合MC=MD以及CD⊥AB，即可得出四邊形ACBD是菱形，③正確；④根據(jù)當(dāng)x=-3時，y＜0，即可得出9a-3b+c＜0，④錯誤．綜上即可得出結(jié)論．本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是逐條分析四條結(jié)論是否正確．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定的函數(shù)圖象結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析給定的結(jié)論是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D解：過點(diǎn)Q作QM⊥AB于點(diǎn)M．當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上時，如圖1所示，∵AP=AQ=t（0≤t≤4），sinA=，∴QM=t，∴s=AP?QM=t2；當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時，如圖2所示，∵AP=t（4≤t≤7），QM=AD?sinA=，∴s=AP?QM=t；當(dāng)點(diǎn)Q在線段CB上時，如圖3所示，∵AP=t（7≤t≤+3（利用解直角三角形求出AB=+3），BQ=4+3+4-t=11-t，sinB=，∴QM=（11-t），∴s=AP?QM=-（t2-11t），∴s=-（t2-11t）的對稱軸為直線t=．∵t＜11，∴s＞0．綜上觀察函數(shù)圖象可知D選項(xiàng)中的圖象符合題意．故選：D．過點(diǎn)Q做QM⊥AB于點(diǎn)M，分點(diǎn)Q在線段AD、DC、CB上三種情況考慮，根據(jù)三角形的面積公式找出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論．本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象以及三角形的面積，分點(diǎn)Q在線段AD、DC、CB上三種情況找出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2x（x-2）（x+2）解：2x3-8x，=2x（x2-4），=2x（x+2）（x-2）．先提取公因式2x，再對余下的項(xiàng)利用平方差公式分解因式．本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式的特征：（1）二項(xiàng)式；（2）兩項(xiàng)的符號相反；（3）每項(xiàng)都能化成平方的形式．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：原式=3-2+1=2，故答案為：2原式利用算術(shù)平方根定義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:π-解：連接OC，∵點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，∴∠BOC=120°，∠AOC=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，由勾股定理得，BC==2，∴圖中陰影部分的面積=-×2×2×=π-，故答案為：π-．連接OC，根據(jù)題意得到∠BOC=120°，∠AOC=60°，得到∠ABC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)扇形面積公式計算，得到答案．本題考查的是扇形面積計算、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1，1）解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），∴BO=1，則AO=AB=，∴A（，），∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，1）．故答案為：（1，1）．首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky），進(jìn)而求出即可．此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:y=解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB==3，在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE-OB=4-3=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=．故答案為：y=．過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明△ABO和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=BE=4，CE=OB=3，再求出OE，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出k的值．此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2解：P（0，-3）到直線x=-2的最小值為點(diǎn)Q（-2，-3），故P（0，-3）到直線x=-2的直角距離為d（P，Q）=|-2-0|+|-3-（-3）|=2．故答案為：2P（0，-3）到直線x=-2的最小值為PQ垂直直線x=-2，即Q（-2，-3），帶入題目新定義的直角距離，即可求出答案．本題主要是新定義的題目，主要考查一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟悉新定義的概念以及能和一次函數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)結(jié)合起來，解答本題的關(guān)鍵．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=a2-2ab-（a2-2ab+b2）=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2，當(dāng)b=2時，原式=-22=-4．原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把b的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則與乘法公式是解本題的關(guān)鍵．五、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，由①得x＞3，由②得x＞1，故不等式組的解集為：x＞3．分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：由折疊的性質(zhì)可知，BE=BC=AD，∠EBD=∠CBD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠EBD，∴OB=OD，∴OA=OE．根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到BE=BC=AD，∠EBD=∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB=∠CBD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到OB=OD，計算即可．本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠ACB=∠ABP=90°，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠CBP=90°，∴∠BAC=∠CBP；（2）∵∠PCB=∠ABP=90°，∠P=∠P，∴△ABP∽△BCP，∴，∴PB2=PC?PA；（3）∵PB2=PC?PA，AC=6，CP=3，∴PB2=9×3=27，∴PB=3，∴sin∠PAB===．（1）根據(jù)已知條件得到∠ACB=∠ABP=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角函數(shù)的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：設(shè)汽車原來的平均速度是x

km/h，根據(jù)題意得：-=2，解得：x=70經(jīng)檢驗(yàn)：x=70是原方程的解．答：汽車原來的平均速度70km/h．求的汽車原來的平均速度，路程為420km，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：從甲地到乙地的時間縮短了2h．等量關(guān)系為：原來時間-現(xiàn)在時間=2．本題考查了分式方程的應(yīng)用．應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:72解：（1）360°（1-40%-25%-15%）=72°；故答案為：72；全年級總?cè)藬?shù)為45÷15%=300（人），“良好”的人數(shù)為300×40%=120（人），將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（2）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，∴P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、?。?=．（1）由周角乘以“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的百分?jǐn)?shù)，得出“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；求出全年級總?cè)藬?shù)，得出“良好”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，要熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（3，1），∴k=3×1=3，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=；（2）①∵D為BC的中點(diǎn)，∴BC=2，∵△ABC與△EFG成中心對稱，∴△ABC≌△EFG，∴GF=BC=2，GE=AC=1，∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，∴E（1，3），即OG=3，∴OF=OG-GF=1；②如圖，連接AF、BE，∵AC=1，OC=3，∴OA=GF=2，在△AOF和△FGE中∴△AOF≌△FGE（SAS），∴∠GFE=∠FAO=∠ABC，∴∠GFE+∠AFO=∠FAO+∠BAC=90°，∴EF∥AB，且EF=AB，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∴AF=EF，∴四邊形ABEF為菱形，∵AF⊥EF，∴四邊形ABEF為正方形．（1）由D點(diǎn)坐標(biāo)可求得k的值，可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）①由中心對稱的性質(zhì)可知△ABC≌△EFG，由D點(diǎn)坐標(biāo)可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得BC和AC的長，由全等三角形的性質(zhì)可求得GE和GF，則可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得OF的長；②由條件可證得△AOF≌△FGE，則可證得AF=EF=AB，且∠EFA=∠FAB=90°，則可證得四邊形ABEF為正方形．本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、中心對稱的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的判定等知識．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）①中求得E點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）②中證得△AOF≌△FGE是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:證明：（1）∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，∵，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）△ACE是直角三角形，理由是：如圖2，∵P為AB的中點(diǎn)，∴PA=PB，∵PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）解法一：如圖3，設(shè)CE交AB于G，∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a-b，BG=a-（2a-2b）=2b-a，∵PE∥CF，∴，即，解得：a=b，∴a：b=：1，作GH⊥AC于H，∵∠CAB=45°，∴HG=AG=（2b-2b）=（2