平面向量平面向量的坐標(biāo)運算課件理ppt

xx年xx月xx日平面向量平面向量的坐標(biāo)運算課件理ppt目錄contents引言平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)運算平面向量的數(shù)量積平面向量數(shù)量積的應(yīng)用總結(jié)與回顧引言01本課件介紹了平面向量的坐標(biāo)運算，包括加減法、數(shù)乘、數(shù)量積等運算的坐標(biāo)表示和性質(zhì)。課件以平面向量的坐標(biāo)運算為核心，通過大量的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握平面向量的坐標(biāo)運算方法和技巧。課程簡介平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是學(xué)習(xí)空間向量、解析幾何等后續(xù)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。平面向量的坐標(biāo)運算可以幫助學(xué)生更好地理解向量的概念和應(yīng)用，為后續(xù)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。課程背景1教學(xué)目標(biāo)23掌握平面向量的加減法、數(shù)乘、數(shù)量積等運算的坐標(biāo)表示和性質(zhì)。能夠運用平面向量的坐標(biāo)運算解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。幫助學(xué)生培養(yǎng)獨立思考和數(shù)學(xué)交流的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。平面向量的坐標(biāo)表示02平面向量是一種有方向和大小的量，用向量表示為$\overset{\longrightarrow}{a}$。向量的長度稱為模，用$|\overset{\longrightarrow}{a}|$表示。平面向量的定義將向量表示為有序數(shù)對$(x,y)$，其中$x$為向量在水平方向上的分量，$y$為向量在垂直方向上的分量。用$(x,y)$表示向量$\overset{\longrightarrow}{a}$的起點坐標(biāo)和方向。平面向量的坐標(biāo)表示方法向量的加法$(x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2,y_1+y_2)$$(x_1,y_1)-(x_2,y_2)=(x_1-x_2,y_1-y_2)$$k(x,y)=(kx,ky)$$(x_1,y_1)\cdot(x_2,y_2)=x_1x_2+y_1y_2$$(x_1,y_1)\times(x_2,y_2)=(y_1x_2-y_2x_1,x_1y_2-x_2y_1)$平面向量坐標(biāo)的運算規(guī)則向量的減法向量的點積向量的叉積向量的數(shù)乘平面向量的坐標(biāo)運算03總結(jié)詞：線性運算平面向量的數(shù)乘運算向量坐標(biāo)乘以實數(shù)：$\overset{\longrightarrow}{a}=(a_1,a_2)$，$\lambda\in\mathbf{R}$，則$\lambda\overset{\longrightarrow}{a}=(\lambdaa_1,\lambdaa_2)$實數(shù)與向量的乘法滿足交換律和結(jié)合律總結(jié)詞：封閉性、結(jié)合律、交換律平面向量的加法運算總結(jié)詞：差向量、相反向量平面向量的減法運算平面向量的數(shù)量積04兩個向量的數(shù)量積兩個向量$\overset{\longrightarrow}{a}$與$\overset{\longrightarrow}$的數(shù)量積定義式平面向量的數(shù)量積定義平面向量的數(shù)量積性質(zhì)非零向量向量數(shù)量積的結(jié)合律向量數(shù)量積的分配律運算法則平面向量的數(shù)量積運算特殊值當(dāng)$\langle\overset{\longrightarrow}{a},\overset{\longrightarrow}\rangle=90^{\circ}$時常見問題兩個向量垂直時，其數(shù)量積為$0$；兩個非零向量夾角為銳角時，其數(shù)量積為正；兩個非零向量夾角為鈍角時，其數(shù)量積為負(fù)；兩個向量同向時，其數(shù)量積為正；兩個向量反向時，其數(shù)量積為負(fù)。平面向量數(shù)量積的應(yīng)用05利用平面向量的數(shù)量積可以求出向量的模。總結(jié)詞已知兩個平面向量$\overset{\longrightarrow}{a}$和$\overset{\longrightarrow}$。它們的坐標(biāo)分別為$(x_{1},y_{1})$和$(x_{2},y_{2})$詳細(xì)描述利用數(shù)量積求向量的?？偨Y(jié)詞利用平面向量的數(shù)量積可以求出兩個向量的夾角。詳細(xì)描述已知兩個平面向量$\overset{\longrightarrow}{a}$和$\overset{\longrightarrow}$。它們的坐標(biāo)分別為$(x_{1},y_{1})$和$(x_{2},y_{2})$。則它們的數(shù)量積為$|\overset{\longrightarrow}{a}||\overset{\longrightarrow}|\cos\theta$利用數(shù)量積求兩個向量的夾角利用平面向量的數(shù)量積可以判斷兩個向量是否垂直?？偨Y(jié)詞已知兩個平面向量$\overset{\longrightarrow}{a}$和$\overset{\longrightarrow}$。它們的坐標(biāo)分別為$(x_{1},y_{1})$和$(x_{2},y_{2})$詳細(xì)描述利用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系總結(jié)與回顧06本章主要內(nèi)容總結(jié)平面向量的坐標(biāo)運算基本概念；混合積、向量的模和方向?qū)?shù)的坐標(biāo)表示；向量的加減法、數(shù)乘運算的坐標(biāo)表示；平面直角坐標(biāo)系下應(yīng)用向量解決問題的方法。重視基本概念的掌握，注重概念的理解和體會；加強(qiáng)運算能力的培養(yǎng)，注意提高計算能力和技巧；注重思想方法的領(lǐng)會，加強(qiáng)分析和解決問題的能力。學(xué)習(xí)方