湖北省襄陽市谷城縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題（ 含答案解析 ）

谷城縣2022—2023學年上學期期末考試七年級數(shù)學試題（時限：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答．1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，進行判斷即可．【詳解】解：的倒數(shù)是；故選D．【點睛】本題考查倒數(shù)．熟練掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，是解題的關(guān)鍵．2.釣魚島是中國固有的領(lǐng)土，位于中國東海，其附近海域，不僅蘊藏有大量石油資源，在其他方面也有巨大的經(jīng)濟價值．釣魚島周圍海域面積約為17萬平方公里，數(shù)17萬用科學記數(shù)法表示為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：17萬=，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．3.單項式的（）A.系數(shù)為2，次數(shù)為3 B.系數(shù)為，次數(shù)為3C.系數(shù)為2，次數(shù)為4 D.系數(shù)為，次數(shù)為4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)：數(shù)字因式，次數(shù)：所有字母的指數(shù)和，進行判斷即可．【詳解】解：的系數(shù)為，次數(shù)為4，故選D．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)．熟練掌握相關(guān)定義，是解題的關(guān)鍵．4.下面簡單幾何體從正面看是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義（從正面觀察物體所得到的視圖叫做主視圖）即可得．【詳解】解：這個簡單幾何體從正面看，故選：C．【點睛】本題考查了主視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．5.當8時30分時，時鐘的時針與分針成（）度的角．A.75 B.90 C.105 D.120【答案】A【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針分針相距的份數(shù)乘以每份度數(shù)，便可得答案．【詳解】解：鐘面每份是，8點30分時針與分針差2.5份，時鐘的時針與分針成的角．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角，根據(jù)時針分針相距的份數(shù)乘以每份度數(shù)便是鐘面角．6.已知和是同類項，則的值是（）A.6 B.5 C.4 D.2【答案】A【解析】【分析】由和是同類項，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.7.已知線段，點為直線上一點，且，則線段的長是A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．詳解】解：本題有兩種情形：①當點在線段上時，如圖1，，又，，；②當點在線段的延長線上時，如圖2，，又，，．故選：．【點睛】本題考查的是線段的和差，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8.下列變形正確的是

()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A．錯誤．若x2=y2，則|x|=|y|；B．正確；C．錯誤．若x(x-2)=5(2-x)，則x=－5或x=2；D．錯誤．當m+n=0時，不成立．故選B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，記住：等式性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9.把一些圖書分給某班學生，如果每人分3本，則余20本；如果每人分4本，則缺25本．設(shè)有x名學生，則可列方程為（）A.3x＋20＝4x－25 B.3x－20＝4x＋25 C.＝ D.＝【答案】A【解析】【分析】可設(shè)有x名學生，根據(jù)每人分3本總本書+剩余20本=每人分4本總本書-25，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x-25，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．10.如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.①②④【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上．11.向東走3千米記作千米，那么向西走5千米記作_________．【答案】千米【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，進行作答即可．【詳解】解：向東為正，則向西為負，∴向西走5千米記作千米．故答案為：千米．【點睛】本題考查正負數(shù)的意義．熟練掌握正負數(shù)表示意義相反的量，是解題的關(guān)鍵．12.若，則_________．【答案】【解析】【分析】利用非負性進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值．熟練掌握非負數(shù)的和為0，每一個非負數(shù)的和均為0，是解題的關(guān)鍵．13.已知關(guān)于的方程的解是，則的值是______________.【答案】2【解析】【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個關(guān)于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.14.如果一個角與它的余角之比為1：2，那么這個角為_____度．【答案】30【解析】【分析】設(shè)這個角為x°，根據(jù)題意得出，求出即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則，解得：x=30，故答案為30．15.觀察下列算式：、、、、、、、…．觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是_________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)給出的算式，得到的末位數(shù)字以，四個數(shù)字一組，進行循環(huán)，進行求解即可．【詳解】解：由題意，可知：的末位數(shù)字以，四個數(shù)字一組，進行循環(huán)，∵，∴的末位數(shù)字是8；故答案為：8．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是得到的末位數(shù)字以，四個數(shù)字一組，進行循環(huán)．16.如圖，在內(nèi)部，且，是的平分線，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論有_________（寫序號）．【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)，，得到，進而得到，根據(jù)是的平分線，得到，再根據(jù)角之間的和差，倍數(shù)關(guān)系，逐一進行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，，∴；故①正確；∴，∵是的平分線，∴，∴，∴，故②正確；∵，，∴，∴，∵，∴，故③錯誤；∵，，∴；故④正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查幾何圖形中角度的計算．正確的識圖，理清角度之間的和差，倍數(shù)關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則，正確的計算是解題的關(guān)鍵．18.化簡求值：其中．【答案】，．【解析】【分析】去括號，合并同類項，化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：原式，當時，原式．【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【小問1詳解】解：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．【小問2詳解】去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．20.一套儀器由一個部件和三個部件構(gòu)成．用的鋼材可以做40個部件或240個部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？【答案】應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，恰好配成這種儀器160套【解析】【分析】設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，根據(jù)題意得，，解得，，套．答：應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，恰好配成這種儀器160套．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21.點O是線段的中點，而點Р將線段分為兩部分，求線段的長．【答案】6cm【解析】【分析】根據(jù)中點平分線段，以及根據(jù)比例關(guān)系和線段之間的數(shù)量關(guān)系，分別求出的長，即可得解．【詳解】解：∵，點O是線段AB的中點∴∵∴∴答：線段的長是6cm．【點睛】本題考查與線段中點有關(guān)的計算．正確的識圖，理清線段之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．22.觀察下面三行數(shù)：2，，8，，32，，…3，，9，，33，，…，7，，31，，127，…（1）第一行的第9個數(shù)是_______，第一行的第n個數(shù)是______；（2）取每一行的第8個數(shù)，分別記為a、b、c，求的值．【答案】（1）512，；（2）765．【解析】【分析】對于（1），觀察各數(shù)可知其規(guī)律：第幾個數(shù)是2的幾次方，且偶數(shù)個數(shù)是負的，即可得出答案；對于（2），由（1）可知a，第二行的數(shù)是在第一行數(shù)的基礎(chǔ)上+1，即可得出b，第三行的數(shù)是將前兩行的數(shù)相加，再求相反數(shù)即可得出c，然后代入計算即可．【小問1詳解】∵2，，8，，32，，…∴第n個數(shù)為：，∴第9個數(shù)為：，故答案為：512，；小問2詳解】∵，，，…，∴第二行的第n個數(shù)為：，∵，，，…，∴第三行的第n個數(shù)為：，∴第一行第8個數(shù)為：，即，第二行第8個數(shù)為：，即，第三行第8個數(shù)為：，即，∴.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律問題，代數(shù)式求值等，由數(shù)字變化的特點得出第n個數(shù)是解題的關(guān)鍵．23.直線、相交于點O，平分．

（1）若，，求的度數(shù)；（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件得到，角平分線得到，再根據(jù)，即可得解；（2）角平分線和平角得到，再根據(jù)角平分線，得到，再利用，進行計算即可．【小問1詳解】∵，，∴，∵OE平分，∴，∴；【小問2詳解】∵OE平分，∴，∴，∵OF平分，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查幾何圖形中角度的計算．正確的識圖，理清角度之間的和差，倍數(shù)關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．24.A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運往C、D兩農(nóng)村，如果從A城運往C、D兩地，運費分別為20元/噸與25元/噸；從B城運往C、D兩地運費分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸．（1）設(shè)從A城運往C農(nóng)村x噸，請把下表補充完整；CD總計Ax200B300總計220280500（2）若某種調(diào)運方案的運費是10200元，那么從A、B兩城分別調(diào)運C、D兩農(nóng)村各多少噸？【答案】（1）噸；噸；噸；（2）A城調(diào)運到C農(nóng)村70噸，D農(nóng)村130噸；B城調(diào)運到C農(nóng)村150噸，D農(nóng)村150噸．【解析】【分析】（1）A城運往D農(nóng)村噸；B城運往C農(nóng)村噸，據(jù)此填表即可；（2）根據(jù)調(diào)運方案的運費是10200元，列方程，求解即可．【小問1詳解】解：A城運往D農(nóng)村噸；B城運往C農(nóng)村噸，則運往D農(nóng)村噸．故填表如下：倉庫產(chǎn)地CD總計Ax噸噸200噸B噸噸300噸總計220噸280噸500噸故答案為：噸；噸；噸【小問2詳解】解：，解得，，，，答：A城調(diào)運到C農(nóng)村70噸，D農(nóng)村130噸；B城調(diào)運到C農(nóng)村150噸，D農(nóng)村150噸．【點睛】本題主要考查了一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)已知得出A城運往D農(nóng)村和B城運往C農(nóng)村的肥料噸數(shù)是解題關(guān)鍵．25.【背景知識】數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離；若，則；若，則．問題情境】如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為，B點對應(yīng)的數(shù)為100．（