10.5帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（導(dǎo)學(xué)案）高二物理（人教版2019）

第5節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的角度、從功和能量變化的關(guān)系的角度分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速問(wèn)題。2、知道帶電粒子垂直于電場(chǎng)線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并能對(duì)偏移距離、偏轉(zhuǎn)角度、離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度等物理量進(jìn)行分析與計(jì)算。3、了解示波管的工作原理，體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響。4、通過(guò)解決帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題，加深對(duì)從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系兩個(gè)角度分析物體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，以及將勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)來(lái)處理的思路的認(rèn)識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問(wèn)題?！局R(shí)回顧】1、牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=ma；消去了時(shí)間的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：vt2-2、利用電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算電場(chǎng)力：F=Eq；電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系式：E=Ud3、在平拋運(yùn)動(dòng)中，物體在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)（設(shè)速度為v0），在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)（設(shè)高度為h），飛行時(shí)間可由t=Lv0或t=2hg計(jì)算，一段時(shí)間t后的豎直分速度為vy=gt，合速度為v=v02+vy2=【自主預(yù)習(xí)】1、在電場(chǎng)中帶電粒子的加速度為a=F2、經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，帶電粒子的速度變?yōu)関=2qU3、若電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子沿軸線(xiàn)飛入長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為d、電壓為U的平行板電容器，則穿過(guò)電容器的時(shí)間為t=Lv0，豎直分速度為vy=a【課堂探究】新課導(dǎo)入電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時(shí)，會(huì)產(chǎn)生射線(xiàn)，可用于放射治療。在原子物理、核物理等領(lǐng)域，帶電粒子被加速成高能粒子，轟擊原子、原子核，幫助人類(lèi)認(rèn)識(shí)物質(zhì)微觀(guān)結(jié)構(gòu)。第一部分：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速思考1：如圖，一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，只在靜電力的作用下由靜止開(kāi)始從正極板A向負(fù)極板B運(yùn)動(dòng)。試計(jì)算粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度？方法一：動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)：主要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?！撸喾椒ǘ耗芰坑^(guān)點(diǎn)：利用動(dòng)能定理∵∴總結(jié)：粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)。思考2：若兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，該用何種方法求解？利用能量觀(guān)點(diǎn)——?jiǎng)幽芏ɡ?。若粒子的初速度為零，則：若粒子的初速度不為零，則：思考3：如圖所示，將多級(jí)平行板連接，能否加速粒子？不能實(shí)現(xiàn)加速，在兩組極板之間，粒子會(huì)受到使其減速的電場(chǎng)力。思考4：怎樣調(diào)整才能使粒子被連續(xù)加速？在粒子每穿過(guò)一組極板、每進(jìn)入下一組極板時(shí)，極板的極性轉(zhuǎn)變，也就是讓每一組極板都改為連接交流電。多級(jí)直線(xiàn)加速器：因交變電壓的變化周期相同，故粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等?！纠}】如圖甲，某裝置由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線(xiàn)在同一直線(xiàn)上，圓筒的長(zhǎng)度依照一定的規(guī)律依次增加。序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個(gè)極相連。交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為正值，此時(shí)位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）中央的一個(gè)電子，在圓板和圓筒1之間的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，沿中心軸線(xiàn)沖進(jìn)圓筒1，為使電子運(yùn)動(dòng)到圓筒與圓筒之間各個(gè)間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動(dòng)方向相同而不斷加速，圓筒長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)必須遵照一定的規(guī)律。若已知電子的質(zhì)量為m，電子電荷量為e，電壓的絕對(duì)值為u，周期為T(mén)，電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。則金屬圓筒的長(zhǎng)度和它的序號(hào)之間有什么定量關(guān)系？第n個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)該是多少？【答案】T【詳解】設(shè)電子進(jìn)入第n個(gè)圓筒后的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有neu=得v=第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為l=vt=圓筒長(zhǎng)度跟圓筒序號(hào)的平方根n成正比，第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度是T2m分析帶電粒子加速的問(wèn)題，常有兩種思路：一種是利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式分析；另一種是利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理分析。當(dāng)解決的問(wèn)題屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)且涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量時(shí)，適合運(yùn)用前一種思路分析;當(dāng)問(wèn)題只涉及位移、速率等動(dòng)能定理公式中的物理量或非勻強(qiáng)電場(chǎng)情景時(shí)，適合運(yùn)用后一種思路分析。第二部分：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)思考1：如圖，一帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向以初速度v0射入電場(chǎng)，若不計(jì)粒子的重力，帶電粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？垂直電場(chǎng)方向，帶電粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)方向，帶電粒子做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所以，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。思考2：如圖，粒子以初速度v0射入電場(chǎng)，求射出電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離y和速度偏轉(zhuǎn)的角度θ。①飛行時(shí)間：②加速度：③豎直分速度：④豎直分位移：⑤速度偏轉(zhuǎn)角：推論：①初速度相同的帶電粒子，無(wú)論m、q是否相同，只要q/m相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。（即軌跡重合）②初動(dòng)能相同的帶電粒子，只要q相同，無(wú)論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。（即軌跡重合）思考3：如果偏轉(zhuǎn)電極的放置方式不同，粒子的運(yùn)動(dòng)會(huì)有何不同呢？若金屬平行板水平放置，電子將在豎直方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。若金屬平行板豎直放置，電子將在水平方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。第三部分：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)思考1：如圖，如果電子在電場(chǎng)中既加速又偏轉(zhuǎn)會(huì)怎樣呢？若粒子能從極板的右邊緣飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則末速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于水平位移的中點(diǎn),粒子好像從極板間L/2處沿直線(xiàn)射出一樣。思考2：若粒子是從靜止經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速電壓U1加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2發(fā)生側(cè)移y；離開(kāi)電場(chǎng)后，打在熒光屏上形成光斑，光斑距熒光屏中心的距離Y。則y與Y的表達(dá)式是怎樣的？思考3：在上述分析過(guò)程中，為什么沒(méi)有分析粒子的重力？分析帶電體的受力時(shí)是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定。①帶電的基本粒子（微觀(guān)）：如電子、質(zhì)子、α粒子、正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場(chǎng)力相比小得多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但不能忽略質(zhì)量）。②帶電微粒（宏觀(guān)）：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。思考4：粒子恰好飛出或飛不出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件是什么？帶電粒子能否飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，關(guān)鍵看帶電粒子在電場(chǎng)中的側(cè)移量y。如質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿中線(xiàn)以v0垂直射入板長(zhǎng)為l、板間距為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，要使粒子飛出電場(chǎng)，則應(yīng)滿(mǎn)足t＝l/v0時(shí)，y≤d/2，若t＝l/v0時(shí)，y>d/2，則粒子打在板上，不能飛出電場(chǎng)?！疽曨l】帶電粒子的偏轉(zhuǎn)?！疽曨l】帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)。第四部分：示波管的原理示波管的結(jié)構(gòu)、用途思考：結(jié)合上圖，在下列情形中，在圖中標(biāo)出電子打在熒光屏的大致位置。在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間也不加電壓在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Y的電勢(shì)比Yˊ高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Yˊ的電勢(shì)比Y高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加如圖規(guī)律的電壓在YYˊ之間不加電壓，而在XXˊ之間加不變電壓使X的電勢(shì)比Xˊ高在YYˊ之間不加電壓在XXˊ之間加不變電壓使Xˊ的電勢(shì)比X高XXˊ所加的電壓為特定的周期性變化電壓（即掃描電壓）在YYˊ之間加如圖的交變電壓在XXˊ之間加鋸齒形掃描電壓如果信號(hào)電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖像?！疽曨l】示波管原理?！咀晕覝y(cè)評(píng)】1．（2022·福建寧德·高二期末）一電子（電荷量大小為e，質(zhì)量為m）由靜止釋放，經(jīng)U1的加速電壓加速后，沿平行于板面方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示，兩板相距為d，板長(zhǎng)為l，極板間的電壓為U2。電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角為θ，偏移的距離為y。則下列選項(xiàng)正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)線(xiàn)豎直向上 B．加速電場(chǎng)中左極板電勢(shì)較低C．y=U2l【答案】BC【詳解】A．由題圖可知電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力豎直向上，所以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)線(xiàn)豎直向下，故A錯(cuò)誤；B．由題圖可知電子在加速電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力水平向右，所以加速電場(chǎng)的方向?yàn)樗较蜃?，根?jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知加速電場(chǎng)中左極板電勢(shì)較低，故B正確；CD．設(shè)電子經(jīng)過(guò)加速后獲得速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)能定理有eU1電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度大小為a=eU電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=lv根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得y=12根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論可得tanθ=2y聯(lián)立①~⑤式解得y=U2tanθ=U故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。2．（2022秋·廣東廣州·高三廣東華僑中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，一帶正電荷的粒子以豎直向上的速度v從P點(diǎn)進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知粒子所受重力與其所受的電場(chǎng)力大小相等。與在P點(diǎn)相比，粒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)（

）A．電勢(shì)能增加，動(dòng)能不變 B．電勢(shì)能減小，動(dòng)能不變C．重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小 D．重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加【答案】B【詳解】AB．水平方向Eq=mg=ma設(shè)水平位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x=豎直方向a設(shè)豎直方向位移為y，當(dāng)豎直速度減到0時(shí)0=v-gt由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x=根據(jù)動(dòng)能定理可知Eqx-mgy=0因而動(dòng)能不變；由于電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，A錯(cuò)誤，B正確；CD．帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于重力做負(fù)功，故重力勢(shì)能增大；由于重力做功和電場(chǎng)力做功代數(shù)和為0，故動(dòng)能不變，CD錯(cuò)誤。故選B。3．（2022·湖北襄陽(yáng)·襄陽(yáng)五中?？寄M預(yù)測(cè)）圖甲為示波管的原理圖。電子槍源源不斷發(fā)射的電子經(jīng)前面的加速電壓加速之后已經(jīng)獲得了極大的速度，如果在電極XX'之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極A． B．C． D．【答案】B【詳解】若同時(shí)在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極上分別加ux=Um?sinωt和uy=XX'方向上的最大偏轉(zhuǎn)位移與在YYx=ry=r聯(lián)立可得x所以電子在熒光屏上的落點(diǎn)組成了以O(shè)為圓心的圓，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。4．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在真空中有水平放置的兩個(gè)平行、正對(duì)金屬平板，板長(zhǎng)為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的120）從兩極板左端中點(diǎn)沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間。若電子經(jīng)過(guò)兩極板間的時(shí)間相比交變電流的周期可忽略不計(jì)，不考慮電子間的相互作用和相對(duì)論效應(yīng)，則在任意A．當(dāng)UmB．當(dāng)UmC．當(dāng)Um=2mdD．當(dāng)Um=【答案】D【詳解】AB．電子進(jìn)入極板后，水平方向上不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向上受到電場(chǎng)力作用，當(dāng)電子恰好飛出極板時(shí)有l(wèi)=da=解得U當(dāng)Um當(dāng)Um>md2vC．當(dāng)Um=2md2v2el2D．當(dāng)Um=2md2v2el故選D。5．（2022·遼寧營(yíng)口·高二開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)一端連著帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），另一端固定在O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度最大B．若細(xì)線(xiàn)斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯龠\(yùn)動(dòng)C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度可能為gD．若小球做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，其動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和先增加后減少【答案】B【詳解】如下圖所示，把小球受到的重力和電場(chǎng)力合成F合，因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力是恒力，所以F合也為恒力，小球等效成在F合和繩子的拉力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)O點(diǎn)作直徑EK，使EKA．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知小球過(guò)K點(diǎn)的速度最大，繩子的拉力也最大，故A錯(cuò)誤；B．若細(xì)線(xiàn)斷裂，小球?qū)⑹苤亓碗妶?chǎng)力的合力F合作用，F(xiàn)合為恒力，根據(jù)牛頓第二定律可知，小球?qū)⒆鰟蜃兯龠\(yùn)動(dòng)，故C．根據(jù)完整圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知，當(dāng)小球在E點(diǎn)，F(xiàn)合F解得v故C錯(cuò)誤；D．若小球做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律可知，動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和不變，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2022·重慶·模擬）在傾角為θ的光滑固定絕緣斜面上有兩個(gè)用絕緣輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，開(kāi)始未加電場(chǎng)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A帶正電，B不帶電，現(xiàn)加一沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，A的速度為v，之后兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中當(dāng)A的加速度為0時(shí)，B的加速度大小均為a，方向沿斜面向上，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從加電場(chǎng)后到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，擋板C對(duì)物塊B的沖量為0B．從加電場(chǎng)后到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，A發(fā)生的位移大小為3mgC．從加電場(chǎng)后到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，物塊A的機(jī)械能和電勢(shì)能之和先增大后減小D．B剛離開(kāi)C時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)A做功的瞬時(shí)功率為3mg【答案】BCD【詳解】A．從加電場(chǎng)后到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，擋板C對(duì)物塊B的作用力不為零，故沖量不為0，A錯(cuò)誤；B．開(kāi)始未加電場(chǎng)時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對(duì)A，由平衡條件可得mg解得x物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對(duì)B由平衡條件可得2mg解得x故從加電場(chǎng)后到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，A發(fā)生的位移大小為x=B正確；C．對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，從加電場(chǎng)后到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，物塊A的機(jī)械能、電勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，故物塊A的機(jī)械能和電勢(shì)能之和先增大后減小，C正確；D．設(shè)A所受電場(chǎng)力大小為F，當(dāng)A的加速度為零時(shí)，B的加速度大小為a，方向沿斜面向上，據(jù)牛頓第二定律對(duì)A、B分別有F-mgF聯(lián)立解得F=3mg故B剛離開(kāi)C時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)A做功的瞬時(shí)功率為P=Fv=D正確。故選BCD。7．（2022·福建·莆田一中高一期末）如圖所示，虛線(xiàn)MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線(xiàn)MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線(xiàn)PQ右側(cè)距PQ為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E2平行的屏。現(xiàn)將一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì)）無(wú)初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點(diǎn)到MN的距高為L(zhǎng)2，AO連線(xiàn)與屏垂直，垂足為O（1）電子到MN的速度大?。海?）電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；（3）電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線(xiàn)夾角θ的正切值tanθ【答案】（1）eELm；（2）3mLeE；（【詳解】依題意，可畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（1）電子從A運(yùn)動(dòng)到MN的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得qE×解得v=（2）電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，時(shí)間為t1，由牛頓第二定律得a由v=得t從MN到屏的過(guò)程中，粒子水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=（3）設(shè)粒子射出電場(chǎng)E2時(shí)平行電場(chǎng)方向的速度為vy，由牛頓第二定律得：電子進(jìn)入電場(chǎng)E2時(shí)的加速度為a電子在電場(chǎng)E2中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t則v電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線(xiàn)夾角的正切值為tan解得tan8．（2022·遼寧·鞍山市礦山高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，AB為半徑R=1m的四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分之一圓弧區(qū)域