杠桿定律在二元相圖中的運(yùn)用法則

杠桿定律在二元相圖中的運(yùn)用法則二元相圖不僅是物理化學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是金屬學(xué)的重要內(nèi)容之一。它準(zhǔn)確地揭示了由二組元組成的物質(zhì)在平衡狀態(tài)下的化學(xué)成分、溫度與組織之間的關(guān)系及變化規(guī)律。二元相圖除了其自身的作用外,主要還借助了杠桿定理這一重要工具。我們目前所用的物理化學(xué)、金屬學(xué)的教材有關(guān)二元相圖的論述幾乎大同小異：首先將杠桿定理推導(dǎo)一翻，然后舉一至兩個(gè)例子說(shuō)明一下。至于杠桿定理中的一個(gè)支點(diǎn)與兩個(gè)端點(diǎn)在二元相圖中有何含義，由于種種原因,都沒(méi)有作更深入的探討。作者認(rèn)為杠桿定理中的兩個(gè)端點(diǎn)在二元相圖中相當(dāng)于所求相組成物或組織組成物的成分點(diǎn)，,而它的支點(diǎn)相當(dāng)于形成組織組成物或相組成物的二元合金或化合物的成分點(diǎn)。以下以鐵碳相圖為例，對(duì)這一法則作進(jìn)一步說(shuō)明。例:試求碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物與相組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。(1)求相組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。由于碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的鐵碳合金在室溫下的相組成物分別為鐵素體(F)和Fe3C(C),根據(jù)上述法則,杠桿的兩個(gè)端點(diǎn)分別為鐵素體和滲碳體的成分點(diǎn)(P點(diǎn)和K點(diǎn));其支點(diǎn)為形成鐵素體和滲碳體的合金的成分點(diǎn),則鐵素體和滲碳體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為w(F)=6.69-3.06.69-0.0218×100%=55%,w(Fe3C)=3.0-0.02186.69-0.0218×100%=45%.(2)求組織組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。第一步:求該合金在稍低于1148℃時(shí)組織組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的合金在稍低于1148

℃組織組成物為奧氏體(A2.11

)

和高溫萊氏體(Ld4.3

)

。根據(jù)上述法則

,杠桿的兩個(gè)端點(diǎn)應(yīng)分別放在奧氏體的成分點(diǎn)(

E點(diǎn))

和萊氏體成分點(diǎn)

(C點(diǎn)上);而支點(diǎn)應(yīng)放在形成奧氏體和萊氏體的合金的成分點(diǎn)上

,如圖所示。根據(jù)杠桿定理

,我們可以計(jì)算出奧氏體和萊氏體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。w

(A)=4.3-3.04.3-2.11

×100%=59%,w

(Ld)=3.0-2.114.3-2.11

×100%=41%.第二步

:計(jì)算碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

在稍低于1148℃形成的奧氏體和萊氏體在隨后冷卻過(guò)程中，高溫萊氏體將轉(zhuǎn)變成低溫萊氏體，而

碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.11%的奧氏體將轉(zhuǎn)變成珠光體和二次滲碳體(P+C

Ⅱ).

此時(shí)

,杠桿定理的兩個(gè)端點(diǎn)為珠光體(P0.77

)

的成分點(diǎn)(

S

點(diǎn)

,取近似值)

和滲碳體的成分點(diǎn)(K點(diǎn));其支點(diǎn)可放在形成珠光體和二次

滲碳體的奧氏體的成分點(diǎn)上

(

E

點(diǎn)).

根據(jù)杠桿定理

,滲碳體和珠光體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)分別為：w

(C

Ⅱ)=2.11-0.776.69-0.77

×0.59

×100%=13%,w

(P)=6.69-2.116.69-0.77

×0.59

×100%=46%.通過(guò)上述計(jì)算

,已證明上述法則對(duì)鐵碳相圖是適用的。毫無(wú)疑問(wèn)

,該法則對(duì)于其他二元相圖也是適用的。

杠桿定律在鐵碳相圖中的應(yīng)用01前言在上一期的內(nèi)容中給大家介紹了不同成分合金冷卻過(guò)程中的組織變化，相信大家都比較熟悉了。在這一期的內(nèi)容中，主要介紹杠桿定律在鐵碳相圖中的應(yīng)用。大家普遍所熟知的，杠桿定律在力學(xué)、物理和化學(xué)等學(xué)科中常有應(yīng)用，那么杠桿定律在鐵碳相圖的應(yīng)用情況是如何的呢？02杠桿定律原理某一成分的二元合金（如圖1）在某溫度時(shí)，處于二元相圖的兩相區(qū)內(nèi)，則兩相之間的質(zhì)量比可用“杠桿法則”求得。在此溫度處做一條水平線與該兩相區(qū)的相界線相交，兩個(gè)交點(diǎn)內(nèi)水平線被合金的成分垂線分成兩段，兩相的質(zhì)量比與這兩線段的長(zhǎng)度成反比，用相對(duì)百分?jǐn)?shù)表示，這個(gè)現(xiàn)象好像力學(xué)中的杠桿，所以稱為“杠桿定律”。圖1二元相圖根據(jù)圖1，圖中一個(gè)水平線與兩相區(qū)的相界線分別是液相成分S點(diǎn)和固相成分F點(diǎn)，S點(diǎn)的濃度是X1，F(xiàn)點(diǎn)的濃度是X2。C的相組成是X1濃度的液相（假設(shè)質(zhì)量是WL

）和X2濃度的固相（假設(shè)質(zhì)量是WS）：WL

/Ws=MF/SM或：WL=MF/SF×100%Ws=SM/SF×100%03杠桿定律應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)在二元相圖中，杠桿定律可以用來(lái)計(jì)算處于兩相平衡的二元合金中每個(gè)相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，它也可以用來(lái)估算二元合金在接近平衡狀態(tài)下，不同組織組成物（如初生相、先共析相、共晶體、共析體等）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，從而使它具有實(shí)用價(jià)值。然而，在應(yīng)用杠桿定律時(shí)，必須遵循相圖的基本規(guī)律。（1）杠桿定律只能用于兩相區(qū)、二元相圖，不能應(yīng)用于三相及三相以上的“多相區(qū)”等。（2）應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語(yǔ)（如相組成物和組織組成物）。（3）合金中的相組成物和組織組成物不能混為一談，前者是指合金是由哪幾個(gè)相組成，后者是指合金的顯微組織是由哪幾個(gè)形貌各有其特征的不同部分組成的。04案例1試求含碳量為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物與相組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（1）求相組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)由于碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的鐵碳合金在室溫下的相組成物分別為鐵素體（F）和滲碳體Fe3C。根據(jù)杠桿定律法則，杠桿的兩個(gè)端點(diǎn)分別為鐵素體和滲碳體的成分點(diǎn)（P點(diǎn)和K點(diǎn)），其支點(diǎn)為形成鐵素體和滲碳體的合金的成分點(diǎn)，則鐵素體和滲碳體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為:（2）求組織組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)第一步：求該合金在稍低于1148℃時(shí)組織組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的合金在稍低于1148℃時(shí)組織組成物為奧氏體（A2.11）和高溫萊氏體（Ld4.3)，根據(jù)上述法則，杠桿的兩個(gè)端點(diǎn)應(yīng)分別放在奧氏體的成分點(diǎn)（E點(diǎn)）和萊氏體成分點(diǎn)（C點(diǎn)上）；而支點(diǎn)應(yīng)放在形成奧氏體和萊氏體的合金的成分點(diǎn)上，如圖2所示：圖2鐵碳合金相圖根據(jù)杠桿定律，我們可以計(jì)算出奧氏體和萊氏體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，如下所示：第二步：計(jì)算碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。在稍低于1148℃形成的奧氏體和萊氏體在隨后冷卻過(guò)程中，高溫萊氏體將轉(zhuǎn)變成低溫萊氏體，而碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.11%的奧氏體將轉(zhuǎn)變成珠光體和二次滲碳體（P+Fe3CⅡ）。此時(shí)，杠桿定律的兩個(gè)端點(diǎn)為珠光體（P0.77)的成分點(diǎn)（S點(diǎn)，取近似值）和滲碳體的成分點(diǎn)(K點(diǎn)）；其支點(diǎn)可放在形成珠光體和二次滲碳體的奧氏體的成分點(diǎn)上（E點(diǎn)）。根據(jù)杠桿定律，滲碳體和珠光體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)分別為：05案例2試求碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%在室溫下相組成物和組織組成物的相對(duì)含量。（1）求相組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%在室溫下的相組成物為鐵素體（F）和滲碳體（Fe3C)。根據(jù)杠桿定律法則，杠桿的兩個(gè)端點(diǎn)分別為鐵素體和滲碳體的合金的成分點(diǎn)，則鐵素體和滲碳體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為：（2）求組織組成物的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)于亞共析鋼來(lái)說(shuō)，自?shī)W氏體單相區(qū)緩慢冷卻到與GS線相遇的溫度時(shí)，就要開始析出先共析鐵素體。到了727℃時(shí)，剩余奧氏體中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)改變到0.77%，因此要進(jìn)行共析反應(yīng)，形成共析體，即珠光體。共析反應(yīng)后，隨著溫度的降低，鐵素體中的碳飽和質(zhì)量分?jǐn)?shù)也隨之減少，因此會(huì)有三次滲碳體Fe3CIII自鐵素體中析出。但是在通常的冷卻速度下，鐵素體中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)很難沿它的固溶線變化，因此，三次滲碳體的析出也可以忽略不計(jì)。所以，對(duì)于亞共析鋼來(lái)說(shuō)，在室溫時(shí)的組織組成物是可以看出由鐵素體F和珠光體P構(gòu)成的。則在利用杠桿定律計(jì)算0.5%中的組織組成物相對(duì)含量時(shí)，杠桿定律的兩個(gè)端點(diǎn)分別為鐵素體F0.0218和珠光體P0.77的成分點(diǎn)，其支點(diǎn)可放在形成鐵素體和珠光體的合金成分0.5%上。根據(jù)杠桿定律，鐵素體和珠光體的相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)分別為：06后記在本期內(nèi)容中，給大家講解了杠桿定律在鐵碳相圖中的應(yīng)用，并以碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%和碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.