大學物理下復習資料

DATE\@"yyyy-MM-dd"2023-05-13……………………《大學物理》（下）復習資料……………………NUMPAGES83—**********************************************************************************************************—《大學物理》（下）復習資料第二部分：電學基本要求基本概念電場強度,電勢；電勢差,電勢能，電場能量。二.基本定律、定理、公式1.真空中的靜電場：庫侖定律：。9×109N·m2·C-2電場強度定義：，單位：N·C-1，或V·m-1點電荷的場強：點電荷系的場強：,（電場強度疊加原理）。任意帶電體電場中的場強：電荷元dq場中某點產(chǎn)生的場強為：，整個帶電體在該產(chǎn)生的場強為：電荷線分布dq=電荷面分布dq=,電荷體分布dq=電通量：=高斯定理：在真空中的靜電場中，穿過任一閉合曲面的電場強度的通量等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以。。物理意義：表明了靜電場是有源場注意理解：是由高斯面內(nèi)外所有電荷共同產(chǎn)生的。是高斯面內(nèi)所包圍的電荷電量的代數(shù)和。若高斯面內(nèi)無電荷或電量的代數(shù)和為零，則,但高斯面上各點的不一定為零。在靜電場情況下，高斯定理是普遍成立的。對于某些具有對稱性場強分布問題，可用高斯定理計算場強。典型靜電場：均勻帶電球面：（球面內(nèi)）；（球面外）。均勻帶電無限長直線：E=,方向垂直帶電直線。均勻帶電無限大平面：E=,方向垂直帶電直線。均勻帶電圓環(huán)軸線上：E=,方向沿軸線（R為圓環(huán)半徑）。電場力：,電場力的功：Aab=,特點：積分與路經(jīng)無關,說明靜電場力是保守力。靜電場環(huán)路定理：。物理意義：靜電場是保守力場（無旋場）。電勢能W：由Aab==-W=Wa-Wb,保守力作功，等于其勢能減少。通常取r,Wb=W=0,則a點電勢能為：Wa=Aa=。Wa兩點電荷q0、q間的電勢能：Wa=q0電勢的定義：Ua==。電勢計算：點電荷的電勢：Ua=點電荷系的電勢：U=,U=U1+U2+…+UN帶電體的電勢：U=有介質(zhì)時：=；=；。磁介質(zhì)：順磁質(zhì)（>1）、抗磁質(zhì)（<1）、鐵磁質(zhì)（>>1；是變的；有磁滯現(xiàn)象；存在居里溫度）。4.安培定律：d=I；=。洛侖茲力公式：=q；磁力的功：A=；磁力矩公式：=；霍耳電壓：U2-U1=RH。5.法拉第電磁感應定律：=-。其中=。動生電動勢公式：=（）·d；自感電動勢：=-L。長直螺線管的自感系數(shù)L=n?；ジ须妱觿荩?-M。兩共軸長直螺線管的自感系數(shù)M=nn2V。磁場能量密度：=；磁場能量：Wm=。自感線圈磁場能量：Wm=LI2；兩互感線圈磁場能量：W=L1I12＋L2I22＋MI1I2。6.麥克斯韋方程組：=；=－；=0；=+。介質(zhì)性質(zhì)方程：=；=；=。渦旋電場：=－。導線內(nèi)電動勢：=。位移電流：Id=；位移電流密度：d=；Id=d·d傳導電流：I=；傳導電流密度：=；=qn；歐姆定律的微分形式：全電流：I全=I＋Id【一】電磁感應與電磁場1.感應電動勢——總規(guī)律：法拉第電磁感應定律，多匝線圈，。方向即感應電流的方向，在電源內(nèi)由負極指向正極。由此可以根據(jù)計算結(jié)果判斷一段導體中哪一端的電勢高（正極）。①對閉合回路，方向由楞次定律判斷；②對一段導體，可以構(gòu)建一個假想的回路（使添加的導線部分不產(chǎn)生）（1）動生電動勢（不隨t變化，回路或?qū)wＬ運動）一般式：；直導線：動生電動勢的方向：方向，即正電荷所受的洛侖茲力方向。（注意）一般取方向為方向。如果，但導線方向與不在一直線上（如習題十一填空2.2題），則上式寫成標量式計算時要考慮洛侖茲力與線元方向的夾角。（2）感生電動勢（回路或?qū)wＬ不動，已知的值）：，Ｂ與回路平面垂直時磁場的時變在空間激發(fā)渦旋電場：（Ｂ增大時同磁場方向，右圖）[解題要點]對電磁感應中的電動勢問題，盡量采用法拉第定律求解——先求出t時刻穿過回路的磁通量，再用求電動勢，最后指出電動勢的方向。（不用法拉弟定律：①直導線切割磁力線；②Ｌ不動且已知的值）[注]①此方法尤其適用動生、感生兼有的情況；②求時沿B相同的方向取dS，積分時t作為常量；③長直電流；④的結(jié)果是函數(shù)式時，根據(jù)“>0即減小，感應電流的磁場方向與回路中原磁場同向，而與感應電流同向”來表述電動勢的方向：>0時，沿回路的順（或逆）時針方向。2.自感電動勢，阻礙電流的變化．單匝：；多匝線圈；自感系數(shù)互感電動勢，。（方向舉例：１線圈電動勢阻礙２線圈中電流在１線圈中產(chǎn)生的磁通量的變化）若則有；，，；互感系數(shù)3.電磁場與電磁波位移電流：，(各向同性介質(zhì))下標C、D分別表示傳導電流、位移電流。全電流定律：;全電流：，麥克斯韋方程組的意義(積分形式)(1)（電場中的高斯定理——電荷總伴有電場,電場為有源場）(2)（電場與磁場的普遍關系——變化的磁場必伴隨電場）(3)（磁場中的高斯定理——磁感應線無頭無尾,磁場為無源場）(4)（全電流定律——電流及變化的電場都能產(chǎn)生磁場）其中：，，【七】量子物理基礎1.黑體輻射：幅出度(對于白熾燈，P為功率，S為燈絲表面積)(1)斯特藩—玻爾茲曼定律：M=σT4其中σ=5.67×10-8W/(m2·K4)(2)維恩位移律：λmT＝b其中b=2.897×10-3m·K2.光電效應：①光子的能量E=h；動量；質(zhì)量；②光電效應方程：h=mv2+A或h＝h＋eUa，其中遏(截)止電壓，紅限頻率；③在單位時間內(nèi),從陰極釋放的電子數(shù)N∝I/h（I為入射光強），飽和光電流im=Ne。3.康普頓散射：X射線與物質(zhì)中電子相互作用引起散射光波長改變(φ為散射角—反射光與入射光的夾角)康普頓波長==2.43×10-3nm(φ=900時的)4.實物粒子的波動性——德布羅意波粒子的能量E=h；粒子的動量。當v<<c時，動能E=Ek=P2／2m；高速E=mc2（相對論，如光子）5.波函數(shù)①標準化條件：單值、連續(xù)、有限；②歸一化條件：=1；③幾率密度6.不確定關系：粒子的位置和動量不可能同時精確確定，由粒子的波動性決定，適用于任何粒子。；（估算式，有時指定）=波列長，（，稱為波長測量的精確度）（1）Δx→∞時，Δ→0：此時為確定值（單色平面簡諧波）。由于Δx→∞，故對應的波列為無限長。（2）Δx→0時，Δ→∞：此時的不確定度為無窮大；（3）Δx為有限值時，對應的波列為有限長。7.氫原子能級n=1為基態(tài)，n>1為激發(fā)態(tài)；波數(shù)①氫原子能量：(eV)，(n=∞時E=0)，基態(tài)能量：(eV)；②玻爾頻率條件：從高能級向低能級躍遷n→k發(fā)射光譜，h=En—Ek或輻射頻率或其中k=1,2,3（n>k為輻射）時分別對應萊曼系(紫外)、巴爾末系(可見光，對應從n>2到k=2的躍遷)、帕邢系(紅