第五章第一節(jié) 換路定則及初始值

第四章暫態(tài)分析

第一節(jié)換路定則及初始值第二節(jié)換路后的穩(wěn)態(tài)值第三節(jié)三要素法第四節(jié)零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應簡介第一節(jié)換路定則及初始值

一、一階電路的基本概念二、換路定則三、初始值一、一階電路的基本概念t>0時RC電路t>0時RL電路

電路的變換規(guī)律可用一階微分方程來描述。稱這種電路為一階電路。一、一階電路的基本概念換路：當一階電路中的開關S動作時（開關“斷開”或“閉合”），會引起電路發(fā)生突變，這種“突變”稱為電路發(fā)生了換路。換路前的最終時刻記為t=0－換路后的最初時刻記為t=0＋換路經(jīng)歷的時間為0－到0＋t=0＋時刻的值y(0+)稱為初始值。穩(wěn)態(tài)：沒有開關的電路電量；或電路發(fā)生換路后經(jīng)過了無限長

t=∞的時間，電路中的電壓、電流恒定不變或為正弦交流穩(wěn)態(tài)電量y(∞)，稱為穩(wěn)態(tài)電路。一、一階電路的基本概念換路：當一階電路中的開關S動作時（開關“斷開”或“閉合”），會引起電路發(fā)生突變，這種“突變”稱為電路發(fā)生了換路。換路前的最終時刻記為t=0－換路后的最初時刻記為t=0＋換路經(jīng)歷的時間為0－到0＋t=0＋時刻的值y(0+)稱為初始值。穩(wěn)態(tài)：沒有開關的電路電量；或電路發(fā)生換路后經(jīng)過了無限長

t=∞的時間，電路中的電壓、電流恒定不變或為正弦交流穩(wěn)態(tài)電量y(∞)，稱為穩(wěn)態(tài)電路。穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)充電放電過渡過程C

端電壓＝0C

端電壓=UC

由一種穩(wěn)態(tài)轉變到另一種穩(wěn)態(tài)過程，在工程上稱為過渡過程。又由于過渡過程在時間上是短暫的，所以又稱暫態(tài)過程。

產生過渡過程的元件：R：耗能元件,不產生過渡過程C、L：儲能元件，當狀態(tài)發(fā)生變化時，不能瞬時完成，將引起過渡過程。一、一階電路的基本概念對于線性電感：對于線性電容：有限值的定積分項＝0二、換路定則在t=0換路瞬間：

L的電流不發(fā)生躍變：iL(0＋)＝iL(0－)

C端電壓不發(fā)生躍變：uC(0＋)＝uC(0－)

二、換路定則例1：開關S動作前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t＝0時開關S由b點連接到a點，試求電容電壓uC(0＋)。二、換路定則例1：開關S動作前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t＝0時開關S由b點連接到a點，試求電容電壓uC(0＋)。解：t=0－瞬時等效電路圖根據(jù)換路定則得二、換路定則解：t=0－瞬時等效電路圖根據(jù)換路定則得例2：開關S動作前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t＝0時開關S閉合，試求電流iL(0＋)。三、初始值

除初始狀態(tài)值uC(0+)、iL(0+)外，其余的t＝0+時刻的u(0+)、i(0+)值，稱為初始值。

初始值求解步驟1.計算初始狀態(tài)值

2.計算初始值(1)作換路瞬間的t＝0+電路圖三、初始值2.計算初始值(1)作換路瞬間的t＝0+電路圖t＝0+時uC(0+)等效電路t＝0+時iL(0+)等效電路3.計算初始值例1：t＜0時電路為穩(wěn)態(tài)，t＝0時開關S斷開，求i(0+)。三、初始值R1＝5

，R2＝3

，R3＝9

R4＝10

，解：（1）求uC1(0+)、uC2(0+)根據(jù)換路定則得t=0－瞬時等效電路圖例1：求i(0+)。解：三、初始值R1＝5

，R2＝3

，R3＝9

R4＝10

，（2）計算初始電流

i(0+)求開路電壓

求等效電阻戴維南等效電路求i(0+)解：三、初始值（2）計算初始電流

i(0+)求開路電壓

求等效電阻戴維南等效電路求i(0+)解：三、初始值（2）計算初始電流

i(0+)戴維南等效電路求i(0+)

例2：t＜0時電路為穩(wěn)態(tài)，t＝0時開關S閉合，求初始值i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。解：三、初始值R1＝10

，R2＝R3＝20

，US＝10Vt=0+瞬時等效電路圖

例3：t＜0時電路為穩(wěn)態(tài)，t＝0時開關S閉合，求初始值i1(0+)