具有抗野值性能的ouf算法

具有抗野值性能的ouf算法

1抗野值gps定位算法經(jīng)典的ukf基于無線濾波結(jié)構(gòu)，具有ut（無線濾波結(jié)構(gòu)）的優(yōu)勢，具有快速收斂速度快、定位精度高的優(yōu)點，但經(jīng)典的ukf仍存在缺陷。經(jīng)典UKF算法要求系統(tǒng)的觀測噪聲為高斯白噪聲,而實際上,動態(tài)定位系統(tǒng)的觀測量經(jīng)常受到觀測粗差的影響。GPS進行定位時,因多路徑效應、電離層折射、對流層折射以及衛(wèi)星鐘差等多種因素,偽距、偽距率觀測量中會出現(xiàn)較大的野值。野值的不良影響會反映在其觀測時刻后的卡爾曼濾波上,嚴重時還有可能導致濾波發(fā)散,降低定位精度。文獻中介紹了抗野值的UKF算法,可以有效消除野值點的影響,但不足之處在于不適用于因觀測設備長時間丟失目標或者其他原因造成的長弧度散亂數(shù)據(jù)的修正問題。本文在文獻基礎上剔除了一種新的抗野值的UKF算法,該算法保留了文獻中有效地辨識與剔除野值的優(yōu)點,同時克服了文獻中算法的不足。2gma向量x和加權(quán)的點集無跡卡爾曼濾波的第一步是對系統(tǒng)的前狀態(tài)分布進行采樣,即通過無跡變換產(chǎn)生Sigma點集?？紤]一個均值為x?,協(xié)方差為P的n維隨機變量X,該變量經(jīng)非線性函數(shù)f(·)進行傳遞。無跡變換將生成維數(shù)為2n+1的Sigma向量X和加權(quán)的點集W,具體由以下過程給出:式中,表示矩陣均方根的第i行或者列。由Cholesky(喬萊斯基因式分解)的下三角矩陣得到。α決定了Sigma采樣點圍繞的傳播速度,α通常設定為一個小的正數(shù),即(1E-4≤α≤1)。β用來合并對的分布的前驗信息。Wi(c)表示第i個Sigma采樣點的均值的權(quán)值。Wi(m)表示第i個Sigma采樣點的協(xié)方差的權(quán)值。Sigma采樣點得到以后,無跡卡爾曼濾波的時域更新由以下步驟給出:無跡卡爾曼濾波的量測更新則由以下步驟給出:以上為無跡卡爾曼濾波器的遞推方程。相比較擴展卡爾曼濾波器而言,無跡卡爾曼濾波器可以有效克服估計精度低、穩(wěn)定性差等缺陷,從而為系統(tǒng)提供更為精確的參數(shù)。3新息以線性組合上述的經(jīng)典UKF濾波中,記,稱之為濾波器的“新息”,意指在中包含有狀態(tài)的老信息,而zk中還包含有狀態(tài)的新信息。簡要分析新息的統(tǒng)計特性:由于都是隨機變量,故ek也是隨機變量。當濾波器處于最佳狀態(tài)時,新息序列為白噪聲序列,均值為0。新增加的樣本點所帶來的新息以線性組合對UKF濾波估計產(chǎn)生影響,當樣本點為正常時,新息會對濾波器估計值以濾波器的增益Kk進行正確的修正,濾波器處于最佳的狀態(tài);當樣本點為野值時,新息也以濾波器的增益Kk對當前值進行錯誤的“修正”,此時的新息嚴重偏離白色,濾波器工作在非最佳狀態(tài),可能造成濾波發(fā)散,所以對野值點要進行處理。3.1點型野值在觀測值中的野值表現(xiàn)形式主要有以下兩種:(1)孤立型野值,即野值是以孤立點的形式出現(xiàn)。具體表現(xiàn)就是t時刻的觀測數(shù)據(jù)為野值時,而在t的某一個領(lǐng)域內(nèi)的其他觀測數(shù)據(jù)是正常的,即野值的出現(xiàn)是孤立的。(2)斑點型野值,因相關(guān)性影響,使野值成片出現(xiàn),此類野值稱為斑點。它的基本特征是,在ti時刻出現(xiàn)的野值,也可能帶動ti+1,ti+2,…,ti+p時刻的輸出結(jié)果均嚴重偏離真值。3.2新息標準偏差點第i個分量的判別令新息:當濾波器穩(wěn)定時,新息的標準偏差為σ,且:可以給出觀測值zk的每一個分量是否為野值的定義及辨識方法。判別式子為:其中,(i,i)為新息標準偏差對角線上的第i個元素,(ek)i為ek的第i個分量,C一般取3或者4,如果式(17)成立,則可認為(zk)i為正常觀測量,反之,則認為(zk)i為野值,其中(zk)i為zk的第i個分量。該判別方法的特點是簡單易行,且物理意義明確。更為重要的是,通過該方法可以清楚地判明觀測值中的哪些分量超出了極限誤差,從而可以有針對性地改進事先假定的目標運動狀態(tài)模型、噪聲統(tǒng)計特性等,達到提高濾波精度的目的。3.3野生價值的刪除方法由于野值點的類型不同,在改進的UKF算法中,對不同的野值,要進行不同的處理。3.3.1zk失真作為野值的估計由UKF濾波遞推式知,狀態(tài)估計值是通過新的觀測值zk對預報值修正后獲得的,zk對狀態(tài)估計的作用大小完全取決于增益矩陣Kk。顯然,要獲得正確的估計值必須正常。當zk失真或成為野值時,需要調(diào)節(jié)Kk來獲得精確的估計值。設觀測數(shù)據(jù)zk的第i個分量(zk)i不滿足式(17),即(zk)i為野值。經(jīng)濾波計算出增益矩陣Kk后,可根據(jù)濾波收斂性調(diào)節(jié)其大小,令Kk=mKk(0<m<1),然后繼續(xù)求濾波估值和濾波誤差協(xié)方差Pk,從而在估計出目標狀態(tài)參數(shù)的同時,消除了野值點的影響。3.3.2抗野值算法的實現(xiàn)在斑點野值的處理中,首先要確定其為斑點野值,然后再進行處理,具體方法為:(1)利用經(jīng)典UKF的方法計算,將數(shù)據(jù)記錄;(2)對得到的zk經(jīng)式(17)判斷zk是否為野值;(3)重復步驟(2),記錄每一個野值出現(xiàn)的點序列k,繼續(xù)辨識,并記下野值的個數(shù);(4)利用多項式或樣條擬合補點方法,修正和剔除該野值;(5)繼續(xù)濾波直至結(jié)束。綜合上述兩種野值的剔除方法,得到抗野值的UKF算法的流程圖如圖1所示。該抗野值的UKF算法對野值的辨識和剔除具有一定的效用,但也是有缺點的,它不適用于觀測設備因長時間丟失目標或其他原因造成的長弧段散亂數(shù)據(jù)的修正問題。3.4衛(wèi)星失鎖事件在GPS定位中,抗野值的UKF算法可以將定位中,一旦衛(wèi)星信號失鎖而引起的數(shù)據(jù)散亂,上述方法是無法辨別的。這時就需要對衛(wèi)星信號是否失鎖進行判斷。本文就根據(jù)衛(wèi)星狀態(tài)的變化快慢,每步按照設置好的閾值判斷衛(wèi)星是否進入失鎖。首先,可以根據(jù)衛(wèi)星的仰角對數(shù)據(jù)進行篩選,當仰角<10°,該衛(wèi)星的數(shù)據(jù)可以被剔除;然后根據(jù)衛(wèi)星的徑向速度判斷衛(wèi)星狀態(tài)。令衛(wèi)星兩個采樣點之間的徑向速度增量的預測值為DV=Vncos(θn)-Vn-1cos(θn-1),如果增量的變化值超出預設的閾值,則衛(wèi)星可能進入失鎖狀態(tài),對觀測數(shù)據(jù)需要進行野值的剔除。衛(wèi)星的速度根據(jù)星歷參數(shù)可以得出。該方法將衛(wèi)星仰角與衛(wèi)星速度相結(jié)合,及時判斷衛(wèi)星是否進入失鎖狀態(tài),觀測數(shù)據(jù)是否準確,將是所得衛(wèi)星數(shù)據(jù)及時進行處理,避免造成誤差。4模擬與分析4.1目標的數(shù)學模型設運動載體位于一個三維空間中,其初始位置為x0=-1710547,y0=4993560,z0=3569065;初始速度為vx=21m/s,vy=12m/s,vz=0m/s;以該模型為目標進行仿真。目標的狀態(tài)方程和測量方程為:其中,X(k+1)為k+1時刻的狀態(tài)向量,Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)矩陣;w(k)為高斯白噪聲。Z(k+1)為k+1時刻的觀測向量,h為觀測矩陣,v(k)為高斯白噪聲。由于目標做勻速直線運動,所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ和狀態(tài)噪聲方差Q分別為:其中q是目標過程噪聲功率譜密度值。觀測矩陣h和觀測噪聲方差R分別為:其中σx,σy,σz,σvx,σvy,σvz為位置和速度的標準差。4.2驗證方法在仿真中,利用GPS接收機采集數(shù)據(jù),對該方法進行驗證?？偟挠^測時間為120s,觀測周期為T=1s,目標過程噪聲功率譜密度值q=0.01,α=0.001,β=2。4.2.1抗野值ipv6算法在第100歷元、300歷元、500歷元、700歷元和第900歷元分別加入野值,得到存在孤立型野值時經(jīng)典UKF算法、文獻算法和抗野值UKF算法的濾波結(jié)果圖如圖2~4所示。4.2.2抗野值ipv6算法的仿真分析在第100歷元到110歷元分別加入野值,得到存在斑點型野值時經(jīng)典UKF算法、文獻算法和抗野值UKF算法的濾波結(jié)果圖如圖5~7所示。根據(jù)圖2~圖4可以看出,經(jīng)過抗野值UKF算法濾波的X方向的誤差曲線比其他兩種算法的誤差曲線更平滑,表明當孤立野值存在時,抗野值UKF算法的定位精度更高。根據(jù)仿真結(jié)果圖5~7可看出,當斑點野值存在時,該抗野值算法同樣能準確對其進行處理,降低誤差,提高精度。所以抗野值UK