江西省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課后強(qiáng)化訓(xùn)練-第八章第二節(jié)　概率

[基礎(chǔ)過(guò)關(guān)]1．下列說(shuō)法正確的是()A．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小B．了解遼寧省初中生身高情況適合采用全面調(diào)查C．拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件D．用長(zhǎng)為3cm,5cm,9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形是不可能事件解析：A.方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解遼寧省初中生身高情況適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．拋擲一枚硬幣，正面向上是不確定事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．用長(zhǎng)為3cm,5cm,9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確．答案：D2．小茜課間活動(dòng)中，上午大課間活動(dòng)時(shí)可以先從跳繩、乒乓球、健美操中隨機(jī)選擇一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，下午課外活動(dòng)再?gòu)幕@球、武術(shù)、太極拳中隨機(jī)選擇一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．則小茜上、下午都選中球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(2,9)解析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果，其中小茜上、下午都選中球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果有1種，所以小茜上、下午都選中球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的概率＝eq\f(1,9).答案：A3．(2021·東湖區(qū)模擬)動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)：某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3，現(xiàn)在有一只20歲的動(dòng)物，它活到30歲的概率是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,10)解析：設(shè)共有這種動(dòng)物x只，則活到20歲的只數(shù)為0.8x，活到25歲的只數(shù)為0.5x，活到30歲的只數(shù)為0.3x，故現(xiàn)年20歲到這種動(dòng)物活到30歲的概率為eq\f(0.3x,0.8x)＝eq\f(3,8).答案：B4．在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．5個(gè)C．不足4個(gè) D．6個(gè)或6個(gè)以上解析：∵袋子中白球有5個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，∴紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多．∴紅球個(gè)數(shù)滿足6個(gè)或6個(gè)以上．答案：D5．下列計(jì)算①eq\r(9)＝±3②3a2－2a＝a③(2a2)3＝6a6④a8÷a4＝a2⑤eq\r(3,－27)＝－3，其中任意抽取一個(gè)，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)解析：運(yùn)算結(jié)果正確的只有⑤，則運(yùn)算結(jié)果正確的概率是eq\f(1,5).答案：A6．為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高x(cm)統(tǒng)計(jì)如下：組別(cm)x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是()A．0.85B．0.57C．0.42D．0.15解析：樣本中身高不低于180cm的頻率＝eq\f(15,100)＝0.15，所以估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是0.15.答案：D7．四張看上去無(wú)差別的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形和圓，現(xiàn)將印有圖形的面朝下，混合均勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)解析：分別用A、B、C、D表示正方形、正五邊形、正六邊形和圓，畫(huà)樹(shù)狀圖，得∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到卡片上印有的圖案都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有6種情況，∴抽到卡片上印有的圖案都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).答案：C8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，BD，AE交于點(diǎn)O，若隨機(jī)向平行四邊形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為()A.eq\f(1,16)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,6)解析：∵E為BC的中點(diǎn)，∴eq\f(BE,AD)＝eq\f(1,2).∴eq\f(BO,OD)＝eq\f(OE,AO)＝eq\f(1,2)，eq\f(BO,BD)＝eq\f(1,3).∴S△BOE＝eq\f(1,2)S△AOB，S△AOB＝eq\f(1,3)S△ABD.∴S△BOE＝eq\f(1,6)S△ABD＝eq\f(1,12)S?ABCD.∴米粒落在圖中陰影部分的概率為eq\f(1,12).答案：B9．表中記錄了某種蘋(píng)果樹(shù)苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)n200500800200012000成活的棵數(shù)m187446730179010836成活的頻率eq\f(m,n)0.9350.8920.9130.8950.903由此估計(jì)這種蘋(píng)果樹(shù)苗移植成活的概率約為_(kāi)_______．(精確到0.1)解析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：蘋(píng)果樹(shù)苗移植成活的頻率近似值為0.9，所以估計(jì)這種蘋(píng)果樹(shù)苗移植成活的概率約為0.9.故答案為0.9.答案：0.910．(2021·南康模擬)現(xiàn)有五張背面完全相同的不透明卡片，其正面分別寫(xiě)有數(shù)字－3，－2,1,2,3，把這五張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．(1)隨機(jī)抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；(2)先隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，其上的數(shù)字作為點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，試用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出點(diǎn)Q在第二象限內(nèi)的概率．解：(1)隨機(jī)抽取一張卡片，抽取的卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率為eq\f(3,5)；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)Q在第二象限的結(jié)果數(shù)為6，所以點(diǎn)Q在第二象限的概率為eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).11．(2021·吉州一模)為做好新冠肺炎疫情防控工作，某社區(qū)開(kāi)展新冠肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)活動(dòng)，組織社區(qū)20名志愿者隨機(jī)平均分配在4個(gè)院落門(mén)甲、乙、丙、丁處值守，并對(duì)進(jìn)出人員進(jìn)行測(cè)溫度、勸導(dǎo)佩戴口罩、正確投放生活垃圾等服務(wù)．(1)志愿者小明被分配到甲處服務(wù)是________事件；A．不可能B．可能C．必然D．無(wú)法確定(2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖的方法，求出志愿者小明和小紅被隨機(jī)分配到同一處服務(wù)的概率．解：(1)志愿者小明被分配到甲處服務(wù)是可能事件，故選B；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：故志愿者小明和小紅被隨機(jī)分配到同一處服務(wù)的概率是eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)，即志愿者小明和小紅被隨機(jī)分配到同一處服務(wù)的概率是eq\f(1,4).[能力提升]12．下列說(shuō)法正確的是()A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B．甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為Seq\o\al(2,甲)＝3，Seq\o\al(2,乙)＝4，說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)比甲穩(wěn)定C．一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D．可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生解析：A.了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯(cuò)誤；B．甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為Seq\o\al(2,甲)＝3，Seq\o\al(2,乙)＝4，說(shuō)明甲的跳遠(yuǎn)成績(jī)比乙穩(wěn)定，B錯(cuò)誤；C．一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5，正確；D．可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中可能會(huì)發(fā)生，D錯(cuò)誤．答案：C13．從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有實(shí)數(shù)解的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)解析：畫(huà)樹(shù)狀圖，得由樹(shù)狀圖可知：一共有12種等可能的結(jié)果，其中使ac≤4的有6種結(jié)果，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有實(shí)數(shù)解的概率為eq\f(1,2).答案：C14．我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是________．解析：根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖：共有6種等可能情況數(shù)，其中“A口進(jìn)E口出”有一種情況，從“A口進(jìn)E口出”的概率為eq\f(1,6).故答案為eq\f(1,6).答案：eq\f(1,6)15．如圖，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各自的兩個(gè)扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1,2，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)”的概率是eq\f(1,9)，則轉(zhuǎn)盤(pán)B中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)是________°.解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)B中指針落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)的概率為x，根據(jù)題意，得eq\f(1,2)x＝eq\f(1,9)，解得x＝eq\f(2,9)，∴轉(zhuǎn)盤(pán)B中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×eq\f(2,9)＝80°.故答案為80.答案：8016．(2021·江西模擬)一個(gè)不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注著漢字“文”“明”“贛”“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．(1)若從中任取一球，請(qǐng)直接寫(xiě)出球上的漢字恰好是“文”的概率；(2)若從袋中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺颍俅斡浵虑蛏系臐h字，求兩次的漢字恰好能組成“文明”或“贛州”這兩個(gè)詞的概率．解：(1)P(文)＝eq\f(1,4).(2)列表如下：二一文明贛州文文文文明文贛文州明明文明明明贛明州贛贛文贛明贛贛贛州州州文州明州贛州州所有可能結(jié)果有16種，其中滿足條件的有4種．∴P(文明或贛州)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).17．(2021·新余模擬)為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A.唐詩(shī)，B.宋詞，C.論語(yǔ)，D.三字經(jīng)．比賽形式為“單人組”和“雙人組”．(1)小穎參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語(yǔ)”的概率為_(kāi)_______；(2)若“雙人組”比賽規(guī)則是：同一小組的兩名成員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小明和小峰組成的“雙人組”恰好有一人是唐詩(shī)，另一人是宋詞的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行說(shuō)明．解：(1)她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語(yǔ)”的概率為eq\f(1,4).故答案為eq\f(1,4)；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小峰組成的“雙人組”恰好有一人是唐詩(shī)，另一人是宋詞的結(jié)果數(shù)為2；所以小明和小峰組成的“雙人組”恰好有一人是唐詩(shī)，另一人是宋詞的概率是eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).18．(2021·江西模擬)某市為抗擊新冠肺炎，要在某社區(qū)選拔一名志愿者，經(jīng)面試和健康檢查，小新和小純?nèi)脒x，最后通過(guò)摸球來(lái)確定人選．摸球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，小新先取出一個(gè)球，記錄顏色后放回，然后小純?cè)偃〕鲆粋€(gè)球，若取出的球都是紅球，則小新被選中；若取出的球是一紅一綠，則小純被選中．(1)小新先取出一個(gè)黑球是________事件(填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”)，取出一個(gè)________球的可能性更大．(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析．解：(1)小新先取出一個(gè)黑球是不可能事件，取出一個(gè)紅球的可能性更大．故答案為：不可能，紅；(2)這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平．畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中取出的球都是紅球的有4種結(jié)果，取出的球是一紅一綠的有4種結(jié)果，∴小新被選中的概率為eq\f(4,9)，小純被選中的概率為eq\f(4,9).∴此規(guī)則對(duì)雙方公平．19．(2021·樂(lè)平一模)在4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，1件不合格品，3件合格品．(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，不放回，再隨機(jī)抽取一件進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)用列表