




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文檔簡介
第3章棧和隊列10/8/20231棧抽象數(shù)據(jù)類型棧的定義棧的表示和實現(xiàn)棧的應(yīng)用舉例隊列抽象數(shù)據(jù)類型隊列的定義鏈隊列-隊列的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯崿F(xiàn)循環(huán)隊列-隊列的順序表示和實現(xiàn)3.1
棧(Stack)10/8/202343.1.1抽象數(shù)據(jù)類型棧的定義一、定義1、棧(Stack)是限定在表尾進(jìn)行插入或刪除操作的線性表。表尾端稱棧頂(top),表頭端稱棧底(bottom)2、特點:棧的修改是按后進(jìn)先出(LIFO)的原則進(jìn)行的。3.1
棧(Stack)10/8/20236例:設(shè)棧的初始狀態(tài)為空,容量為5。若入棧元素的順序是1、2、3、4、5,則出棧元素的順序不可能是【】。A.
12345
B.
34125
C.
24351
D.
543213.1
棧(Stack)10/8/20237二、棧的抽象數(shù)據(jù)類型定義ADT
Stack{數(shù)據(jù)對象:D={ai
|
ai
∈ElemSet,i=1,2,...,n,n≥0}數(shù)據(jù)關(guān)系:R1={<ai-1,ai
>|
ai-1,ai∈D,i=2,...,n}約定an端為棧頂,a1端為棧底。基本操作:InitStack(&S)操作結(jié)果:構(gòu)造一個空棧S。DestroyStack(&S)初始條件:棧S已存在。操作結(jié)果:棧S被銷毀。3.1
棧(Stack)10/8/20238ClearStack(&S)初始條件:棧S已存在。
操作結(jié)果:將S清為空棧。StackEmpty(S)初始條件:棧S已存在。操作結(jié)果:若棧S為空棧,則返回TRUE,否則FALSE。StackLength(S)初始條件:棧S已存在。操作結(jié)果:返回S的元素個數(shù),即棧的長度。3.1
棧(Stack)10/8/20239GetTop(S,
&e)初始條件:棧S已存在且非空。操作結(jié)果:用e返回S的棧頂元素。Push(&S,e)初始條件:棧S已存在。操作結(jié)果:插入元素e為新的棧頂元素。Pop(&S,&e)初始條件:棧S已存在且非空。操作結(jié)果:刪除S的棧頂元素,并用e返回其值。}
ADT
Stack3.1
棧(Stack)10/8/2023103.1.2棧的表示和實現(xiàn)一、順序棧1、定義:棧的順序存儲結(jié)構(gòu)是利用一組地址連續(xù)的存儲單元依次存放自棧底到棧頂?shù)臄?shù)據(jù)元素,同時附設(shè)指針top指示棧頂元素在順序棧中的位置。2、初始化空棧時不限定棧的最大容量:先分配一個基本容量,需要時再逐漸擴(kuò)大STACK_INIT_SIZE;
STACKINCREMENT3、設(shè)置棧底指針base,始終指向棧底。當(dāng)base=NULL,棧不存在當(dāng)top=base時,??誸optoptop10/8/202311topEDCBBbasebaseAbaseA
base
A空棧A進(jìn)棧B
C
D
E進(jìn)棧E
D
C出棧3.1
棧(Stack)3.1
棧(Stack)10/8/202312二、順序棧的C語言定義
順序棧的類型定義如下:#define
STACK_INIT_SIZE100//存儲空間初始分配量#define
STACKINCREMENT
10;//存儲空間分配增量typedef
struct{SElemType
*base;//在構(gòu)造之前和銷毀之后base的值是NULLSElemType
*top;//棧頂指針int
Stacksize;//棧的當(dāng)前可使用的最大容量.}SqStack;3.1
棧(Stack)10/8/202313三、順序棧的應(yīng)用1、初始化Status
InitStack(SqStack
&S)
{//構(gòu)造一個空棧SS.base=(SelemType
*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);//存儲分配失敗S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;return
OK;}//InitStack3.1
棧(Stack)10/8/2023142、讀棧頂元素Status
GetTop(SqStack
S,SElemType
&e){//若棧不空,則用e返回S的棧頂元素,并返回ok;//否則返回ERRORif(S.top==S.base)
return
ERROR;e=*(S.top-1);returnOK;}
//GetTop3.1
棧(Stack)10/8/2023153、插入元素Status
Push(SqStack
&S,SElemType
e)
{//插入元素e為新的棧頂元素if(S.top-s.base>=S.stacksize){//棧滿,追加存儲空間S.base=(ElemType
*)realloc(S.base,(S.stacksize
+
STACKINCREMENT)
*sizeof(ElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;return
OK;}
//Push3.1
棧(Stack)10/8/2023164、刪除Status
Pop(SqStack
&S,SElemType
&e)
{//若棧不空,則刪除S的棧頂元素,用e返回//其值,并返回OK;否則返回ERRORif(S.top==S.base)return
ERROR;e=*--S.top;returnOK;}//Pop3.1
棧(Stack)四、鏈棧棧的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)稱為鏈棧。它是運算受限的單鏈表,是線性鏈表的特例。插入和刪除操作僅限制在表頭位置上進(jìn)行。datanextsan-1a1an棧頂10/8/202317棧底第3章棧和隊列10/8/202318棧棧的應(yīng)用舉例隊列抽象數(shù)據(jù)類型隊列的定義鏈隊列-隊列的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯崿F(xiàn)循環(huán)隊列-隊列的順序表示和實現(xiàn)3.2棧的應(yīng)用舉例10/8/202319由于棧結(jié)構(gòu)具有的后進(jìn)先出的固有特性,致使棧成為程序設(shè)計中的有用工具。3.2.1數(shù)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)N和其它d進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換是計算機(jī)計算的基本問題。3.2棧的應(yīng)用舉例N=(N
div
d)*d+n
mod
d(其中:div為整除運算,mod為求余運算)
例如(1348)10=(2504)8,其運算過程如下:NN
div
8N
mod
81348
168
21168
21
24
0
5202計算時從低位到高位順序產(chǎn)生八進(jìn)制數(shù)的各個數(shù)位顯示時按從高位到低位的順序輸出10/8/2023203.2棧的應(yīng)用舉例10/8/202321void
conversion(
){
InitStack(s);//構(gòu)建空棧scanf(“%d”,N);
//輸入一個非負(fù)十進(jìn)制整數(shù)while(N)
{//N不等于零,循環(huán)push(s,N%8);
//N/8第一個余數(shù)進(jìn)棧N=N/8;//整除運算}while(!StackEmpty(s))//輸出存放在棧中//的八制數(shù)位{Pop(s);printf(“%d”,e);}}//conversion3.2棧的應(yīng)用舉例10/8/2023223.2.3括號匹配的檢驗算法思路:1、構(gòu)建空棧,如左括號則入棧;2、如右括號,則讀棧頂元素。若與其匹配,則出棧;若不匹配,則返回“不匹配”;3、判定棧是否為空,若棧不空,則返回“不匹配”。例1
[
(
[
]
[
]
)
]例2
[
(
[
]
[
]
)3.2棧的應(yīng)用舉例10/8/2023233.2.3行編輯程序一個簡單的行編輯程序的功能是:接受用戶從終端輸入的程序或數(shù)據(jù),并存入用戶的數(shù)據(jù)區(qū)。允許用戶輸入出錯時可以及時更正??梢约s定#為退格符,以表示前一個字符無效,@為退行符,表示當(dāng)前行所有字符均無效。例:在終端上用戶輸入為whli##ilr#e(s#*s)outcha@putchar(*s=#++);應(yīng)為while(*s)putchar(*s++);3.2棧的應(yīng)用舉例10/8/202324void
lineEdit(
){//利用字符棧S,從終端接收一行并傳送至調(diào)用過程的數(shù)據(jù)區(qū)。InitStack(S);ch=getchar();//從終端接收第一個字符while(ch!=EOF){//EOF為全文結(jié)束符while(ch!=EOF
&&
ch!=‘\n’){switch(ch){case‘#’:Pop(s,c);break;//僅當(dāng)棧非空時退棧case‘@’:ClearStack(s);break;//重置S為空棧3.2棧的應(yīng)用舉例10/8/202325default:Push(S,ch);break;//有效字符進(jìn)//棧,未考慮棧滿情形}ch=getchar();//從終端接收下一個字符}將從棧底到棧頂?shù)淖址麄魉椭琳{(diào)用過程的數(shù)據(jù)區(qū);ClearStack(S);
//
重置S為空棧if(ch!=EOF)
ch=getchar(
);}DestroyStack(S);}第3章棧和隊列10/8/202326棧棧的應(yīng)用舉例隊列抽象數(shù)據(jù)類型隊列的定義鏈隊列-隊列的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯崿F(xiàn)循環(huán)隊列-隊列的順序表示和實現(xiàn)3.4隊列10/8/2023273.4.1抽象數(shù)據(jù)類型隊列的定義一、定義:1、隊列(queue)是一種先進(jìn)先出(FIFO)的線性表。限定僅能在表頭進(jìn)行刪除,表尾進(jìn)行插入。隊列的典型例子有操作系統(tǒng)中的作業(yè)排隊和顧客服務(wù)部門的工作方式等。3.4隊列10/8/202328二、隊列的抽象數(shù)據(jù)類型定義ADT
Queue{數(shù)據(jù)對象:D={ai
|
ai∈ElemSet,i=1,2,...,n,n≥0}數(shù)據(jù)關(guān)系:R1={<a
i-1,ai
>|
ai-1,ai
∈D,i=2,...,n}約定其中a1端為隊列頭,an
端為隊列尾?;静僮鳎篒nitQueue(&Q)操作結(jié)果:構(gòu)造一個空隊列Q。DestroyQueue(&Q)初始條件:隊列Q已存在。操作結(jié)果:隊列Q被銷毀,不再存在。3.4隊列10/8/202329ClearQueue(&Q)初始條件:隊列Q已存在。
操作結(jié)果:將Q清為空隊列。QueueEmpty(Q)初始條件:隊列Q已存在。操作結(jié)果:若Q為空隊列,則返回TRUE,否則返回FALSE。QueueLength(Q)初始條件:隊列Q已存在。操作結(jié)果:返回Q的元素個數(shù),即隊列的長度。3.4隊列10/8/202330GetHead(Q,
&e)初始條件:Q為非空隊列。操作結(jié)果:用e返回Q的隊頭元素。
EnQueue(&Q,e)初始條件:隊列Q已存在。操作結(jié)果:插入元素e為Q的新的隊尾元素。
DeQueue(&Q,&e)初始條件:Q為非空隊列。操作結(jié)果:刪除Q的隊頭元素,并用e返回其值。}
ADT
Queue3.4隊列10/8/2023313.4.2鏈隊列-隊列的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯崿F(xiàn)一、定義1、用鏈表表示的隊列。一個鏈隊列需要兩個分別指示隊頭和隊尾的指針。隊頭在鏈頭,隊尾在鏈尾。2、鏈?zhǔn)疥犃性谶M(jìn)隊時無隊滿問題,但有隊空問題。隊空條件為front==rear。3.4隊列10/8/2023323.4隊列10/8/202333二、鏈隊列的C語言定義typedef
struct
QNode{//結(jié)點類型
QElemType
data;struct
QNode
*next;}QNode,*QueuePtr;typedef
struct{//鏈隊列類型
QueuePtr
front;//隊頭指針
QueuePtr
rear;//隊尾指針}LinkQueue;3.4隊列10/8/2023343.4隊列10/8/202335三、鏈隊列的ADT定義-基本操作的算法實現(xiàn)
1、初始化Status
InitQueue(LinkQueue
&Q)
{//構(gòu)造一個空隊列QQ.front=Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(!Q.front)exit(OVERFLOW);Q.front->next=NULL;returnOK;}3.4隊列10/8/2023362、銷毀Status
Destroyqueue(LinkQueue
&Q)
{//隊列Q存在則銷毀Qwhile(Q.front){Q.rear=Q.front->next;free(Q.front);Q.front=Q.rear;}returnOK;}3.4隊列10/8/2023373、插入Status
EnQueue(LinkQueue
&Q,QElemType
e)
{//隊列Q存在,插入元素e為Q的隊尾元素
p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(!p)exit(OVERFLOW);p->data=e;p->next=NULL;Q.rear->next=p;Q.rear=p;returnOK;}3.4隊列10/8/2023384、刪除Status
DeQueue(LinkQueue
&Q,QElemType
&e)
{//Q為非空隊列,刪除Q的隊頭元素,并用e返回其值if(Q.front==Q.rear)return
ERROR;p=Q.front->next;e=p->data;Q.front->next=p->next;if(Q.rear==p)Q.rear=Q.front;free(p);return
OK;}3.4隊列10/8/2023393.4.3循環(huán)隊列-隊列的順序表示和實現(xiàn)一、定義用一組地址連續(xù)的存儲單元依次存放從隊列頭到隊列尾的元素,并附設(shè)兩個指針front和rear分別指示隊列頭元素和隊列尾元素的位置。二、順序隊列?循環(huán)隊列P63
圖3.12
圖3.133.4隊列10/8/2023403.4隊列三、循環(huán)隊列的問題和解決方法10/8/2023413.4隊列10/8/202342隊列滿和隊列空:Q.front=Q.rear只憑上式,無法判斷是隊滿還是隊空。有兩種解決方法:另設(shè)一個標(biāo)志位以區(qū)分隊空、隊滿。少用一個存儲單元,隊滿條件front=rear+1;本書中算法用2)方法。3.4隊列10/8/202343四、循環(huán)隊列的C語言表示#Define
MAXQSIZE
100
//最大隊列長度
typedef
struct{QElemType
*base;//初始化的動態(tài)分配存儲空間int
front;//頭指針,若隊列不空,指向頭元素int
rear;//尾指針,若隊列不空,指向隊列尾元素//的下一個位置}SqQueue;3.4隊列10/8/202344五、循環(huán)隊列的基本操作的算法描述
1、初始化Status
InitQueue(SqQueue
&Q){//構(gòu)造一個空隊列QQ.base=(QElemType*)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType));if(!Q.base)exit(OVERFLOW);Q.front=Q.rear=0;returnOK;}3.4隊列10/8/2023452、求隊列長度int
QueueLength(SqQueue
Q){//返回Q的元素個數(shù),即隊列的長度return
(
Q.rear-Q.front+MAXQSIZE
)
%MAXQSIZE
;}3.4隊列10/8/2023463、插入Status
EnQueue(SqQueue
&Q,QElemType
e)
{//插入元素e為Q的新的隊尾元素if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front)return
ERROR;//隊列滿Q.base[Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)
%MAXQSIZE;returnOK;}3.4隊列10/8/202347//其值4、刪除Status
DeQueue(SqQueue
&Q,QElemType
&e)
{//隊列Q存在,刪除Q的隊頭元素,用e返回并返回OK;否則返回ERRORif(Q.rear==Q.front)return
ERROR;//隊列空
e=Q.base[Q.front];Q.front=(Q.
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