2023年安徽省淮北市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試六(含答案)

2023年安徽省淮北市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試六(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

2.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

3.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

4.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

6.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

7.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

8.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

二、填空題(5題)9.不等式3|x|<9的解集為________。

10.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

13.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

2.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

3.C

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

5.D

6.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

7.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數(shù)，A選項定義域沒有關(guān)于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數(shù)，答案選B。

8.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

9.(-3,3)

10.y=±2x

11.√3

12.2

13.4

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.因為A∩B={3}又有：