2021年中考數學壓軸模擬試卷04 （山西省專用）【無答案】

2021年中考數學統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數學壓軸模擬試卷04（山西省專用）(滿分120分，答題時間120分鐘)第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.數1，0，，﹣2中最大的是（）A.1B.0C.D.﹣22.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3.下列計算正確的是（）A.B.C.D.4.下列幾何體都是由個大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（）A. B. C. D.5.古希臘數學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的一段GN的比例中項，即滿足MGMN=GNMG=5-12，后人把5-12這個數稱為“黃金分割”數，把點G稱為線段MN的“黃金分割”點．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，EA．10﹣45 B．35-5 C．5-252 D．206.不等式組的解集為（）A．6≤x＜8B．6＜x≤8C．2≤x＜4D．2＜x≤87.若點A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數y＝﹣的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y28.如圖，線段AB經過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，則的長度為（）A．π B．2π C．2π D．4π9.豎直上拋物體離地面的高度與運動時間之間的關系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時離地面的高度，是物體拋出時的速度．某人將一個小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達到的離地面的最大高度為（）A. B. C. D.10.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是（）A．49 B．29 C．23第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.化簡：．12.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點A1，A2，A3，…都在x軸上，點C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，則點C6的坐標是．13.若一組數據21，14，x，y，9的眾數和中位數分別是21和15，則這組數據的平均數為．14.如圖是一張長，寬的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是的有蓋的長方體鐵盒．則剪去的正方形的邊長為______．15.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D為AB邊的中點，連接CD，若BC＝4，CD＝3，則cos∠DCB的值為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（8分）（1）計算6÷（1/2+1/3）。方方同學的計算過程如下，原式=6÷(?1/2)+6÷1/3=?12+18=6．請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．（2）先化簡，再求值：，然后從0，1，2三個數中選擇一個恰當的數代入求值．17.（8分）某班有52名學生，其中男生人數是女生人數的2倍少17人，則女生有多少名？18.（9分）如圖，已知△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，連結BD，BC平分∠ABD．（1）求證：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求CD的長．19.（10分）年國家提出并部署了“新基建”項目，主要包含“特高壓，城際高速鐵路和城市軌道交通，基站建設，工業(yè)互聯網，大數據中心，人工智能，新能源汽車充電樁”等．《新基建中高端人才市場就業(yè)吸引力報告》重點刻畫了“新基建”中五大細分領域（基站建設，工業(yè)互聯網，大數據中心，人工智能，新能源汽車充電樁）總體的人才與就業(yè)機會．下圖是其中的一個統(tǒng)計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）填空：圖中年“新基建”七大領域預計投資規(guī)模的中位數是______億元；（2）甲，乙兩位待業(yè)人員，僅根據上面統(tǒng)計圖中的數據，從五大細分領域中分別選擇了“基站建設”和“人工智能”作為自己的就業(yè)方向，請簡要說明他們選擇就業(yè)方向的理由各是什么；（3）小勇對“新基建”很感興趣，他收集到了五大細分領域的圖標，依次制成編號為，，，，的五張卡片（除編號和內容外，其余完全相同），將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張．請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號為（基站建設）和（人工智能）的概率．

20.（10分）如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）．（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設直線l與AB、BC分別交于點M、N，作一個圓，使得圓心O在線段MN上，且與邊AB、BC相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BM=53，BC＝2，則⊙O的半徑為21.（12分）小華同學將筆記本電腦水平放置在桌子上，當是示屏的邊緣線與底板的邊緣線所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖①）．側面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點、、在同一直線上，，，．（1）求的長；（2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線與水平線的夾角仍保持120°，求點到的距離．（結果保留根號）22.（12分）綜合與實踐閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點，這個交點稱為三角形的重心．（1）特例感知：如圖（一），已知邊長為2的等邊的重心為點，求與的面積．（2）性質探究：如圖（二），已知的重心為點，請判斷、是否都為定值？如果是，分別求出這兩個定值：如果不是，請說明理由．（3）性質應用：如圖（三），在正方形中，點是的中點，連接交對角線于點．①若正方形的邊長為4，求的長度；②若，求正方形的面積．23.（14分）綜合與探究如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．點P為