12.3實驗電池電動勢和內阻的測量課件高二上學期物理人教版3

人教版物理必修三第十二章

電能

能量守恒定律第三節(jié)

實驗：電池電動勢和內阻的測量（1）圖象在橫軸上的截距為短路電流I短（U=0）I短EI/AU/V0（I=0）圖象在縱軸上的截距為電源的電動勢E圖象斜率的絕對值為電源內阻由U=E-Ir可知，U是I的一次函數(shù)。知識回顧:1、閉合電路歐姆定律2、電源電動勢與內、外電壓關系:電池已成為人類生活的親密伙伴，生活中處處需要電池，新舊電池的主要不同是什么呢？電動勢和內阻是電源的兩個重要參量，若電池的電動勢和內阻未知，我們該如何測量？有哪些測量方法呢？本節(jié)課我們就一起來探討下電池的電動勢和內阻的測量方法。新課導入:(1)掌握用電壓表和電流表測定電源電動勢和內阻的方法.(2)學會用U-I圖線處理數(shù)據(jù)的方法.AVKE,r實驗目的:一、伏安法1、基本原理：閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir（1）Ｕ：路端電壓;

Ｉ：通過電源的電流;

E：待測電動勢；r:待測內阻；（2）只要測出幾組（至少兩組）U、I值就可求出E、rE=U1+I1rE=U2+I2rAVSE,r···電流表外接法AVSE,r···電流表內接法2、電路設計通過多次改變滑動變阻器的阻值（外電阻），測出相應的外電壓（伏特表讀數(shù)）、電流（安培表讀數(shù)），利用解方程的辦法或圖象法求得電動勢E和內阻r。電流表相對于待測電阻(電源內阻)外接電流表相對于待測電阻(電源內阻)內接電流表電壓表滑動變阻器開關、導線及坐標紙、鉛筆(選擇量程接近電源電動勢)選用阻值較小的,最大阻值10

~20Ω被測電池（干電池）3、實驗器材：AVSR電流表內接法4、實物圖連接3.閉合開關，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣的方法測量并記錄幾組I和U的值；4.斷開開關，整理好器材；1.確定電流表、電壓表的量程，按原理圖連接電路；5、實驗步驟AVSR2.把變阻器的滑動片移到使阻值最大的一端；方法一：公式法改變R的值，從電流表和電壓表中讀取兩組I、U的值，代入方程組聯(lián)立求解，多測量幾次I、U的值，算出E、r取平均值。E=U2+I2rE=U1+I1rAVSR電流表內接法6、數(shù)據(jù)處理注意：利用解方程組的方法求解E和r的優(yōu)點是簡單,缺點則是有可能產(chǎn)生較大的誤差，因此一般采用圖象法求解E和r。I短EU軸截距等于電動勢E在坐標紙上以I為橫坐標，U為縱坐標，用測出幾組的U、I值畫出U-I圖象。r是直線的斜率的絕對值短路電流縱坐標可以不從0開始I短=E/r方法二：圖像法7、注意事項1.電鍵閉合前，變阻器滑片應置于阻值最大位置處;2.使用內阻較大一些的舊電池。在實驗中不要將電流調得太大，每次讀完數(shù)后立即斷電，以免使電動勢和內阻發(fā)生變化.如果使用的是水果電池，它的內阻雖然比較大，但不夠穩(wěn)定，測量前要做好充分的準備，測量盡量迅速;3.要測出不少于6組Ｉ、Ｕ數(shù)據(jù)，且變化范圍要大一些;4.畫Ｕ—Ｉ圖線時，應使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去;5.畫U--I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當?shù)闹甸_始，（但橫坐標必須從0開始)但這時圖線與橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢E，圖線的斜率的絕對值仍為內阻r;6.畫U--I圖線時，坐標軸的單位選擇要恰當，使作出的圖線基本充滿整個區(qū)域為宜，不能使圖線位于某一角上；7.使用U--I圖線計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內阻r。如圖所示，在實驗中我們選擇甲圖的原因有：依據(jù)閉合電路的歐姆定律E＝U＋Ir，在實驗中需要測路端電壓U和電源中的電流I，可以看出，甲圖中由于電壓表的分流作用，使電流表測得的不是真實的電源中的電流；乙圖中由于電流表的分壓作用，電壓表測得的不是真實的路端電壓．這兩個電路都存在系統(tǒng)誤差，由于電流表的電阻和電源的內阻差不多大，則乙圖測量的電源內阻阻值和真實值相差太大．故電流表的分壓作用不能忽略，所以選用甲圖電路較好．8.用伏安法測電動勢E和內電阻r時，可以設計成兩種電路．9.儀器的選擇①電流表量程的選擇：量程要大于電源允許通過的最大電流，對于電池來講允許通過的最大電流是0.5A，故需要選0～0.6A.②電壓表量程的選擇：量程要大于電源電動勢，對一節(jié)干電池來講，電壓表量程在大于1.5V的前提下越小越好．③滑動變阻器的選擇：滑動變阻器的最大電阻為待測電阻的幾倍時較好，在該實驗中因電源內阻比較小，故滑動變阻器選擇較小一點的即可．系統(tǒng)誤差分析1.電流表外接法把圖中的R和電流表看成外電路，則電壓表看成內電路的一部分，故實際測出的是電池和電壓表這個整體等效的r和E。產(chǎn)生原因：由于電壓表分流IV，使電流表示數(shù)I小于電池的輸出電流I真．I真＝I＋IV，而IV＝U/RV，U越大，IV越大．測量值與真實值的大小比較：測量值和真實值的關系可用圖2表示．實測的圖線為AB，經(jīng)過IV修正后的圖線為A′B，可看出AB的斜率絕對值和在縱軸上的截距都小于A′B，即實測的E和r都小于真實值．適用情況：內阻r很小(干電池)，滑動變阻器R阻值要小。不考慮電表影響：E測=Uv+IAr測E測=U1+I1r測E測=U2+I2r測解得考慮電表影響：設電源電動勢和內阻的真實值分別為E0、r0E0=U1+（I1+U1/RV)r0E0=U2+（I2+U2/RV)r0解得比較得：E0>E測，r0>r測。Rv越大系統(tǒng)誤差越小,Rv已知，可求流過電壓表的電流，可消除系統(tǒng)誤差。不考慮電表影響：E測=Uv+IAr測解得考慮電表影響：對比系數(shù)得：解得r

測

<rE測

<E把電源和電壓表看成一個整體，這樣測得的就是這個整體的路端電壓和通過這個整體的電流，計算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內電阻。這個整體的電動勢相當于開路時電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當于電源和電壓表并聯(lián)的阻值。即：AVSE,r···等效電源法2.電流表內接法UIO測量值真實值..VErsRA產(chǎn)生原因：由于電流表的分壓作用，使得電壓表的讀數(shù)比電源的路端電壓小，電流表測得的電流等于流過電源的電流，所以在流過電流相同的情況下，U測＜U真．測量值和真實值的大小比較：依照分析可繪制出圖線，可以從圖線的意義得E測＝E真，r測=r真+RA>r真.RA越小，電流表分壓越小，系統(tǒng)誤差越小,RA已知，可消除系統(tǒng)誤差。適用情況:內阻r很大(水果電池),滑動變阻器R阻值要大..VErsRA不考慮電表影響解得考慮電表影響解得r

測

=r+RA>r

E測=EAVSR不考慮電表影響：E測=Uv+IAr測解得考慮電表影響：解得對比系數(shù)得：E測=E真r測=r真+RA

>r真

把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個等效電源的內阻r測為r和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測量值，即

等效電源的電動勢為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測量值，即：E測=E等效電源法AVSE,r···r測=r真+RA基本電路誤差分析

原因:電壓表分流

結果:E測<E真,r測<r真原因:電流表分壓結果:E測=E真,r測>r真U-I斜率適用條件內阻r很小(干電池)滑動變阻器R阻值要小內阻r很大(水果電池)滑動變阻器R阻值要大與前面伏安法測電阻中講的“大內偏大，小外偏小”也吻合。練習1.在用電壓表和電流表測電池的電動勢和內阻的實驗中，所用電壓表和電流表的內阻分別為1kΩ和0.1Ω，圖1為實驗原理圖及所需器件圖．(1)在圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實物電路．圖1

(2)一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖2中畫出U-I圖象，根據(jù)圖象讀出電池的電動勢E＝________V，求出電池的內阻r＝________Ω.圖2

I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05解析：(1)按照實驗原理圖將實物圖連接起來，如圖所示：(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點連線，如圖所示：圖線與縱軸交點為電源電動勢E≈1.45V，圖線與橫軸交點為短路電流I≈0.65A，斜率的絕對值表示電源內阻r＝ΔU/ΔI≈0.69Ω.練習2.在測定一節(jié)干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：A．待測干電池(電動勢約為1.5V，內阻小于1.0Ω)B．電流表G(滿偏電流Ig＝3mA，內阻Rg＝10Ω)C．電流表A(0～0.6A，內阻0.1Ω)D．滑動變阻器R1(0～20Ω，10A)E．滑動變阻器R2(0～200Ω，1A)F．定值電阻R0(990Ω)G．開關和導線若干(1)某同學發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設計了如圖甲中的a、b兩個參考實驗電路．其中合理的是圖________所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選________(填寫器材前的字母代號)．bD(2)圖乙為該同學根據(jù)(1)中選出的合理實驗電路，利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I1-I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，則由圖線可得被測干電池的電動勢E＝_____________________V，內阻r＝______________________Ω.～均正確)0．～均正確)解析:(1)電路a中電流表A和定值電阻R0組成的電壓表量程為0.6×990.1V＝594V