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文檔簡介
第3課時分式姓名:______班級:______建議用時:35分鐘1.(2021·江蘇揚州)不論x取何值,下列代數(shù)式的值不可能為0的是()A.x+1 B.x2-1C.eq\f(1,x+1) D.(x+1)22.(2021·四川瀘州改編)使分式eq\f(1,\r(x-1))有意義的x的取值范圍是()A.x<1 B.x>1C.x≤1 D.x≥13.(2021·臨沂)計算(a-eq\f(1,b))÷(eq\f(1,a)-b)的結(jié)果是()A.-eq\f(a,b) B.eq\f(a,b)C.-eq\f(b,a) D.eq\f(b,a)4.(2021·江西)計算eq\f(a+1,a)-eq\f(1,a)的結(jié)果為()A.1 B.-1C.eq\f(a+2,a) D.eq\f(a-2,a)5.(2021·江蘇蘇州)已知兩個不等于0的實數(shù)a,b滿足a+b=0,則eq\f(b,a)+eq\f(a,b)等于()A.-2 B.-1 C.1 D.26.(2021·四川眉山)化簡(1+eq\f(1,a-1))÷eq\f(a2,a2-1)的結(jié)果是()A.a(chǎn)+1 B.eq\f(a+1,a) C.eq\f(a-1,a) D.eq\f(a+1,a2)7.(2021·湖南岳陽)已知x+eq\f(1,x)=eq\r(2),則代數(shù)式x+eq\f(1,x)-eq\r(2)=________.8.(2021·四川自貢)化簡:eq\f(2,a-2)-eq\f(8,a2-4)=______.9.當(dāng)a=2018時,代數(shù)式(eq\f(a,a+1)-eq\f(1,a+1))÷eq\f(a-1,(a+1)2)的值是________.10.(2021·四川瀘州)化簡:(a+eq\f(1-4a,a+2))÷eq\f(a-1,a+2).11.(2021·四川樂山)已知eq\f(A,x-1)-eq\f(B,2-x)=eq\f(2x-6,(x-1)(x-2)),求A,B的值.12.(2021·湖南懷化)先化簡,再求值:eq\f(1,x)+eq\f(2x+6,x2-4x+4)·eq\f(x-2,x2+3x),其中x=eq\r(2)+2.13.(2021·棗莊模擬)化簡(a-1)÷(eq\f(1,a)-1)·a的結(jié)果是()A.-a2 B.1 C.a(chǎn)2 D.-114.(2021·棗莊滕州)已知eq\f(b,a)=eq\f(5,13),則eq\f(a-b,a+b)的值是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2) C.eq\f(9,4) D.eq\f(4,9)15.(2021·臨沂商城外國語模擬)如果m-n-3=0,那么代數(shù)式(eq\f(m2,n)-n)·eq\f(n,m+n)的值為()A.3 B.2 C.-3 D.-216.(2021·臨沂蒙陰二模)化簡eq\f(a2+b2,a-b)+eq\f(2ab,b-a)的結(jié)果是()A.a(chǎn)+b B.a(chǎn)-bC.eq\f((a+b)2,a-b) D.eq\f((a-b)2,a+b)17.(2020·四川眉山)先化簡,再求值:(2-eq\f(2,a-2))÷eq\f(a2-9,a-2),其中a=eq\r(3)-3.18.(2021·聊城莘縣一模)先化簡,再求值:(eq\f(x+2,x)-eq\f(x-1,x-2))÷eq\f(x-4,x2-4x+4),其中x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解.19.(2021·聊城東昌府一模)先化簡,再求值:eq\f(b,a(b-a))-eq\f(1,b-a)+1+eq\f(a2-2ab+b2,b(a-b)),其中a=eq\r(2),b=2.20.(2021·聊城陽谷一模)先化簡:(eq\f(x2-2x,x2-4x+4)-eq\f(1,x-2))÷eq\f(x2-x,x2-4),再從不等式-2≤x<3中選取一個合適的整數(shù),代入求值.21.(2021·聊城茌平一模)先化簡,再求值:(eq\f(a2-1,a2-2a+1)-eq\f(1,1-a))÷eq\f(2,a2-a),其中a滿足a2+2a-15=0.22.(2021·四川遂寧)先化簡,再求值:eq\f(m3-2m2,m2-4m+4)÷(eq\f(9,m-3)+m+3),其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長,且m是整數(shù).23.(2021·浙江麗水)數(shù)學(xué)活動課上,小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問題:已知實數(shù)a,b同時滿足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代數(shù)式eq\f(b,a)+eq\f(a,b)的值.結(jié)合他們的對話,請解答下列問題:(1)當(dāng)a=b時,a的值是________;(2)當(dāng)a≠b時,代數(shù)式eq\f(b,a)+eq\f(a,b)的值是______.參考答案1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.08.eq\f(2,a+2)9.201910.解:原式=(eq\f(a2+2a,a+2)+eq\f(1-4a,a+2))÷eq\f(a-1,a+2)=eq\f(a2-2a+1,a+2)·eq\f(a+2,a-1)=eq\f((a-1)2,a+2)·eq\f(a+2,a-1)=a-1.11.解:∵eq\f(A,x-1)-eq\f(B,2-x)=eq\f(A(x-2)+B(x-1),(x-1)(x-2))=eq\f((A+B)x-2A-B,(x-1)(x-2))=eq\f(2x-6,(x-1)(x-2)),∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A+B=2,,-2A-B=-6,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A=4,,B=-2.))12.解:原式=eq\f(1,x)+eq\f(2(x+3),(x-2)2)·eq\f(x-2,x(x+3))=eq\f(1,x)+eq\f(2,x(x-2))=eq\f(x-2,x(x-2))+eq\f(2,x(x-2))=eq\f(x-2+2,x(x-2))=eq\f(x,x(x-2))=eq\f(1,x-2).當(dāng)x=eq\r(2)+2時,原式=eq\f(1,x-2)=eq\f(1,\r(2)+2-2)=eq\f(\r(2),2).13.A14.D15.A16.B17.解:原式=eq\f(2(a-2)-2,a-2)·eq\f(a-2,(a+3)(a-3))=eq\f(2a-4-2,(a+3)(a-3))=eq\f(2(a-3),(a+3)(a-3))=eq\f(2,a+3).當(dāng)a=eq\r(3)-3時,原式=eq\f(2,\r(3)-3+3)=eq\f(2\r(3),3).18.解:原式=eq\f(x2-4-x2+x,x(x-2))·eq\f((x-2)2,x-4)=eq\f(x-2,x).由3x+7>1,解得x>-2.∵x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解,∴x=-1,∴原式=3.19.解:原式=eq\f(b,a(b-a))-eq\f(a,a(b-a))+1+eq\f((a-b)2,b(a-b))=eq\f(b-a,a(b-a))+(1+eq\f(a-b,b))=eq\f(1,a)+eq\f(a,b).當(dāng)a=eq\r(2),b=2時,原式=eq\f(1,\r(2))+eq\f(\r(2),2)=eq\r(2).20.解:原式=eq\f(x2-2x-x+2,(x-2)2)·eq\f((x+2)(x-2),x(x-1))=eq\f((x-1)(x-2),(x-2)2)·eq\f((x+2)(x-2),x(x-1))=eq\f(x+2,x).由不等式-2≤x<3的整數(shù)解為-2,-1,0,1,2,其中x=-2,0,1,2時,原式都沒有意義,當(dāng)x=-1時,原式=eq\f(-1+2,-1)=-1.21.解:原式=[eq\f((a+1)(a-1),(a-1)2)+eq\f(1,a-1)]÷eq\f(2,a(a-1))=(eq\f(a+1,a-1)+eq\f(1,a-1))·eq\f(a(a-1),2)=eq\f(a+2,a-1)·eq\f(a(a-1),2)=eq\f(a(a+2),2)=eq\f(a2+2a,2).∵a2+2a-15=0,∴a2+2a=15,∴原式=eq\f(15,2).22.解:原式=eq\f(m2(m-2),(m-2)2)÷eq\f(9,m-3)+eq\f((m-3)(m+3),m-3)==eq\f(m2(m-2),(m-2)2)÷eq\f(9+m2-9,m-3)
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