九年級(jí)圓周角

3.3圓周角（2）1整理ppt1.掌握?qǐng)A周角定理的推論2和推論3及簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.滲透由“特殊到一般〞，由“一般到特殊〞的數(shù)學(xué)思想方法.2整理ppt圓周角等于它所對(duì)弧上的圓心角的一半.定理推論1：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半.OBCAOCABOBAC3整理ppt

一、復(fù)習(xí)

1.什么是圓周角？頂點(diǎn)在圓上，兩邊在圓內(nèi)的局部是圓的兩條弦，像這樣的角叫做圓周角.2.填空：⑴一條弧所對(duì)的_______等于它所對(duì)的度_________的一半.⑵圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧__________.⑶一條弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的_______.圓周角圓心角度數(shù)的一半2倍4整理ppt

新知探究1

如圖1,圓中一段弧(AC)對(duì)著許多個(gè)圓周角,這些個(gè)角的大小有什么關(guān)系?為什么?⌒圖2由此你能得出什么結(jié)論?●OBCDEA圖1

如圖2,圓中AB=EF,那么∠C和∠G的大小有什么關(guān)系?為什么?⌒⌒5整理ppt

新知探究2

如圖,圓中∠C=∠G,那么和的大小有什么關(guān)系?為什么?EF⌒⌒AB由此你又能得出什么結(jié)論?6整理ppt同弧或等弧上的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.FED思考：1、“同圓或等圓〞的條件能否去掉？推論2：OCBAOBACD7整理ppt1.如圖(1)，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點(diǎn)，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?BCOA圖(1)2.如圖(2)，圓周角∠BAC=90o，弦BC經(jīng)過(guò)圓心O嗎？為什么？●OBCA圖(2)

問(wèn)題討論

由此你能得出什么結(jié)論?FE8整理ppt直徑所對(duì)的圓周角是90°；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.推論3：OBADEC9整理pptACBD.O10整理ppt例3如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓直徑，點(diǎn)O為圓心.△ADC與△ABE相似嗎？說(shuō)明理由.CABEDO解△ADC∽△ABE.理由如下：∵AE為⊙O的直徑，∴∠ABE=90°.∵AD⊥BC，∴∠ADC

=90°.∠ADC=∠ABE.又∵∠C=∠E,∴△ADC∽△ABE.例題11整理ppt〔1)如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB平分線(xiàn)交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．四邊形ACBD的面積.又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.∴AD=BD.⌒⌒練習(xí)12整理ppt練習(xí)2、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，那么∠BPC等于〔〕A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB13整理ppt3如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？ABDC12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6練習(xí)

14整理ppt4、應(yīng)用，如圖，你能設(shè)法確定一個(gè)圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學(xué)交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB15整理ppt

練習(xí)5、如圖，P是圓上的一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形?！ぁPBCO證明：∵∠ABC和∠APC

都是⌒所對(duì)的圓周角。

AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所對(duì)的圓周角相等〕同理，∵∠BAC和∠CPB都是⌒所對(duì)的圓周角，BC∴∠BAC=∠CPB=60°?！唷鰽BC等邊三角形。16整理ppt6、：如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,求證：⌒⌒BD=DE證明：連結(jié)AD.∵AB是圓的直徑，點(diǎn)D在圓上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分頂角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴⌒⌒BD=DE〔同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)弧相等〕。ABCDE17整理ppt如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,

弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求證：BE=EC⌒⌒挑戰(zhàn)自我18整理ppt

4.如圖，圓心角∠AOB=100°，那么∠ACB=___。OABCBAO.70°x

測(cè)驗(yàn)1、.求圓中角X的度數(shù)。AO.X120°5、如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，∠CAD=260，那么∠COD=_________35°120°130°52°19整理ppt2：⊙O中弦AB等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。OAB圓心角為60度圓周角為

30度或

150度。測(cè)驗(yàn)20整理ppt3:如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),假設(shè)∠ABD=40°,那么∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°21整理ppt4、