2020-2021學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9單元、第10章檢測(cè)題及答案解析（各一套）

華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9單元檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，那么它是()A．正五邊形B．正六邊形C．正八邊形D．正十邊形2．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．BD是△ABC的角平分線B．CE是△BCD的角平分線C．∠3＝eq\f(1,2)∠ACBD．CE是△ABC的角平分線第2題圖第3題圖3．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．∠1不是△ABC的外角B．∠B＜∠1＋∠2C．∠ACD是△ABC的外角D．∠ACD＞∠A＋∠B4．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是()A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，55．只用下列圖形中的一種，能夠鋪滿地面的是()A．正十邊形B．正八邊形C．正六邊形D．正五邊形6．已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是()A．0<x<eq\f(5,2)B．x≥eq\f(5,2)C．x>eq\f(5,2)D．0<x<107．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是()A．13B．14C．15D．168．如圖，把一塊含有30°角(∠A＝30°)的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F在三角板的斜邊上，如果∠1＝40°，那么∠AFE的度數(shù)是()A．50°B．40°C．20°D．10°第8題圖9．如圖，已知在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于點(diǎn)D，∠AED＝155°，則∠EDF等于()A．50°B．65°C．70°D．75°第9題圖第10題圖10．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域．設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，M為正八邊形內(nèi)部的小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，則∠ABM的度數(shù)及陰影部分的面積分別為()A．45°，2a2B．60°，3a2C．30°，4a2D．75°，2a2二、填空題(每小題3分，共24分)11．在△ABC中，如果∠B＝45°，∠C＝72°，那么與∠A相鄰的一個(gè)外角等于________度．12．如果三角形的三邊長(zhǎng)度分別為3a，4a，14，則a的取值范圍是____________．13．如圖，AD，BE分別是△ABC的角平分線和高，∠BAC＝40°，則∠AFE＝________．第13題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，已知AB＝5cm，AC＝7cm，則△ACD與△ABD的周長(zhǎng)差為_(kāi)_______cm.15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°，直線l與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1＋∠2＝________．第15題圖第16題圖第18題圖16．維明公園的一段小路是由型號(hào)相同的五邊形地磚平鋪而成的，如圖所示，是平鋪圖案的一部分，如果每一個(gè)五邊形中有3個(gè)內(nèi)角相等，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于________．17．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_______．18．如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積是________．三、解答題(共66分)19．(8分)在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°，∠B＝60°.求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．20．(10分)若六邊形的內(nèi)角之比為2∶4：4：4：5：5，求它的最大內(nèi)角與最大的外角．21．(12分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC邊上的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)大8cm，且腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求△ABC的周長(zhǎng)．22．(12分)如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，BE是AC邊上的高，CF是AB邊上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，HD是∠BHC的平分線，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度數(shù)．23．(10分)已知兩個(gè)正多邊形，其中一個(gè)正多邊形的外角是另一個(gè)正多邊形外角的2倍，并且用這兩個(gè)正多邊形可以拼成平面圖形，求這兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)．24．(14分)如圖①，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AC，BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于M，N.試解答下列問(wèn)題：(1)仔細(xì)觀察，在圖②中有________個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；(2)在圖②中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度數(shù)；(3)在圖②中，若設(shè)∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDP＝eq\f(1,3)∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(用α，β表示∠P)，并說(shuō)明理由；(4)如圖③，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為_(kāi)_______．參考答案與解析1．D2.D3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.A11.11712.2＜a＜1413.70°14.215．225°16.120°17.30°18.719．解：∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.∵∠B＝60°，∴∠BCD＝90°－∠B＝90°－60°＝30°.(3分)∵∠A＝20°，∠B＝60°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝100°.∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACB＝50°，(5分)∴∠CEB＝∠A＋∠ACE＝20°＋50°＝70°，(7分)∴∠ECD＝90°－70°＝20°.(8分)20．解：設(shè)六邊形最小的內(nèi)角為2x，則其他幾個(gè)內(nèi)角分別為4x，4x，4x，5x，5x.依題意得2x＋4x＋4x＋4x＋5x＋5x＝(6－2)×180°，(4分)整理得24x＝720°，解得x＝30°.(6分)所以最大的內(nèi)角是5x＝5×30°＝150°，(8分)最大的外角是180°－2x＝120°.(10分)21．解：設(shè)AB＝AC＝2x，則BC＝eq\f(2,3)x.∵BD是AC邊上的中線，∴AD＝CD＝eq\f(1,2)AC＝x.又∵AB＋AD＋BD－(BD＋CD＋BC)＝8cm，(4分)即2x＋x＋BD－BD－x－eq\f(2,3)x＝8cm，(6分)∴eq\f(4,3)x＝8cm，∴x＝6cm，(8分)∴△ABC的周長(zhǎng)為2x＋2x＋eq\f(2,3)x＝12＋12＋4＝28(cm)．(12分)22．解：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，∴∠A＝66°.∵∠AEB＝90°，∠A＝66°，∴∠ABE＝24°.(3分)又∵∠AFC＝90°，∴∠ACF＝90°－66°＝24°，(6分)∴∠HBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－24°＝36°，∠HCB＝∠ACB－∠ACF＝54°－24°＝30°，∴∠BHC＝180°－36°－30°＝114°.(10分)∵HD是∠BHC的平分線，∴∠CHD＝eq\f(1,2)∠BHC＝57°.(12分)23．解：設(shè)這兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)分別為n，k，依題意有eq\f(360°,n)＝2×eq\f(360°,k)，(3分)因此k＝2n(n≥3，且n為整數(shù))，(5分)所以n＝3，4，5，6，…，從而k＝6，8，10，12，….(7分)其中正三角形和正六邊形，正方形和正八邊形，正五邊形和正十邊形能拼成平面圖形．(10分)24．解：(1)2(2分)(2)∵∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，∴∠CAP＝∠BAP，∠BDP＝∠CDP.∵∠CAP＋∠C＝∠CDP＋∠P，∠BAP＋∠P＝∠BDP＋∠B，∴∠C－∠P＝∠P－∠B，即∠P＝eq\f(1,2)(∠C＋∠B)．(5分)∵∠C＝100°，∠B＝96°，∴∠P＝eq\f(1,2)(100°＋96°)＝98°.(7分)(3)∠P＝eq\f(1,3)(β＋2α)．理由如下：∵∠CAP＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDP＝eq\f(1,3)∠CDB，∴∠BAP＝eq\f(2,3)∠CAB，∠BDP＝eq\f(2,3)∠CDB.∵∠CAP＋∠C＝∠CDP＋∠P，∠BAP＋∠P＝∠BDP＋∠B，∴∠C－∠P＝eq\f(1,3)∠CDB－eq\f(1,3)∠CAB，∠P－∠B＝eq\f(2,3)∠CDB－eq\f(2,3)∠CAB，(9分)∴2(∠C－∠P)＝∠P－∠B，∴∠P＝eq\f(1,3)(∠B＋2∠C)．∵∠C＝α，∠B＝β，∴∠P＝eq\f(1,3)(β＋2α)．(12分)(4)360°(14分)解析：如圖，∵∠B＋∠A＝∠1，∠C＋∠D＝∠2，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝∠1＋∠2.∵∠1＋∠2＋∠F＋∠E＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第10單元檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是()A．直角三角形B．六邊形C．直角梯形D．正方形2．下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是()3．為了迎接杭州G20峰會(huì)，某校開(kāi)展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)，下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.4．如圖，該圖形圍繞其旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與自身重合的是()A．150°B．120°C．90°D．60°第4題圖第5題圖第6題圖5．如圖，正方形地磚的圖案是軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸有()A．1條B．2條C．4條D．8條6．如圖，在網(wǎng)格紙中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是()A．把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格B．把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°D．把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°7．如圖，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠1＝∠2B．AD＝CBC．∠D＝∠BD．AC＝BC第7題圖8．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1C．△ABC與△A1B1C1的面積相等D．直線AB，A1B1的交點(diǎn)不一定在MN上第8題圖第9題圖9．如圖，如果把△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn)，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是()A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直10．如圖，如果甲、乙關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則乙圖中不符合題意的一塊是()第10題圖第11題圖二、填空題(每小題3分，共24分)11．足球場(chǎng)平面示意圖如圖所示，它是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸條數(shù)為_(kāi)_______條．12．如圖，△ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是______________．第12題圖第13題圖13．如圖是貝貝制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，∠A＝35°，∠BOC＝115°，那么∠ACB的大小是________．14．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，∠A＝________，四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．第14題圖第15題圖15．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱，則線段BC與EF的關(guān)系是____________．16．兩個(gè)完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個(gè)直角梯形按如圖所示平移，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．第16題圖第17題圖17．如圖，電風(fēng)扇的葉片是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，電風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)__________度能與自身重合．18．如圖，將△ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′1，n′2，n′3所得到的三角形和△ABC的對(duì)稱關(guān)系是______________．第18題圖三、解答題(共66分)19．(10分)如圖，已知△ABC和點(diǎn)O在網(wǎng)格中，按下面的要求操作：(1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2.20．(10分)△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，求∠B′的度數(shù)和AB的長(zhǎng)度，并且求B′C′的取值范圍．21．(12分)我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表.圖形的變化示例圖形與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論平移(1)________________________________AA′＝BB′AA′∥BB′軸對(duì)稱(2)____________________________(3)________旋轉(zhuǎn)AB＝A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ).(4)________22.(10分)在如圖所示的長(zhǎng)方形草坪上，要修筑兩條同樣寬的“之”字形柏油路，路寬為2m，則剩余草坪的面積是多少平方米？23．(12分)用四塊如圖甲所示的瓷磚平鋪成一個(gè)正方形的地板，使平鋪的圖案成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖乙、丙中各畫(huà)出一種拼法(要求：兩種拼法各不相同，所畫(huà)圖案陰影部分用斜線表示)．24．(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，其中AF＝4，AB＝7.(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；(2)求DE的長(zhǎng)度；(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？參考答案與解析1．D2.D3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.D10．C11.212.△DBE，△FEC13.60°14．70°