數(shù)學(xué)七上學(xué)期期末測(cè)試卷滬科版(一)

期末測(cè)試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1.a的相反數(shù)為－3，則a等于()A．－3 B．3 C．±3 D．eq\f(1,3)2．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是()A．如果2x－y＝7，那么y＝7－2x B．如果ak＝bk，那么a＝b C．如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D．如果－eq\f(1,3)a＝1，那么a＝－33．多項(xiàng)式x2y3－3xy3－2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為()A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．如果一個(gè)角的度數(shù)比它的補(bǔ)角度數(shù)的2倍多30°，那么這個(gè)角的度數(shù)是()A．50° B．70° C．130° D．160°5．中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是()A．3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體 C．200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是30006．下列說法中，正確的是()A．－a的相反數(shù)是正數(shù) B．兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)之間的距離 C．兩條射線組成的圖形叫做角 D．兩點(diǎn)確定一條直線7．一個(gè)整式減去a2－b2后所得的結(jié)果是－a2－b2，則這個(gè)整式是()A．－2a2 B．－2b2 C．2a2 D．2b28．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝2))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝1))都是方程mx＋ny＝8的解，則m，n的值分別為()A．1，－4 B．－1，4 C．－1，－4 D．1，49．兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A．2cm B．4cmC．2cm或22cm D．4cm或44cm10．某班級(jí)舉行元旦聯(lián)歡會(huì)，有m位師生，購買了n個(gè)蘋果；若每人發(fā)3個(gè)，則還剩5個(gè)蘋果；若每人發(fā)4個(gè)，則最后還缺30個(gè)蘋果．下列四個(gè)方程：①3m＋5＝4m－30；②3m－5＝4m＋30；③eq\f(n＋5,3)＝eq\f(n－30,4)；④eq\f(n－5,3)＝eq\f(n＋30,4).其中符合題意的是()A．①③ B．②④ C．①④ D．②③二、填空題(每題5分，共20分)11．某班班主任把本班學(xué)生體育期末考試成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知全班有40名學(xué)生，其中體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有18名，則代表體育成績(jī)優(yōu)秀的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是________．12．代數(shù)式x2＋x－2的值為0，則代數(shù)式2x2＋2x－3的值為________．13．如圖，在長(zhǎng)為14m，寬為10m的長(zhǎng)方形展廳中劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________m.14．若關(guān)于x，y的代數(shù)式mx3－3nxy2－(2x3－xy2)＋xy中不含三次項(xiàng)，則m－6n的值為________．三、(每題8分，共16分)15．計(jì)算：(－2)2－|－7|＋3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).16．解方程：eq\f(x＋1,3)＝eq\f(x－1,2)－1.四、(每題8分，共16分)17．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1，,3x＋y＝7.))18.我們規(guī)定“△”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，兩數(shù)a，b通過“△”的運(yùn)算是a－b＋ab，即a△b＝a－b＋ab，例如：3△5＝3－5＋3×5＝13.(1)求2△(－3)的值；(2)求(－5)△[1△(－2)]的值．五、(每題10分，共20分)19．某書店購進(jìn)甲、乙兩種暢銷書共20包，花費(fèi)3.45萬元，已知甲種書進(jìn)價(jià)為每包0.2萬元，其銷售利潤(rùn)率為25%；乙種書進(jìn)價(jià)為每包0.15萬元，其銷售利潤(rùn)率為20%.全部售完后，求該書店獲得的總利潤(rùn)．20．甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線形公路相向勻速行駛，出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行駛了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地．(1)甲、乙行駛的速度分別是多少？(2)甲、乙行駛多少小時(shí)時(shí)，兩人相距30千米？六、(12分)21．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)，作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，求∠BOD的度數(shù)；(2)寫出圖中與∠AOE互余的角；(3)∠AOE與∠COD有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由．七、(12分)22．今年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng)．專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了適當(dāng)處理(如果一名學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種記錄)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題．(1)在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)你將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶ǎ恕?14分)23．鵬程中學(xué)擬組織七年級(jí)部分師生赴滁州市瑯琊山進(jìn)行文學(xué)采風(fēng)活動(dòng)．下面是活動(dòng)負(fù)責(zé)人李老師和小芳同學(xué)、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：李老師：平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．小芳：我們八年級(jí)師生上個(gè)星期在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到滁州市瑯琊山，一天的租金共計(jì)5600元．小明：我們七年級(jí)師生租用2輛60座和5輛45座的客車正好坐滿．根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：(1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？(2)按小明提出的租車方案，七年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？(3)小芳聽了小明的話后，說：“你們七年級(jí)還有更合算的租車方案．”請(qǐng)直接寫出這個(gè)租車方案：____________________________．

答案一、1.B2.D3.A4.C5.A6.D7．B8.D9.C10.C二、11.162°12.113.1614．0【點(diǎn)撥】mx3－3nxy2－(2x3－xy2)＋xy＝(m－2)x3＋(1－3n)xy2＋xy.因?yàn)殛P(guān)于x，y的代數(shù)式mx3－3nxy2－(2x3－xy2)＋xy中不含三次項(xiàng)，所以m－2＝0，1－3n＝0，解得m＝2，n＝eq\f(1,3)，所以m－6n＝2－6×eq\f(1,3)＝2－2＝0.三、15.解：(－2)2－|－7|＋3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝4－7＋3＋1＝1.16．解：去分母，得2(x＋1)＝3(x－1)－6，去括號(hào)，得2x＋2＝3x－3－6，移項(xiàng)，得2x－3x＝－3－6－2，合并同類項(xiàng)，得－x＝－11，系數(shù)化為1，得x＝11.四、17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1，①,3x＋y＝7.②))①＋②，得4x＝8，解得x＝2.把x＝2代入①，得2－y＝1.解得y＝1.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))18．解：(1)因?yàn)閍△b＝a－b＋ab，所以2△(－3)＝2－(－3)＋2×(－3)＝2＋3＋(－6)＝－1.(2)(－5)△[1△(－2)]＝(－5)△[1－(－2)＋1×(－2)]＝(－5)△(1＋2－2)＝(－5)△1＝(－5)－1＋(－5)×1＝(－5)－1＋(－5)＝－11.五、19.解：設(shè)該書店購進(jìn)甲種書x包，則購進(jìn)乙種書(20－x)包，依題意得0.2x＋0.15(20－x)＝3.45，解得x＝9，所以20－x＝11.0．2×25%×9＋0.15×20%×11＝0.78(萬元)．答：全部售完后，該書店獲得的總利潤(rùn)為0.78萬元．20．解：(1)設(shè)甲、乙行駛的速度分別是x千米/時(shí)、y千米/時(shí)，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋90＝3y，,y＝3x，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝45，))所以甲、乙行駛的速度分別是15千米/時(shí)、45千米/時(shí)．(2)由(1)可得A，B兩地相距45×(3＋1)＝180(千米)，設(shè)甲、乙行駛z小時(shí)時(shí)，兩人相距30千米，根據(jù)題意，得兩人行駛的總路程是(180－30)千米或(180＋30)千米，則(45＋15)z＝180－30或(45＋15)z＝180＋30，解得z＝eq\f(5,2)或z＝eq\f(7,2)，所以甲、乙行駛eq\f(5,2)小時(shí)或eq\f(7,2)小時(shí)時(shí)，兩人相距30千米．六、21.解：(1)因?yàn)椤螦OE＝48°，∠DOE＝90°，所以∠BOD＝180°－90°－48°＝42°.(2)因?yàn)椤螪OE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝180°－90°＝90°，所以圖中與∠AOE互余的角是∠BOD.(3)∠AOE＋∠COD＝180°.理由如下：因?yàn)镺C平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°.因?yàn)椤螦OE＋∠BOD＝90°，所以∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.七、22.解：(1)100÷20%＝500(名)．答：一共抽查了500名學(xué)生．(2)“三姿良好”所占百分率為1－20%－37%－31%＝12%，“三姿良好”的學(xué)生有500×12%＝60(名)．如圖，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖．(3)三姿良好的人數(shù)比例極低，說明青少年學(xué)生重視自己的坐姿、站姿、走姿的人數(shù)少，這對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)不利，要加強(qiáng)教育和引導(dǎo)．(答案不唯一)八、23.解：(1)設(shè)平安客運(yùn)公司60座和45座客車每輛每天的租金分別為x元，y元．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,4x＋2y＝5600，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1000，,y＝800.))答：平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是1000元，800元．(2)2×1000＋5×800＝6000(元)．答：按小明提出的租車方案，七年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金6000元．(3)租用5輛60座和1輛45座的客車【點(diǎn)撥】(3)設(shè)租用60座客車m輛，租用45座客車n輛，依題意得60m