人教A版高中數(shù)學(選擇性必修第三冊)同步講義第11講 計數(shù)原理章末檢測卷（二）-（人教A版選擇性必修三）（原卷版）

計數(shù)原理章末檢測卷（二）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．（2022春·重慶沙坪壩·高二重慶八中?？计谀╅_學伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫專家分別前往A，B，C三所中學開展防疫知識宣傳，若每個學校至少安排一名專家，且甲必須安排到A中學，則不同的安排方式有（

）A．6種 B．12種 C．15種 D．18種2．（2023·高二單元測試）若SKIPIF1<0的展開式中常數(shù)項為SKIPIF1<0，則正整數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．6 B．7 C．8 D．93．（2022春·河北·高二河北省文安縣第一中學?？计谀┤鐖D，要讓電路從A處到B處接通，不同的路徑條數(shù)為（

）A．5 B．7 C．8 D．124．（2022秋·新疆巴音郭楞·高二新疆和靜高級中學?？茧A段練習）在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取3件，則恰好取到1件次品的不同方法數(shù)共有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·內(nèi)蒙古赤峰·高二統(tǒng)考期末）從單詞“SKIPIF1<0”中選取SKIPIF1<0個不同的字母排成一排，含有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相連）的不同排法共有（

）A．SKIPIF1<0種 B．SKIPIF1<0種 C．SKIPIF1<0種 D．SKIPIF1<0種6．（2023秋·遼寧遼陽·高二校聯(lián)考期末）某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，該崗位共有四名工作人員可以排夜班，已知同一個人不能連續(xù)安排三天夜班，則這五天排夜班方式的種數(shù)為（

）A．800 B．842 C．864 D．8887．（2023秋·江西吉安·高二統(tǒng)考期末）某公司為慶祝新中國成立73周年，計劃舉行慶祝活動，共有5個節(jié)目，要求A節(jié)目不排在第一個且C、D節(jié)目相鄰，則節(jié)目安排的方法總數(shù)為（

）A．18 B．24 C．36 D．608．（2023秋·江西吉安·高二統(tǒng)考期末）在SKIPIF1<0的展開式中，記SKIPIF1<0項的系數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則a的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．（2023秋·福建寧德·高二統(tǒng)考期末）在SKIPIF1<0的展開式中，下列說法正確的是（

）A．常數(shù)項為160B．第3項二項式系數(shù)最大C．所有項的二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0D．所有項的系數(shù)和為SKIPIF1<010．（2023·高二單元測試）設SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011．（2023·高二單元測試）某高一學生想在物理、化學、生物、政治、歷史、地理這六門課程中選三門作為選科科目，則下列說法正確的有（

）A．若不選擇政治，選法總數(shù)為SKIPIF1<0種B．若物理和化學至少選一門，選法總數(shù)為SKIPIF1<0C．若物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為SKIPIF1<0種D．若物理和化學至少選一門，且物理和歷史不同時選，選法總數(shù)為SKIPIF1<0種12．（2023秋·山東濰坊·高二統(tǒng)考期末）有3位男生和3位女生，要在某風景點前站成一排照合影，則下列說法正確的是（

）A．共有SKIPIF1<0種不同的排法 B．男生不在兩端共有SKIPIF1<0種排法C．男生甲、乙相鄰共有SKIPIF1<0種排法 D．三位女生不相鄰共有SKIPIF1<0種排法第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．（2023秋·江西南昌·高二南昌市外國語學校?？计谀㏒KIPIF1<0的展開式中含SKIPIF1<0項的系數(shù)為___________.14．（2023秋·河南南陽·高二統(tǒng)考期末）若SKIPIF1<0展開式的二項式系數(shù)和為32，則展開式中的常數(shù)項為______．（用數(shù)字作答）15．（2023秋·福建寧德·高二統(tǒng)考期末）某中學為迎接新年到來，籌備“唱響時代強音，放飛青春夢想”為主題的元旦文藝晩會.晩會組委會計劃在原定排好的5個學生節(jié)目中增加2個教師節(jié)目，若保持原來5個節(jié)目的出場順序不變，則有__________種不同排法.（用數(shù)字作答）16．（2023秋·遼寧沈陽·高二東北育才雙語學校?？计谀┰赟KIPIF1<0的方格中放入1個白球和完全相同的2個黑球，每一行、每一列各只有一個球，每球占一格，則不同的放法種數(shù)為__________．（結果用數(shù)字作答）四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（2022秋·寧夏銀川·高二校考階段練習）0、1、2、3、4、5這六個數(shù).(1)可組成沒有重復數(shù)字的數(shù)多少個？(2)可組成沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中的偶數(shù)多少個？(3)可組成沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中比24305大的數(shù)有多少個？18．（2023秋·山東濰坊·高二統(tǒng)考期末）已知在二項式SKIPIF1<0的展開式中，含SKIPIF1<0的項為SKIPIF1<0.(1)求實數(shù)a的值；(2)求展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項.19．（2022春·吉林長春·高二長春吉大附中實驗學校?？计谀┤鬝KIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)求SKIPIF1<0的值.20．（2022秋·江西上饒·高二江西省余干中學階段練習）學校組織甲、乙、丙、丁4名同學去A，B，C，3個工廠進行社會實踐活動，每名同學只能去1個工廠.(1)問有多少種不同的分配方案？(2)若每個工廠都有同學去，問有多少種不同的分配方案？(3)若同學甲、乙不能去工廠A，且每個工廠都有同學去，問有多少種不同的分配方案？（結果全部用數(shù)字作答）21．（2022春·黑龍江佳木斯·高二校聯(lián)考期末）電影《奪冠》講述了中國女排姑娘們頑強拼搏、為國爭光的勵志故事，現(xiàn)有4名男生和3名女生相約一起去觀看該影片，他們的座位在同一排且連在一起．(1)女生必須坐在一起的坐法有多少種？(2)女生互不相鄰的坐法有多少種？(3)甲、乙兩位同學相鄰且都不與丙同學相鄰的坐法有多少種？22．（2022春·甘肅白銀·高二甘肅省會寧縣第一中學?？计谥校?022年4月，新型冠狀病毒疫情牽動著全國人民的心，某市根據(jù)上級要求，在本市某人民醫(yī)院要選出護理外科、心理治療方面的專家4人與省專家組一起趕赴上海參加救助工作，該醫(yī)院現(xiàn)有3名護理專家SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，5名外科專家SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0