2023年青島版數(shù)學(xué)八年級上冊《5.4 平行線的性質(zhì)定理和判定定理》同步練習(xí)（含答案）

2023年青島版數(shù)學(xué)八年級上冊《5.4平行線的性質(zhì)定理和判定定理》同步練習(xí)一 、選擇題1.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,這個推理的依據(jù)是（

）A.等量代換B.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C.平行線的定義

D.平行于同一直線的兩直線平行2.已知∠AOB，P是任一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線與OA平行，則這樣的直線()A.有且僅有一條

B.有兩條

C.不存在

D.有一條或不存在3.如圖，直線m、n被直線a、b所截，下列條件中，不能判斷直線m∥n的是()A.∠2＝∠5B.∠3＋∠4＝180°C.∠3＝∠5D.∠1＝∠64.如圖，在下列選項(xiàng)條件中，能判斷AD∥BC的是()A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠BCD＋∠ABC＝180°D.∠BAD＋∠ABC＝180°5.同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則c、d的位置關(guān)系為()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.沒有確定關(guān)系6.如圖，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，則∠ABE的度數(shù)為()A.30°B.45°C.60°D.90°7.如圖，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于()A.∠1＋∠2B.∠2﹣∠1C.180°﹣∠2＋∠1D.180°﹣∠1＋∠28.兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的比為2：7，則這兩個角中較大的角的度數(shù)為(

)A.40°

B.70°

C.100°

D.140°9.如圖，把長方形ABCD沿直線EF折疊，若∠1＝20°，則∠2等于()A.80°B.70°C.40°D.20°10.已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，∠EGB＝25°，將一個含有60°角的直角三角尺如圖放置(60°角的頂點(diǎn)與H重合)，則∠PHG等于()A.30°B.35°C.40°D.45°二 、填空題11.過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能夠畫出

條直線與已知直線平行。12.如圖，請你添加一個條件，使得AD∥BC，你添加的條件是__________.13.如圖所示，A、B之間是一座山，一條鐵路要過A、B兩縣，在A地測得鐵路走向是北偏東64°，那么B地按南偏西的方向施工，才能使鐵路在山腰中準(zhǔn)確接通．14.如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α＝_______.15.如圖，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，則∠1＝_______.16.如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是.三 、解答題17.在同一平面內(nèi)，有三條直線a，b，c，它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系？畫圖說明.18.如圖，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G.求證：AB∥CD.19.如圖，已知直線AB與直線CD被直線GH所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，∠AEF＝∠EFD.(1)AB與CD平行嗎?為什么?(2)若ME是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，則能說明EM與FN平行嗎?如果能，請說明理由；如果不能，還應(yīng)添加什么條件?20.如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.求證：BA平分∠EBF.下面給出證法1.證法1：設(shè)∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為x,2x,3x.∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF請閱讀證法1后，找出與證法1不同的證法2，并寫出證明過程.21.如圖，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D．試說明FD∥BC．22.如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，則∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.(2)拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界)，其中區(qū)域③④位于直線AB上方，P是位于以上4個區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系(不要求證明).23.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請你猜想結(jié)論并說明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由.

答案1.D2.D3.C.4.D.5.B6.B7.C.8.D9.B10.B11.答案為：1.12.答案為：本題答案不唯一，如∠1＝∠B.13.答案為：64°．14.答案為：64°.15.答案為：50°16.答案為:α+β﹣γ=90°.17.解：有四種可能的位置關(guān)系，如下圖：18.證明：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又已知∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.19.解：(1)平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(2)平行，由∠AEF＝2∠MEF，∠DFE＝2∠NFE，則∠MEF＝∠NFE，得ME∥FN20.證明：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，∴設(shè)∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∴2x+3x=180，解得：x=36，∴∠1=36°，∠2=72°，∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，∴BA平分∠EBF．21.解：∵∠1＝∠A，∴CE∥AD，

∴∠2＝∠D，

∵∠C＝∠D，

∴∠2＝∠C，

∴FD∥BC22.解：(1)①∠AED＝70°.②∠AED＝80°.③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.證明：如圖，延長AE交DC于點(diǎn)F.∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD.∵∠AED為△EDF的外角，∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.(2)當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域①時，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域②時，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域③時，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域④時，∠EPF＝∠PFC－∠P