深圳2023屆高三第二次檢測(cè)考試數(shù)學(xué)試卷附答案

1.本試卷分第1卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自2.回答第1卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂第I卷(選擇題)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，2.復(fù)平面中的下列哪個(gè)向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)()3.已知角,則tanα=()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式恒成立的是().CCD.D8.下列關(guān)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)(x∈R)敘述正確的是()④當(dāng)時(shí)，則過(guò)點(diǎn)(x.f(x))的切線可能有一條或者三條.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。10.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是()11.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、C,則下列說(shuō)法正確的是()C.若△ABC為鈍角三角形，則a2+b2>c2正確的是().第II卷(非選擇題)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。16.已知函數(shù),若有且僅有不相等的三個(gè)正數(shù)x,x?,x?,使得題10分)已知S,是等差數(shù)列{a,}的前n項(xiàng)和，若a+a=29,S=a,(1)求數(shù)列{a,}的通項(xiàng)公式a;(1)求角A;19.(本題12分)如圖，正四棱柱ABCD-A?B?CiD?中，AA?=2AB,E為棱CC?的中點(diǎn).(1)證明：A?C//平面B?ED;(2)求直線B?D與平面B?ED?所成角的正弦值，20.(本題12分)某種植戶(hù)對(duì)一塊地上的n(n∈N')個(gè)坑進(jìn)行播種，每個(gè)坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均,且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.如果每個(gè)坑內(nèi)至少有(2)當(dāng)n取何值時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)種的概率最大?最大概率為多少?21.(本題12分)已知橢圓C:的一個(gè)頂點(diǎn)為(2,0),離心率為,直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B.(1)求橢圓C的方程；(2)求△OAB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程.求A的最大值.一、單選題(每小題5分，共40分)二、多選題(每小題5分，共20分，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得第II卷(非選擇題)三、填空題(每小題5分，共20分)四、解答題(第17題10分，18-22題每題12分，共70分)17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{a,}的首項(xiàng)為q?,公差為d,18.解：(1)sasinB-√3bcosA=0.民X01234P民X01234P382(2)由題意可知每個(gè)坑要補(bǔ)種的概率2則n個(gè)坑中有3個(gè)坑要補(bǔ)種的概率為欲使最大，只需所以當(dāng)n=5或n=6時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)種的概率最大，最大概率20.解：(1)證明：連接A?C?與B?D?相交于O,連接EO?,由于E,O?分別是CC?,A?C?的中點(diǎn)，則EO?@A?C,設(shè)n=(xy;z)是面B?ED?的法向量因設(shè)B?D與面B?ED?所成角為0,1BB?D與面B?ED?所成角的正弦值為21.解：(1)由題意得所以橢圓C的方程為又點(diǎn)O(0,0)到直線y=x+m的距離,所以△OAB的面積為,當(dāng)且僅當(dāng)5-m2=m2即時(shí)，△OA