橢圓知識點詳細(xì)總結(jié)

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橢圓方程式知識點總結(jié)

1.橢圓方程的第一定義：

⑴①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

i.中心在原點，焦點在x軸上：.ii.中心在原點，焦點在軸上：.

②一般方程：.③橢圓的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程：的參數(shù)方程為（一象限應(yīng)是屬于）.

⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸；長軸長，短軸長.③焦點：或.④焦距：.⑤準(zhǔn)線：或.⑥離心率：.⑦焦點半徑：i.

設(shè)為橢圓上的一點，為左、右焦點，則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

ii.設(shè)為橢圓上的一點，為上、下焦點，則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

由橢圓第二定義可知：歸結(jié)起來為“左加右減”.

注意：橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)：得方程的軌跡為橢圓.

⑧通徑：垂直于x軸且過焦點的弦叫做通經(jīng).坐標(biāo)：和

⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程

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