無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)2023-2024初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（本卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入9元記作+9元，那么支出4元記作（）A.元 B.0元 C.元 D.元3.下列各組數(shù)中，相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與4.下列兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)是（）A.3與x B.與 C.與2xy D.與5.下列各式中，運(yùn)算正確的是()A.3a＋2a＝6a B.m＋m2＝m3C.3a2b－5ba2＝－2a2b D.－2mn＋5mn＝－7mn6.如圖，若數(shù)軸上，兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.＞7.下列說(shuō)法：①表示負(fù)數(shù)；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；③若，則；④，，a都是單項(xiàng)式．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入x＝3，則最后輸出的結(jié)果是（）A.38 B.39 C.40 D.419.一家商店以每包a元的價(jià)格進(jìn)了20包甲種茶葉，又以每包b元的價(jià)格買進(jìn)30包乙種茶葉（a<b），如果以每包元的價(jià)格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（）A賺了 B.賠了 C.不賠不賺 D.不能確定賺或賠10.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個(gè)直徑為1的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪去的半圓的半徑)得到圖形P3、P4…Pn…,記紙板Pn的面積為Sn，則Sn-Sn+1的值為()A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共20分）11.的絕對(duì)值是____，相反數(shù)是_____12.“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是2億1千萬(wàn)人一年的口糧．將2億1千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．13.數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．14.比大小：－0．3___－．15.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是______．16.已知與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是______．17.當(dāng)______時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．18.如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為b，寬為a的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為m的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊．又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大，則的值為_(kāi)_____．三.解答題（本大題共有8小題，共70分）19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把它們按照從小到大的順序排列．3，，，0，．按照從小到大的順序排列為_(kāi)__________．20.把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：①；②；③0；④8；⑤；⑥；⑦；⑧（每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加1個(gè)2）（1）正數(shù)集合：{……}；（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{……}；（3）整數(shù)集合：{……}；（4）無(wú)理數(shù)集合：{……}．21.計(jì)算題：（1）（2）（3）（4）22.化簡(jiǎn)下列各式：（1）（2）．23.先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求代數(shù)式的值．24.定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：，（1）計(jì)算：______；（2）請(qǐng)你想一想：=______；（3）若，請(qǐng)計(jì)算的值．25.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：_____0，_____0，_____0；（2）化簡(jiǎn)：．26.2023年9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）1.20.80.60.2■（1）10月1日至5日這五天中每天到該風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)最多的是10月日；（2）10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平，那一表中“■”表示的數(shù)應(yīng)該是．（3）求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？27.某野生動(dòng)物園門票價(jià)格為60元/張，并推出了兩種購(gòu)票方案，且兩種方案不能同時(shí)使用．方案一

當(dāng)團(tuán)購(gòu)門票數(shù)不超過(guò)40張時(shí)，無(wú)優(yōu)惠；

當(dāng)團(tuán)購(gòu)門票數(shù)超過(guò)40張時(shí)，超過(guò)的部

分每張優(yōu)惠10元．方案二

愛(ài)心捐款認(rèn)養(yǎng)小動(dòng)物，每捐款500元，則

所購(gòu)門票每張優(yōu)惠2元；且捐款額必須為

500整數(shù)倍，最多捐款5000元．設(shè)某旅游團(tuán)一次性購(gòu)買門票x張（x為正整數(shù)）．（1）如果選擇方案一，求該旅游團(tuán)購(gòu)買門票的費(fèi)用；（2）如果選擇方案二，該旅游團(tuán)愛(ài)心捐款m個(gè)500元（m正整數(shù)）．①該旅游團(tuán)一共需要花費(fèi)的總費(fèi)用為_(kāi)_____元（用含m，x的代數(shù)式表示）；②當(dāng)時(shí)，無(wú)論x取什么值，都存在一個(gè)正整數(shù)m，使選擇方案二的總費(fèi)用始終比選擇方案一的費(fèi)用多某個(gè)固定值，則m的值為_(kāi)_____，固定值為_(kāi)_____．28.在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為b．對(duì)點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P．稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為．

（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P(pán)為_(kāi)_____；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P(pán)為_(kāi)_____；（2）點(diǎn)A從數(shù)軸上表示的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)B從數(shù)軸上表示7的位置同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____．（用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此時(shí)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P(pán)恰好與原點(diǎn)重合？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1.D2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.B10.C11.①.2②.212.13.或114.>15.①.②.416.17418.1619.20.（1）④⑥⑦（2）①②⑤（3）③④（4）⑥⑧21.（1）（2）（3）7（4）022.（1）；（2）23.24.（1）（2）（3）根據(jù)（2）可知：∴將代入得：原式25.（1）（2）26.（1）5（2）∵月30號(hào)的游客人數(shù)為2萬(wàn)人∴月8號(hào)的游客人數(shù)也為2萬(wàn)人，而10月8號(hào)的游客人數(shù)比前一天減少了1.2萬(wàn)人∴月7號(hào)的游客人數(shù)為3.2萬(wàn)人又∵到10月6號(hào)的游客人數(shù)為萬(wàn)人∴上表中“■”表示的數(shù)應(yīng)是（3）21.6萬(wàn)人10月6日：萬(wàn)人萬(wàn)答：10月1日至6日這五天的游客總?cè)藬?shù)是21.6萬(wàn)人27.（1）由題意可得，如果選擇方案一當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用可表示為：元當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用可表示為：元（2）如果選擇方案二，該旅游團(tuán)愛(ài)心捐款個(gè)500元(為正整數(shù))①總費(fèi)用可表示為：元故答案為：元②當(dāng)時(shí)，∵當(dāng)時(shí)，無(wú)論取什么