山東省青島萊西市2023屆高三上學(xué)期質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)試題

高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)試題本試卷共22題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，請將答題卡上交．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，，，則（）A. B. C. D.2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A.2 B.1 C.－1 D.－23.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列選項正確的為（）A.的圖象關(guān)于點中心對稱 B.C.的圖象關(guān)于直線對稱 D.為偶函數(shù)4.設(shè)兩個平面，直線，下列三個條件：①；②；③.若以其中兩個作為前提條件，另一個作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個命題，這三個命題中正確命題的個數(shù)為()A.3 B.2 C.1 D.05.若命題“，”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C.或 D.6.關(guān)于直線，有下列四個命題：甲：直線經(jīng)過點(0，-1)；乙：直線經(jīng)過點(1，0)；丙：直線經(jīng)過點(-1，1)；?。?如果只有一個假命題，則該命題是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.對于正數(shù)，它的幾何平均數(shù)定義為：．已知一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前11項的幾何平均數(shù)為，從這11項中抽去一項后所剩10項的幾何平均數(shù)仍是，那么抽去的一項是（）A第6項 B.第7項C.第9項 D.第11項8.定義區(qū)間的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，的長度．用表示不超過x的最大整數(shù)，記，其中．設(shè)，當(dāng)時，不等式解集的區(qū)間長度為，則實數(shù)k的最小值為（）．A. B. C.6 D.7二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下面給出的函數(shù)中，既是奇函數(shù)，在上又是增函數(shù)的為（）A. B.C D.10.已知向量，則下列結(jié)論正確為（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則的最小值為11.如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點（不與各邊的端點重合），且AE:EB=AH:HD=m，CF:FB=CG:GD=n，AC⊥BD，AC=4，BD=6.則下列結(jié)論正確的是（）AE，F(xiàn)，G，H一定共面B.若直線EF與GH有交點，則交點一定在直線AC上C.AC∥平面EFGHD.當(dāng)m=n時，四邊形EFGH的面積有最大值612.已知，則下列不等式恒成立的為（）A. B.C D.三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的圖象在點處的切線方程為___________.14.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______．15.數(shù)列的前項和，則_____16.已知雙曲線與直線相交于，兩點，點為雙曲線上的一個動點，記直線，的斜率分別為，，若，且雙曲線的右焦點到其一條漸近線的距離為1，則雙曲線的離心率為______．四、解答題；本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17.給出下列三個條件：①；②；③．請從上面三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的橫線上，然后對下面的問題進(jìn)行作答．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，______．（1）求A；（2）設(shè)AD是的內(nèi)角平分線，邊b，c的長度是方程的兩根，求線段AD的長度．

18.已知數(shù)列的前n項和為，，且為與的等差中項，當(dāng)時，總有．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記為數(shù)列落在區(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)，求數(shù)列的前m項和．19.某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼．設(shè)這種食品的市場價格為元/千克，政府補(bǔ)貼為元/千克，根據(jù)市場調(diào)在可知：其中的滿足，且這種食品市場日供應(yīng)量萬千克與市場日需求量萬千克近似地滿足關(guān)系：，．當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格．（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出這個函數(shù)的值域；（2）為使市場平衡價格不高于每千克元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？20.已知在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，，，E，F(xiàn)，G，H分別是，，，的中點．（1）求證：平面；（2）過點F作平面，使平面，當(dāng)平面平面時，設(shè)與平面交于點Q，求的長．21.已知橢圓的左，右頂點分別為，上，下頂點分別為，四邊形的內(nèi)切圓的面積為，其離心率；拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合.斜率為k的直線l過拋物線的焦點且與橢圓交于A，B兩點，與拋物線交于C，D兩點.（1）求橢圓及拋物線的