第10章分式（基礎(chǔ)、?？肌⒁族e(cuò)、壓軸）分類專項(xiàng)訓(xùn)練

第10章分式（基礎(chǔ)、?？?、易錯(cuò)、壓軸）分類專項(xiàng)訓(xùn)練【基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)期中）2020年春季，全球發(fā)生了新型冠狀病毒疫情，病毒直徑約在100﹣300納米之間，我們知道，1納米＝10﹣7cm，用科學(xué)記數(shù)法表示直徑為150納米的病毒相當(dāng)于（）A．150×10﹣7cm B．15×10﹣6cm C．1.5×10﹣5cm D．1.5×107cm2．（2022·上?！て吣昙?jí)開學(xué)考試）下列變形不正確的是()A． B．C． D．3．（2022·上海·七年級(jí)開學(xué)考試）若，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．一切實(shí)數(shù)4．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測(cè)試）今日，上海疫情防控形勢(shì)嚴(yán)峻，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1000套防護(hù)服，由于工人加班加點(diǎn)，實(shí)際每天比計(jì)劃多制作20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天制作x套防護(hù)服，則可列方程為（）A． B．C． D．5．（2022·上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)七年級(jí)期末）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測(cè)試）在代數(shù)式，，，中，分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題7．（2022·上海·七年級(jí)期末）計(jì)算：________________．8．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）計(jì)算：____．9．（2022·上海浦東新·七年級(jí)期末）新型冠狀病毒外包膜直徑最大約140納米（1納米毫米）．用科學(xué)記數(shù)法表示其最大直徑為_____毫米．10．（2022·上海浦東新·七年級(jí)期末）將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______11．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）已知，則__________．12．（2022·上?！ば轮谐跫?jí)中學(xué)七年級(jí)期末）約分：分式________．13．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）若分式的值為0，則的值為______．14．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）計(jì)算：＝_____．15．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測(cè)試）方程的最簡(jiǎn)公分母是_____________________．16．（2022·上海·新中初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）（）-1+（π-3.14）0=___．17．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測(cè)試）如果方程不會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的取值范圍是_____．18．（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）計(jì)算：________．19．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是__________．三、解答題20．（2022·上海浦東新·七年級(jí)期末）解方程：．21．（2022·上海寶山·七年級(jí)期末）計(jì)算：（計(jì)算結(jié)果不含負(fù)指數(shù)）22．（2022·上海浦東新·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：．23．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為滿足不等式的最小整數(shù)．24．（2022·上海浦東新·七年級(jí)期末）2021年3月5日，十三屆全國(guó)人大四次會(huì)議制定了2030年前碳排放達(dá)峰行動(dòng)方案．為發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、減少碳排放，于今年10月1日起上調(diào)了企業(yè)用電價(jià)格，調(diào)整后電價(jià)是調(diào)整前的1.5倍．已知某企業(yè)今年10月份比今年6月份少用電2000度，6月份的電費(fèi)是4000元，10月份的電費(fèi)是3600元．求：調(diào)整后每度電的價(jià)格．【常考】1．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如果x、y同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．變?yōu)樵瓉淼?D．不變2．（2020秋?虹口區(qū)期末）如果將分式中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來的3倍 B．?dāng)U大到原來的9倍 C．縮小到原來的 D．不變3．（2020秋?寶山區(qū)期末）已知＝3，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．4．（2020秋?虹口區(qū)期末）使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠0二．填空題（共4小題）5．（2020秋?浦東新區(qū)期末）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．6．（2020秋?浦東新區(qū)期末）計(jì)算：＝．7．（2020秋?上海期末）若分式的值為零，則x的值是．8．（2020秋?寶山區(qū)期末）如果分式的值為零，那么x＝．三．解答題（共2小題）9．（2020秋?松江區(qū)期末）解方程：＝+1．10．（2020秋?嘉定區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣（x2﹣y2+），其中x＝，y＝3．【易錯(cuò)】一．選擇題（共4小題）1．（2020秋?浦東新區(qū)期末）若把x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．2．（2020秋?松江區(qū)期末）下列各式中，正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝3．（2020秋?浦東新區(qū)期末）下列變形不正確的是（）A． B． C． D．4．（2020秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）下列各式中屬于分式方程的是（）A． B． C． D．二．填空題（共2小題）5．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式有意義．6．（2020秋?上海期末）若分式的值為零，則x的值是．【壓軸】一、單選題1．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．02．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）對(duì)于任意的x值都有，則M，N值為（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4二、填空題3．（2021·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）已知：m2-9m+1=0，則m2+=__________．4．（2022·上海·七年級(jí)單元測(cè)試）已知，則______．5．（2021·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是______.6．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）計(jì)算：________________.三、解答題7．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式，例如：，，，…含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是和，像，等對(duì)稱式都可以用，表示，例如：．請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：①，②，③，④中，屬于對(duì)稱式的是(填序號(hào))(2)已知．①若，求對(duì)稱式的值②若，求對(duì)稱式的最大值8．（2021·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘噸，租用輛A和兩種型號(hào)的貨車將柑橘一次性運(yùn)往外地銷售．已知每輛車滿載時(shí)，A型貨車的總費(fèi)用元，型貨車的總費(fèi)用元，每輛型貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛A型貨車的運(yùn)費(fèi)的倍．（1）每輛A型貨車和型貨車的運(yùn)費(fèi)各多少元？（2）若每輛車滿載時(shí)，租用輛A型車和輛型車也能一次性將柑橘運(yùn)往外地銷售，則每輛A型貨車和型車貨各運(yùn)多少噸？9．（2021·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，，則和都是“和諧分式”．（1）下列分式中，不屬于“和諧分式”的是（填序號(hào)）．①

②

③

④（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式．（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．10．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）“拼圖，推演，得到了整式的乘法的法則和乘法公式．教材第9章頭像拼圖這樣，借助圖形往往能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象.【分?jǐn)?shù)運(yùn)算】怎樣理解？從圖形的變化過程可以看出，長(zhǎng)方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再將涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.這樣，可看成原長(zhǎng)方形被平均分成15份，取出其中8份，所以的占原長(zhǎng)方形的，即.【嘗試推廣】（1）①類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算，猜想的結(jié)果是____________；（a、b、c、d均為正整數(shù)，且，）；②請(qǐng)用示意圖驗(yàn)證①的猜想并用文字簡(jiǎn)單解釋.（2）①觀察下圖，填空：____________；②若a、b均為正整數(shù)且，猜想的運(yùn)算結(jié)果，并用示意圖驗(yàn)證你的猜想，同時(shí)加以簡(jiǎn)單的文字解釋.11．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測(cè)試）某廣告公司招標(biāo)了一批燈箱加空工程，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1400個(gè)燈箱，該公司按一定速度加工5天后發(fā)現(xiàn)，按此速度加工下去會(huì)延期十天完成，于是又抽調(diào)了一批工人投入燈箱加工，使工作效率提高了50%，結(jié)果如期完成工作，按規(guī)定時(shí)間是多少天？12．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）當(dāng)為何值時(shí)，分式方程的解不小于1?13．（2021·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀理解：把一個(gè)分式寫成兩個(gè)分式的和叫做把這個(gè)分式表示成部分分式．如何將表示成部分分式？設(shè)分式=，將等式的右邊通分得：=，由=得：，解得：，所以=．（1）把分式表示成部分分式，即=，則m=，n=；（2）請(qǐng)用上述方法將分式表示成部分分式．14．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）甲?乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，距離為100千米．（1）若甲從A地出發(fā)，先以20千米/小