專題23.11 圖形的變換與坐標(biāo)（原卷版）

專題23.11圖形的變換與坐標(biāo)一、單選題1．已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以點(diǎn)為位似中心，按縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或2．在平面直角坐標(biāo)系中，，，若把線段擴(kuò)大倍得線段，若，則的坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，將EFO放大為原來的2倍，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E1的坐標(biāo)是（）A．（-2，1） B．（-8，4） C．（-8，4）或（8，-4） D．（-2，1）或（2，-1）4．如圖，以點(diǎn)為位似中心，作的位似圖形，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則與的周長(zhǎng)之比為（）．A． B． C． D．5．如圖，是以點(diǎn)為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若與的周長(zhǎng)比是，則它們的面積比為（）A． B． C． D．6．如圖，已知矩形與矩形是位似圖形，是位似中心，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF關(guān)于原點(diǎn)O成位似關(guān)系，且相似比k＝．若B（2，1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（6，3），B（6，6），以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，點(diǎn)C在線段OA上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為．把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_____，_____．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，且在y軸右側(cè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B，E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是___________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)為位似中心，把縮小為原來的，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標(biāo)為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形與正方形是以為位似中心的位似圖形，且位似比為，點(diǎn)，，在軸上，延長(zhǎng)交射線與點(diǎn)，以為邊作正方形；延長(zhǎng)交射線與點(diǎn)，以為邊作正方形；…按照這樣的規(guī)律繼續(xù)下去，若，則正方形的面積為________．三、解答題15．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)上，，請(qǐng)按要求在方格紙內(nèi)作圖．（1）在圖1中以為位似中心，作的位似圖形，使與的位似比為；（2）在圖2的格點(diǎn)中標(biāo)出點(diǎn)，使得與的面積相等，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．16．如圖，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、，．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將圖形反向放大，畫出符合要求的位似四邊形；（2）在（1）的前提下，寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（______，______）；（3）在（1）的前提下，如果四邊形內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（_____，______）．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1．（1）求△A1B1C1與△ABC的相似比；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；（3）設(shè)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是多少？18．如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)B1為位似中心，將△A1B1C1放大得到△A2B1C2，放大前后的面積之比為1：4，畫出△A2B1C2，使它與△A1B1C1在位似中心同側(cè)，并寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接AC2、CC2，判斷△ACC2的形狀并直接寫出結(jié)論．19．如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?1，2)、B(?3，0)、C(0，0)．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以C為位似中心，在x軸下方作ABC的位似圖形△A1B1C1，使放大前后位似比為1：2，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出A1B1C1的面積=；（3）請(qǐng)直接寫出：以A，B，C，