專題02第二章 實(shí)數(shù)（基礎(chǔ)類型10大類型）（原卷版）

專題02第二章實(shí)數(shù)【專題過關(guān)】類型一、判斷無理數(shù)【解惑】下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．【融會貫通】1.（2023秋·陜西西安·八年級?？奸_學(xué)考試）下列各數(shù)：，，，，（兩個1之間依次多一個0），中無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023春·福建福州·七年級統(tǒng)考期中）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．（2023春·西藏日喀則·七年級?？计谥校┰谙铝袑?shí)數(shù)，，4，，，，中，有理數(shù)的個數(shù)為a，無理數(shù)的個數(shù)為b，則得值為（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（2023春·安徽合肥·七年級統(tǒng)考期中）在，，，這四個實(shí)數(shù)中，負(fù)無理數(shù)是(

)A． B． C． D．5．（2023春·四川自貢·七年級?？计谥校┰谙铝懈鲾?shù)：、、、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A． B． C． D．類型二、求一個數(shù)的算術(shù)平方根【解惑】化簡的結(jié)果是（）A． B．4 C． D．8【融會貫通】1．（2023春·河南·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個數(shù)大1的數(shù)的算術(shù)平方根是（

）A． B． C． D．2．（2023春·山東菏澤·八年級?？茧A段練習(xí)）的算術(shù)平方根為（

）A．13 B． C． D．3．（2023春·河南漯河·七年級校考階段練習(xí)）25的算術(shù)平方根是（

）A． B．5 C． D．4．（2023春·江蘇南通·七年級?？茧A段練習(xí)）的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．5．（2023春·山東聊城·八年級校考階段練習(xí)）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根．(1)64(2)(3)(4)類型三、求一個數(shù)的平方根【解惑】9的平方根是（

）A． B． C．3 D．【融會貫通】1．（2023春·福建莆田·七年級校聯(lián)考期中）下列說法正確的是（

）A．1的平方根是 B．的平方根是C．的平方根是 D．的算術(shù)平方根是2．（2023秋·河北石家莊·八年級統(tǒng)考期末）16的平方根是（

）A．4 B． C． D．3．（2023春·山東德州·七年級?？计谥校┑钠椒礁鶠椋?/p>

）A．9 B． C． D．4．（2023春·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期中）的平方根是（

）A． B． C．2 D．5．（2023春·西藏日喀則·七年級?？计谥校┤簦瑒t的平方根是．類型四、求一個數(shù)的立方根【解惑】若，則的值為（

）A． B．4 C． D．8【融會貫通】1．（2023春·吉林松原·七年級?？茧A段練習(xí)）一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為3，則的立方根是（

）A． B．2 C．3 D．92．（2023春·河南許昌·七年級統(tǒng)考期中）實(shí)數(shù)的立方根是（

）A．5 B． C． D．3．（2023春·河南信陽·七年級?？茧A段練習(xí)）的算術(shù)平方根是7；的立方根是；的平方根是．4．（2023春·河北保定·七年級校聯(lián)考期中）的算術(shù)平方根是，的立方根是．5．（2023春·吉林松原·七年級校考階段練習(xí)）一個正數(shù)的兩個平方根是和，則這個正數(shù)的立方根是多少？類型五、實(shí)數(shù)的分類【解惑】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中∶，0，1.121121112，3，正數(shù)∶（

）整數(shù)∶（

）無理數(shù)∶（

）【融會貫通】1．（2023春·福建莆田·七年級校聯(lián)考期中）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的空格內(nèi)：4，，，0.303003，，0(1)有理數(shù)：（

）(2)無理數(shù)：（

）(3)正實(shí)數(shù)：（

）(4)負(fù)實(shí)數(shù)：（

）2．（2022秋·江蘇連云港·七年級校考階段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中：①整數(shù)集合{..}.②負(fù)數(shù)集合合{..}.③有理數(shù)集合{..}.④無理數(shù)集合{..}．3．（2022秋·江蘇鹽城·七年級?？茧A段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：，1.1，，0，2，1.2121121112…，，，．正分?jǐn)?shù)集合：{_______…}；負(fù)有理數(shù)集合：{_____________…}；無理數(shù)集合：{_____________…}．4．（2022秋·江蘇鹽城·七年級?？茧A段練習(xí)）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號里：①，②，③，④，⑤……，⑥，⑦0，⑧正分?jǐn)?shù)集合：{_________________}非負(fù)整數(shù)集合：{_________________}負(fù)有理數(shù)集合：{_________________）無理數(shù)集合：{_________________}5．（2023春·安徽亳州·七年級校考階段練習(xí)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：，，，，，（兩個之間依次增加一個）．正數(shù)集合：

；質(zhì)數(shù)集合：

；有理數(shù)集合：

；無理數(shù)集合：

．類型六、判斷二次根式【解惑】下列式子，一定是二次根式的共有（

），1，，，，A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【融會貫通】1．（2023春·廣西南寧·八年級統(tǒng)考期中）下列式子不屬于二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2021春·廣東廣州·八年級?？茧A段練習(xí)）下列式子是二次根式的是（

）A． B．π C．0 D．3．（2023春·青海西寧·八年級統(tǒng)考期末）下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·全國·八年級專題練習(xí)）下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·全國·八年級專題練習(xí)）下列各式屬于二次根式的是（）A．1 B． C． D．類型七、二次根式有意義【解惑】若使有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【融會貫通】1．（2023春·新疆阿克蘇·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江溫州·八年級統(tǒng)考期中）要使二次根式有意義，則應(yīng)滿足下面哪個選項(xiàng)（）A． B． C． D．3．（2023春·貴州黔東南·八年級?？茧A段練習(xí)）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．4．（2023秋·北京西城·九年級北京市第一六一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．5．（2023·湖南湘西·模擬預(yù)測）若式子有意義，則x的取值范圍是．類型八、二次根式乘除法【解惑】計算：(1)；(2)．【融會貫通】1．（2023春·山東濱州·八年級?？茧A段練習(xí)）計算(1)；(2)；(3)．2．（2022秋·上海普陀·八年級?？茧A段練習(xí)）計算：3．（2023春·廣西柳州·八年級校考期中）計算：4．（2023春·四川廣安·八年級?？计谥校┯嬎悖?1)；(2)．5．（2023春·河南信陽·七年級?？计谥校┯嬎悖?1)；(2)．類型九、判斷同類二次根式【解惑】下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．【融會貫通】1．（2023春·河南駐馬店·八年級校考階段練習(xí)）若可以合并為一項(xiàng)，則可以是(

)A．9 B．18 C．27 D．542．（2023春·甘肅定西·八年級校考階段練習(xí)）若最簡二次根式與能合并，則．3．（2022秋·河南周口·九年級校考期中）若二次根式是最簡二次根式，且與是同類二次根式，則整數(shù)a的值可以是．4．（2023春·河南駐馬店·八年級統(tǒng)考期末）如果最簡二次根式與能夠合并為一項(xiàng)，那么m的值為．5．（2023春·寧夏石嘴山·八年級?？计谥校┯嬎悖?1)；(2)．類型十、二次根式加