認識二元一次方程組

第五章二元一次方程組1.認識二元一次方程組中寧三中賈剛累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個．真的？它們各馱了多少包裹呢？哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍?。ㄒ唬﹦?chuàng)設情境，引入新課累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱2個．哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的？！

設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹

老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個，由此你能得到怎樣的方程呢?

若老牛從小馬背上拿來1個包裹，老牛的包裹數(shù)就是小馬的2倍這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?

x-y=2x＋1＝2(y－1)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元．每張成人票5元，每張兒童票3元．他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？

設他們中有x個成人，y個兒童,由此你能得到怎樣的方程？和x-y=2，x＋1＝2(y－1)，x＋y＝8，5x＋3y＝34。上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

（二）合作交流，探究新知2個未知數(shù)次數(shù)都是1你知道這個2x+6=7叫什么方程？

我們國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程(1)

x＋y＋z=9，(3)2x＋6y=14，(5)7x=16+6y，下列方程是否是二元一次方程？(2)

x=6，(4)

xy＋y=7，(6)

x2＋y=6。（）（）（）（）（）（）××√×√×1、只含有兩個未知數(shù)；2、含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。

慧眼識金注意議一議

x，y所代表的對象分別相同，因而x，y必須同時滿足方程

x＋y＝8和

5x＋3y＝34，把它們聯(lián)立起來，得:

像這樣，共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。注意方程組各方程中同一字母必須代表同一對象.

根據(jù)上述事例，方程

x＋y＝8和

5x＋3y＝34中，x所代表的對象相同嗎？y呢？x＋y＝8，5x＋3y＝34。判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

練一練：是否否否否是（1）（2）（3）（4）（5）（6）

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。(1)x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5，y=3呢？

x=4,y=4呢？你還能找到其他x、y值適合方程x+y＝8嗎？例如:是方程

的一個解,記作做一做二元一次方程的解有無數(shù)組解x

1

2

3

4

5

6

7

8…y

7

6

5

4

3

2

1

0…方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x＋y＝10的解？課堂練習：x＝－2，y＝6；(1)x＝3，y＝4；(2)x＝4，y＝3；(3)x＝6，y＝－2．(4)（）（）（）（）×√×√方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。xy

(3)你能找到一組同時適合方程x＋y＝8和5x＋3y＝34的解嗎？8235……(2)x=2,y=8適合方程5x+3y=34嗎？x=5,y=3

呢？回顧一下：適合方程x＋y＝8

的x，y的值吧！x

1

2

3

4

5

6

7

8…y

7

6

5

4

3

2

1

0…像這樣，二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。就是它：例如：就是二元一次方程組的解。

練一練：C1.二元一次方程組的解是（）（A）（B）（C）（D）

練一練：D2.以為解的二元一次方程組是(）

（A）（B）（C）（D）含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。請你說一說