廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的倒數(shù)為（

）A． B． C．4 D．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤(pán)行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（

）．A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1073．在代數(shù)式；；；；；中整式的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)．A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．一定是正數(shù)C．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)D．如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A． B． C． D．7．已知|a|＝5，|b|＝3，且ab＜0，則a﹣b的值是（）A．2或8 B．1或﹣8 C．±2 D．±88．下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與10．某藥店在甲工廠以每包a元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)了41盒口罩，又在乙工廠以每包b元（a＜b）的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)了同樣的59盒口罩．如果以每包元的價(jià)格全部賣(mài)出這種口罩，那么這家藥店（

）A．虧損了 B．盈利了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定二、填空題11．填“”，“”或“”比較大?。海?2．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于．13．?dāng)?shù)軸上到表示的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)為.14．對(duì)于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則．15．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為．16．如圖，是由同樣大小的星星按照一定規(guī)律擺放的，第1個(gè)圖有4個(gè)星星，第2個(gè)圖有8個(gè)星星，第3個(gè)圖形有13個(gè)星星，……，第10個(gè)圖形的星星個(gè)數(shù)為．三、解答題17．計(jì)算：18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“<”把這些數(shù)連接起來(lái)．

19．化簡(jiǎn)求值：，其中．20．若x、y互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為9，求的值．21．如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去一個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米，小正方形的邊長(zhǎng)為米.(1)剩余鐵皮的面積為_(kāi)_____平方米；（用含、的代數(shù)式表示）(2)為了防止鐵皮生銹，要把剩余鐵皮都噴上油漆，已知每平方米噴漆的費(fèi)用為30元，當(dāng)，時(shí)，求剩余鐵皮噴漆的費(fèi)用.22．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．(1)請(qǐng)你幫忙確定地位于地的什么方向，距離地多少千米？(2)若沖鋒舟每千米耗油升，油箱容量為升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還補(bǔ)充多少升油？23．將正整數(shù)1，2，3，4，5，……排列成如圖所示的數(shù)陣：(1)如果設(shè)十字架正中心的數(shù)為x，用含x的式子表示這五個(gè)數(shù)的和．(2)十字框中五個(gè)數(shù)的和能等于180嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)十字框中五個(gè)數(shù)的和能等于2020嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．已知，．(1)若多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a，b的值；(2)當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為21，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值．25．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；…青解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：______________．（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：______=_______（n為正整數(shù)）；（3）求的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可得到答案．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是：3.5×107故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，從而完成求解．3．D【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，利用整式的定義即可判斷．【詳解】、分母中含字母，不是整式，是多項(xiàng)式、、、是單項(xiàng)式，屬于整式，故整式有，共4個(gè)，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，解答題的關(guān)鍵是正確理解：?jiǎn)雾?xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒(méi)有加減法；多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法．4．B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B．不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C．不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷同類(lèi)項(xiàng)并合并．5．D【分析】本題考查的是有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的非負(fù)性的應(yīng)用，有理數(shù)的和與差的含義，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)可判斷A，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性的含義可判斷B，通過(guò)舉反例可判斷C，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故A不符合題意；是非負(fù)數(shù)，故B不符合題意；∵，∴兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)是錯(cuò)誤的，故C不符合題意；如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)，描述正確，故D符合題意；故選D6．D【分析】根據(jù)數(shù)軸可知的取值范圍，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知：A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C錯(cuò)誤；D：，∴，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上實(shí)數(shù)的位置判斷式子的正負(fù)．正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．7．D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義，求出a、b的值，結(jié)合，進(jìn)行分類(lèi)討論，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∵，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用絕對(duì)值的意義求出a、b的值.8．B【分析】根據(jù)等式性質(zhì)判斷即可：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，等式仍然成立．【詳解】解：A．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵，∴，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵，∴（等式兩邊都除以6），故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．9．C【分析】先分別計(jì)算各選項(xiàng)中的每對(duì)數(shù)，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，兩數(shù)不是互為相反數(shù)，故A不符合題意；，，兩數(shù)相等，故B不符合題意；，，兩數(shù)互為相反數(shù)，故C符合題意；，，兩數(shù)不是互為相反數(shù)，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則與相反數(shù)的概念是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】分別根據(jù)題意算出藥店從甲乙兩個(gè)工廠購(gòu)買(mǎi)口罩花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，從而得到購(gòu)買(mǎi)口罩的總花費(fèi)，然后計(jì)算出賣(mài)出這種口罩的錢(qián)數(shù)，最后用賣(mài)出這種口罩的錢(qián)數(shù)減去購(gòu)買(mǎi)口罩的花費(fèi)即可得到答案【詳解】解：由題意得：購(gòu)買(mǎi)這種口罩花費(fèi)的錢(qián)數(shù)元，賣(mài)出這種口罩的錢(qián)數(shù)元，，∵，∴，∴藥店虧損了，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意分別表示出購(gòu)買(mǎi)這種口罩的花費(fèi)和賣(mài)出這種口罩得到的錢(qián)數(shù)．11．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，即可直接得出答案．【詳解】解：∵，，且，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?2．8【分析】根據(jù)題意，將代入，解出即可得出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴把代入，可得：，解得：．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，解本題的關(guān)鍵在理解一元一次方程的解．13．或2【分析】分①這個(gè)點(diǎn)在的左側(cè)和②這個(gè)點(diǎn)在的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，則這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是；②當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，則這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是；綜上，這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是或2，故答案為：或2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．14．10【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：原式=，故填：10．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．15．3【分析】本題主要要考查有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，關(guān)鍵在于每次輸出的結(jié)果總結(jié)出規(guī)律．根據(jù)運(yùn)算程序可推出第三次輸出的結(jié)果為6，第四次輸出的結(jié)果為3，第五次輸出的結(jié)果為6，第六次輸出的結(jié)果為3，，依此類(lèi)推，即可推出從第三次開(kāi)始，第偶數(shù)次輸出的為3，第奇數(shù)次輸出的為6，可得第2023此輸出的結(jié)果為6．【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，第一次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第二次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第三次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第四次輸出；當(dāng)輸入時(shí)，第五次輸出；，從第二次開(kāi)始，第偶數(shù)次輸出的為6，第奇數(shù)次輸出的為3，第2023次輸出的結(jié)果為：3．故答案為：316．【分析】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探索，先分別寫(xiě)出前面3個(gè)圖形中五角星的數(shù)量，再正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．【詳解】解：第1個(gè)圖形的星星個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖形的星星個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖形的星星個(gè)數(shù)為，…，第n個(gè)圖形的星星個(gè)數(shù)為，則第10個(gè)圖形的星星個(gè)數(shù)為，故答案為：．17．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=?1?×(?7)=?1+.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18．畫(huà)圖見(jiàn)解析，【分析】本題考查的是化簡(jiǎn)雙重符號(hào)，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，有理數(shù)的大小比較；本題先化簡(jiǎn)，再根據(jù)原點(diǎn)的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)在數(shù)軸上表示各數(shù)即可，結(jié)合數(shù)軸再比較大小即可．【詳解】解：∵，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：

∴．19．，8【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后，再代入求值；【詳解】原式．當(dāng)時(shí)，原式．20．或【分析】本題考查的是相反數(shù)的含義，倒數(shù)的含義，絕對(duì)值的含義，本題先求解，，，再整體代入計(jì)算即可，掌握整體代入法求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為9，∴，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．21．(1)(2)630元【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式列代數(shù)式即可；（2）將，代入（1）中的代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）解：（平方米），故答案為：；（2）解：將，代入得，（平方米）；（元）答：剩余鐵皮噴漆的費(fèi)用630元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式并求值，理解題意是解題的關(guān)鍵．22．(1)地位于地的正東方向，距離地千米(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可求得和，再根據(jù)向東為正，向西為負(fù)，由和的符號(hào)可判斷出方向；（2）根據(jù)行車(chē)的總路程，可算出耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得出答案．【詳解】（1）解：（千米）答：地位于地的正東方向，距離地千米．（2）解：行車(chē)的總路程為：（千米）應(yīng)耗油量：（升）故應(yīng)補(bǔ)充的油量為：（升）答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還補(bǔ)充升油．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理清正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義并能熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．23．(1)(2)不能，理由見(jiàn)解析(3)這五個(gè)數(shù)是404，403，405，397，411．【分析】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練的表示框中的五個(gè)數(shù)是解本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)中心的數(shù)為，則其余4個(gè)數(shù)分別為，，，，相加即可得到規(guī)律；（2）由（1）得五個(gè)數(shù)的和為，令，根據(jù)解得情況即可求解；（3）由（1）得五個(gè)數(shù)的和為，令，根據(jù)解得情況即可求解；【詳解】（1）解：五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律．設(shè)中心的數(shù)為，則其余4個(gè)數(shù)分別為，，，．，∴十字框中五個(gè)數(shù)的和是．（2）十字框中五個(gè)數(shù)的和不能等于180．∵當(dāng)時(shí)，解得，，36在數(shù)陣中位于第6排的第1個(gè)數(shù)，其前面無(wú)數(shù)字，∴十字框中五個(gè)數(shù)的和不能等于180．（3）十字框中五個(gè)數(shù)的和能等于2020．∵當(dāng)時(shí)，解得，，404在數(shù)陣中位于第58排的第5個(gè)數(shù)，∴十字框中五個(gè)數(shù)的和能等于2020，這五個(gè)數(shù)是404，403，405，397，411．24．(1)(2)【分析】（1）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意列方程求解即可；（2）首先將代入得到，然后將代入，最后整體代入求解即可．【詳