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文檔簡介
浙江省金華市六校2024屆中考物理最后沖刺濃縮精華卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、本大題包括10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.如圖所示,小東同學在“探究凸透鏡成像規(guī)律”實驗時,燭焰在光屏上成了一個清晰的像,下列說法正確的是()A.利用這一成像規(guī)律可制成幻燈機B.實驗中,蠟燭越燒越短,光屏上燭焰的像向上移動C.要使光屏上燭焰的像變小,只須將蠟燭靠近凸透鏡D.為了便于從不同方向觀察光屏上的像,光屏應選用較光滑的玻璃板2.如圖是照相機的成像示意圖,下列說法中正確的是()A.要在膠片上成縮小的像,物距必須大于2倍焦距B.所成的像是倒立、縮小的虛像C.要使膠片上的像變大,只把鏡頭后縮就可以D.照相機的鏡頭相當于凹透鏡3.在國際單位制中,質量的單位是A.牛頓 B.千克 C.帕斯卡 D.焦耳4.一長方體鐵塊按圖所示,從下表面與液面剛剛接觸時下放至圖中虛線位置,能大致反映鐵塊下降過程中所受浮力的大小F浮與鐵塊下表面浸入液體深度h深關系的圖象是()A. B. C. D.5.某些物質在溫度很低的情況下,電阻就變成0,這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象.如果把超導現(xiàn)象應用于實際,則()A.可用超導材料制作電爐絲B.可用超導材料制作輸電線C.可用超導材料制滑動變阻器的電阻絲D.可用超導材料制作白熾燈泡的燈絲6.生活中處處有物理,以下說法不正確的是A.用吸盤掛鉤掛鏟子,是利用大氣壓強B.把雞蛋往灶臺上一磕,雞蛋就破了,是利用物體間力的作用是相互的C.運動鞋底上刻有凹凸不平的花紋,是為了減小摩擦D.土豆沉入水盆底部,是由于水的密度小于土豆的密度7.關于溫度、熱量、內能,以下說法正確的是()A.0℃的冰沒有內能B.水沸騰時繼續(xù)吸熱,溫度保持不變C.物體的溫度越低,所含的熱量越多D.物體的內能與溫度有關,只要溫度不變,物體的內能就一定不變8.下列關于聲現(xiàn)象說法正確的是:A.聲音在各種介質中傳播速度一樣B.超聲波清洗儀器是利用了聲音能夠傳遞信息C.物體振動越快,音調越高D.帶耳塞是從聲源處控制噪聲9.2017年4月26日我國第二艘航空母艦下水儀式在中國船舶重工集團公司大連造船廠舉行.下列相關物理知識描述不正確的是A.航母排水量越大,所受浮力越大B.艦母搭載的國產殲﹣15飛機起飛后,航母受到浮力不變C.航母浸入海水中的深度越深,艦底受到海水壓強越大D.航母搭載的國產殲﹣15飛機起飛后,與指揮中心靠電磁波傳遞信息10.如圖是某種握力計的原理圖,其中彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起,為保護電阻,握力大小可通過電壓表示數來顯示。手握緊時,握力越大電壓表的示數越大。則下列電路中符合這一原理的是A. B.C. D.二、填空題(本大題包括7小題,每小題2分,共14分)11.如圖,底面積為80cm2的圓筒形容器內裝有適量的水,放在水平桌面上,底面積為60cm2、高為12cm的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下。請計算出物體A在容器內浸沒后與未放入物體A前比較,水對容器底產生的壓強增加了_____Pa.(g取10N/kg)12.環(huán)衛(wèi)工人駕駛著灑水車以9km/h的速度在市區(qū)道路上行駛,進行路面灑水工作,通過2.25km道路所用的時間為________h,灑水車1s內行駛的路程是________m.13.海南黎族鉆木取火技藝被列入國家級非物質文化遺產名錄.鉆木取火是通過(填“做功”或“熱傳遞”)的方式把機械能轉化為內能的.陽春三月,襄陽萬畝桃花香氣襲人、飄香萬里,這屬于現(xiàn)象.14.用熱水袋使身體變暖,是利用____的方法使人身體的內能增加;給自行車打氣時,打氣筒會發(fā)熱,這是通過______的方法使打氣筒的同能增加.15.現(xiàn)有電源、開關、電流表、電壓表、燈泡、滑動變阻器各一個,其中燈泡的U–I圖象如圖所示。將這些元件用導線連成電路后,閉合開關,滑動變阻器的滑片從最左端向右滑動的過程中,電壓表示數從4V開始減小,電流表的示數從0.4A開始增大,則電源電壓是________V,閉合開關后整個電路的最小功率是__W。16.如圖甲所示,電源電壓一定,已知定值電阻R0=10Ω.閉合開關S,滑動變阻器滑片P從最左端滑至最右端的過程中,電流表示數I與滑動變阻器接入電路的阻值R之間的關系如圖乙所示,則圖乙坐標值I1=_____A;當電流表示數I=0.2A時,R0與R消耗的電功率之比為_____.17.如圖所示,電源電壓恒為10V,閉合開關后,電壓表示數為8V,則兩電阻阻值的比值R1:R2=______。三、作圖、實驗與探究題(本大題包括5小題,共34分)18.如圖所示,四輪驅動的玩具小車沿斜面向上勻速運動,作出小車所受支持力和摩擦力的示意圖。(________)19.如圖所示,物塊A放在平板車B上,在拉力F作用下,平板車B突然加速,請畫出此時物塊A的受力示意圖。(____)20.小明在測定“小燈泡電功率”的實驗中,小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω。(1)閉合開關前,圖甲中滑動變阻器的滑片P應位于_____(選填“A”或“B”)端。(2)小明閉合開關后,小明發(fā)現(xiàn)電壓表電流表均有示數,但小燈泡不亮,經檢查,電路連接正確,且各元件完好,那么可能的原因是_____。故障排除后,移動滑片P到某一點時,電壓表示數(如圖乙所示)為_____V,若他想測量小燈泡的額定功率,應將圖甲中滑片P向_____(選填“A”或“B”)端移動,使電壓表的示數為2.5V。(3)小明同學移動滑片P,記下多組對應的電壓表和電流表的示數,并繪制成圖丙所示的I﹣U圖象,根據圖象信息,可計算出小燈泡的額定功率是_____W。觀察圖象還發(fā)現(xiàn)小燈泡的電阻不是定值,其原因是_____。21.在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中:(1)調節(jié)杠桿平衡時,應該使它在__________位置平衡.根據圖示杠桿所處的位置如圖(甲),應將杠桿左端平衡螺母向__________旋一些(填“右”或“左”).(2)掛上鉤碼,正確調節(jié)使杠桿再次平衡.此時掛在杠桿上的鉤碼施加的動力、阻力方向恰好與杠桿______,掛鉤碼位置所對應的刻度值就等于_______.(3)杠桿調節(jié)平衡后,小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼,在B點處掛6個鉤碼,杠桿恰好在原位置平衡.于是小明便得出了杠桿的平衡條件為:F1l1=F2l2,他這樣得出的結論不合理,原因是:__________.(4)如乙圖所示,用彈簧測力計在C處豎直向上拉時測力計的示數應為______N(每個鉤碼重0.5N),當彈簧測力計逐漸向右傾斜時,使杠桿仍然在原位置平衡,則彈簧測力計的示數將____(選填“變大”、“變小”或“不變”),其原因是________.22.小偉要探究“滑動摩擦力的大小與什么因素有關”,他猜想影響滑動摩擦力大小的因素可能有:①接觸面所受的壓力大?。虎诮佑|面的粗糙程度;③接觸面積的大小。接下來小偉通過如圖所示實驗操作驗證他的猜想:(1)實驗中小偉用彈簧測力計水平拉動木塊在長木板上做______運動,這樣做是根據二力平衡的知識得出拉力等于摩擦力,從而測出木塊所受的摩擦力的大小。(2)如果小偉要探究猜想②,他應該選擇______兩幅圖所示的步驟來操作,根據圖中彈簧測力計的示數可得出結論:在其他因素相同的情況下,___________,滑動摩擦力越大。(3)小偉要探究猜想③,他將木塊切去一半,重復甲的操作過程,如圖丁所示。他比較甲和丁的實驗結果,得出結論:滑動摩擦力的大小與接觸面積的大小有關。你認為他的結論可靠嗎?為什么?答:______。(4)小明仔細觀察了小偉的實驗過程,發(fā)現(xiàn)了一些問題,經過認真分析研究,他們最后把戊圖所示的實驗裝置改進為己圖所示裝置,利用圖己裝置進行實驗有許多優(yōu)點,以下______不是其優(yōu)點(選填字母)。A.不需要勻速拉動B.測力計示數穩(wěn)定C.實驗更容易操作D.實驗原理更合理四、計算題(本大題包括2小題,共22分.解答時應寫出必要的文字說明、公式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分)23.為解決淡水不足,有人設想從南極搬回冰山熔化.有一座冰山,經過測量,其露出海面的體積為5000
m1,已知海水的密度為1.0×101
kg/m1,冰的密度為0.9×101
kg/m1.則(1)整個冰山的體積多大?(2)若搬運過程中冰山損失20
%,則運回的冰山能熔化成多少噸淡水?24.一帶閥門的圓柱形容器,底面積是200cm2,裝有12cm深的水,正方體M邊長為10cm,重20N,用細繩懸掛放入水中,有的體積露出水面,如圖所示。試求:(1)正方體M的密度;(2)圖示狀態(tài)正方體M受到的浮力;(3)若從圖示狀態(tài)開始,通過閥門K緩慢放水,當容器中水面下降了2cm時,細繩剛好被拉斷,則細繩承受的最大拉力是多少?
參考答案一、本大題包括10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1、B【解題分析】
在凸透鏡成像的實驗中,物距大于像距是照相機的原理成倒立縮小的實像,物距越大,像距越小,像越?。畬嶒炛?,蠟燭越燒越短,光屏上燭焰的像向上移動;為了便于從不同方向觀察光屏上的像,光屏應選用較粗糙的玻璃板.A.利用這一成像規(guī)律可制成幻燈機;不合題意;B.實驗中,蠟燭越燒越短,光屏上燭焰的像向上移動;符合題意;C.要使光屏上燭焰的像變小,只須將蠟燭靠近凸透鏡;不合題意;D.為了便于從不同方向觀察光屏上的像,光屏應選用較光滑的玻璃板;不合題意;故選B。2、A【解題分析】試題分析:當物距大于二倍焦距時,所成的像是倒立縮小的實像,故A正確;照相機所成的像是實像,故B錯;當鏡頭后縮時,物距更大,所成的像要變小,故C錯;照相機的鏡頭相當于凸透鏡,故D錯;應選A.【考點定位】凸透鏡成像3、B【解題分析】
在物理學中,A.牛頓是力的單位。故A不符合題意;B.千克是質量的單位。故B符合題意;C.帕斯卡是壓強的單位。故C不符合題意;D.焦耳是功和各種能量的單位。故D不符合題意。4、C【解題分析】
物體在液體中所受浮力大小與液體的密度和物體浸在液體中的體積有關,液體的密度不變,當長方體鐵塊按題圖所示,從下表面與液面剛剛接觸時下放到題圖中虛線位置的過程,鐵塊浸在液體中的體積變化過程是先逐漸變大,當完全浸入液體中之后,鐵塊浸在液體中體積不再變化,故浮力大小變化情況是先變大然后不變.5、B【解題分析】
A.電爐絲需要將電能轉化為內能,電阻為零無法將電能轉化為內能,A不合題意;B.用超導體做輸電導線,可以減小由電能到內能的損耗,提高傳輸效率,故B符合題意;C.變阻器的電阻絲的電阻較大,通過滑片位置的改變調節(jié)連入電阻的大小,若電阻為零,它就不能改變阻值了,C不符合題意;D.白熾燈利用的是電流的熱效應,電阻為零無法將電能轉化為內能,就不能發(fā)光,D不符合題意。故選B。6、C【解題分析】
A、塑料吸盤能夠吸在墻壁上,利用的是大氣壓強,故A正確;B、把雞蛋往灶臺上一碰,雞蛋給灶臺施加力,因為力的作用是相互的,灶臺也給雞蛋施力,雞蛋便破了,故B正確;C、運動鞋底上刻有凹凸不平的花紋,是在壓力一定時,通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力.故C錯誤;D、根據浮沉條件,土豆在水中下沉,是因為土豆的密度大于水的密度,故D正確.7、B【解題分析】
A、因物體的分子永不停息地做無規(guī)則的運動,所以任何物體都有內能,該選項不符合題意;B、水沸騰時吸熱,但溫度不變,符合題意;C、熱量是一個過程量,要用“吸收”或“放出”來表達,而不能用“具有”或“含有”來修飾,該選項不符合題意;D、內能的多少與物體的質量、溫度、狀態(tài)有關,單比較物體的溫度不能判斷內能的大小,該選項不符合題意;故選B8、C【解題分析】
A.聲音的傳播需要介質,聲音在各種介質中的傳播速度不一樣,一般情況下,聲音在固體中傳播速度大于液體中的傳播速度,在液體中傳播速度大于氣體中的傳播速度,故A選項說法錯誤;B.聲音能夠傳遞信息和能量,我們利用超聲波清洗儀器是利用了聲音能夠傳遞能量,故B選項說法錯誤;C.音調的高低由物體振動的頻率決定,物體振動得越快,頻率越高,發(fā)出聲音的音調就越高,故C選項說法正確;D.減弱噪聲可以在聲源處減弱、在傳播過程中減弱、在人耳處減弱,帶耳塞是從人耳處減弱噪聲,故D選項說法錯誤.9、B【解題分析】
(1)輪船的大小通常用排水量來表示,排水量就是指輪船按設計的要求滿載貨物是排開水的質量;(2)航母上的艦載機飛離后,航母自重減小,因航母仍漂浮,受到的浮力減??;(3)液體壓強隨深度的增加而增大;(4)由于聲音不能在真空中傳播,而電磁波能在真空中傳播,且在真空中的傳播速度最快,故當代的航天、航空領域的通信都是通過電磁波實現(xiàn)的.【題目詳解】A、排水量是指輪船滿載貨物時所排開水的質量,航母排水量越大,由F浮=G排=m排g可知,航母所受浮力越大,故A正確,不符合題意;B、殲-15飛機起飛后,航母仍漂浮,則F浮=G,但自重G減小,所以航母所受浮力減?。还蔅不正確,符合題意;C、液體壓強隨深度的增加而增大,所以航母浸入海水中的深度越深,艦底受到海水壓強越大,故C正確,不符合題意;D、電磁波可以在真空中傳播,航母搭載的國產殲-15飛機起飛后,與指揮中心靠電磁波傳遞信息,故D正確,不符合題意.【題目點撥】本題考查液體壓強的特點,阿基米德原理、電磁波的傳播特點等知識點,是一道綜合性較強的題目.10、B【解題分析】
A.電壓表串聯(lián)到電路中了,可排除,該選項錯誤;B.此電路為串聯(lián)電路,當握力增加時,滑動變阻器的電阻變大,根據分壓原理,所分得電壓增大,所以電壓表示數變大,該選項正確;C.此電路為并聯(lián)電路,電壓表測得是兩電阻兩端的電壓,且始終等于電源電壓,電壓表示數不變,可排除,該選項錯誤;D.此電路為串聯(lián)電路,電壓表測R0兩端的電壓,當握力增大時,滑動變阻器的電阻變大,所分得電壓增大,總電壓不變,則R0兩端的電壓變小,所以電壓表示數減小,排除,該選項錯誤。二、填空題(本大題包括7小題,每小題2分,共14分)11、900【解題分析】
物體完全浸沒時排開水的體積為V排=V物=S物h物=60cm2×12cm=720cm3;排開水的深度為h=V排S容器720cm380cm2=9cm=0.09m,增加的壓強為p=ρgh12、0.252.5【解題分析】
[1]由題意可知,v=9km/h,s1=2.2.5km,根據公式v=s/t可得,通過2.25km道路所用的時間為:t=s1/v=2.25km/9km/h=0.25h;[2]由題可知:v=9km/h=9×1/3.6m/s=2.5m/s,根據公式v=s/t可得,灑水車1s內行駛的路程是:s=vt2=2.5m/s×1s=2.5m.13、做功;擴散【解題分析】試題分析:海南黎族人鉆木取火是通過做功方式將機械能轉化為內能;陽春三月,襄陽萬畝桃花香氣襲人,是分子在永不停息地做無規(guī)則運動,屬擴散現(xiàn)象?!究键c定位】做功改變物體內能;擴散現(xiàn)象14、熱傳遞做功【解題分析】
改變物體內能的方式有做功和熱傳遞兩種,熱傳遞是內能的轉移過程,做功是機械能和內能的轉化過程,并且這兩種方式是等效的.熱水袋取暖,熱水的內能轉移到人的身體上,屬于熱傳遞的方式;打氣筒壓縮空氣做功以及和筒璧摩擦生熱,導致打氣筒內能增加,是通過做功的方法增加了物體的內能.15、62.4【解題分析】
由題意可知,將滑動變阻器的滑片從最左端向右滑動的過程中,電壓表的示數減小,電流表的示數增大,則電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端,否則兩電表示數應同時增大或同時減小。結合題意可知,滑動變阻器與燈泡串聯(lián),電壓表測變阻器兩端的電壓,電流表測電路中的電流,如下圖所示:當電壓表的示數為4V時,電路中的電流為0.4A,由圖象可知此時燈泡兩端的電壓UL=2V,因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,所以,電源的電壓:U=U滑+UL=4V+2V=6V;由I=可得,滑動變阻器的最大阻值:R滑===10Ω;此時電路中電流最小,則整個電路的最小功率:Pmin=UI=6V×0.4A=2.4W;16、0.12:1【解題分析】
由電路圖可知,R0與R串聯(lián),電流表測電路中的電流.(1)當滑片位于最左端時,變阻器接入電路中的電阻為零,此時電路中的電流最大,根據圖乙讀出電路中的電流,利用歐姆定律求出電源的電壓;當滑片位于最右端時,變阻器接入電路中的電阻最大,根據圖乙可知變阻器的最大阻值,根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流;(2)根據歐姆定律求出當電流表示數I=0.2A時電路中的總電阻,利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路的阻值,然后利用即可求出R0與R消耗的電功率之比.【題目詳解】由電路圖甲可知,R0與R串聯(lián),電流表測電路中的電流,(1)當滑片位于最左端時,變阻器接入電路中的電阻為零,此時電路中的電流最大,由圖乙可知,電路中的最大電流I大=0.3A,由可得:電源電壓;當滑片位于下端時,接入電路中的電阻最大,由圖乙可知,變阻器的最大阻值R大=20Ω,根據串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律可得:電路中的最小電流即圖乙中坐標值;(2)當電流表示數I=0.2A時,電路中的總電阻則滑動變阻器接入電路的阻值;定值電阻R消耗的電功單與滑動變阻器R消耗的電功率之比:.故答案為0.1;2:1.【題目點撥】本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用,關鍵是根據圖像讀出滑片位于不同位置時接入電路中的電阻以及電流值.17、1:4【解題分析】
由電路圖可知,閉合開關后,R1與R2串聯(lián),電壓表測R2兩端的電壓,因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,所以,R1兩端的電壓:U1=U-U2=10V-8V=2V,因串聯(lián)電路中各處的電流相等,所以,由I=可得,兩電阻阻值的比值:。三、作圖、實驗與探究題(本大題包括5小題,共34分)18、【解題分析】
過重心做豎直向下的力即重力;摩擦阻力方向與物體運動方向相反(沿斜面向下)、作用點在重心。如圖所示:19、【解題分析】
根據題意知道,物塊A在豎直方向上受到重力和支持力的作用,這兩個力是一對平衡力;平板車B在拉力F作用下,突然加速,物塊A由于慣性仍要保持原來的運動狀態(tài),所以有向左的運動趨勢,故在水平方向上受到的摩擦力方向水平向右,故A的受力示意圖如下:20、A滑動變阻器接入電路的阻值過大2.2B0.5燈絲電阻受溫度影響【解題分析】
(1)[1]閉合開關前,滑動變阻器的滑片應置于阻值最大處,即A端。(2)[2]電壓表、電流表均有示數,但小燈泡不亮,經檢查,電路連接正確,且各元件完好,那么可能的原因是滑動變阻器接入電路的阻值過大,導致電路中的電流過小,燈泡的實際功率過小[3][4]由圖乙所示電壓表可知,其量程為0~3V,分度值為0.1V,示數為2.2V;由于燈泡兩端電壓小于燈泡額定電壓,要測燈泡額定功率,應增大燈泡兩端電壓,減小滑動變阻器分壓,由串聯(lián)分壓規(guī)律可知,應減小滑動變阻器接入電路的阻值,所以應向B端移動滑片,直到電壓表示數為燈泡額定電壓2.5V;(3)[5]由圖丙可知,當小燈泡兩端的電壓U=2.5V時,對應的電流I=0.2A,則小燈泡的額定功率P=UI=2.5V×0.2A=0.5W[6]小燈泡的電阻不是定值原因是燈絲溫度隨亮度變化而變化。21、水平右垂直力臂用實驗來探究物理規(guī)律時,只有一次實驗,實驗結論具有偶然性3變大動力臂變小【解題分析】
(1)調節(jié)杠桿平衡時,應使杠桿在水平位置平衡;圖中的杠桿左端低、右端高,說明此時杠桿的重心在支點左邊,應將杠桿的重心向右移,所以應將平衡螺母向右調節(jié),杠桿才能平衡;(2)掛上鉤碼,正確調節(jié)使杠桿再次平衡.此時掛在杠桿上的鉤碼施加的動力、阻力方向恰好與杠桿垂直,掛鉤碼位置所對應的刻度值就等于力臂;(3)小明只做了一次實驗就得出結論,是不合理的,我們用實驗來探究物理規(guī)律時,只有一次實驗,實驗結論具有偶然性,不能作為規(guī)律應用;(4)用彈簧測力計在C位置豎直向上拉,使杠桿保持水平平衡,根據F1l1=F2l2得測力計的示數為:;彈簧測力計逐漸向右傾斜時,要使杠桿繼續(xù)保持水平平衡,阻力和阻力臂不變,動力臂變小,動力變大,彈簧測力計示數變大.22、勻速直線甲丙接觸面越粗糙不可靠D【解題分析】
(1)實驗中小偉應該用彈簧測力計水平勻速直線拉動木塊在長木板上滑動,這時拉力和摩擦力是一對平衡力,摩擦力等于拉力;(2)要探究摩擦力大小與接觸面的粗糙程度的關系,需使壓力大小和接觸面積大小相同,改變接觸面的粗糙程度,所以應選擇甲圖和丙圖;由圖知,在其他因素相同的情況下,接觸面越粗糙,滑動摩擦力越大;(3)要探究摩擦力大小與接觸面積的大小的關系,需使壓力大小和接觸面的粗糙程度相同,改變接觸面積的大小,而小偉將木塊切去一半,則在接觸面積變化的同時,壓力也發(fā)生了變化,所以得出錯誤結論;(4)在此實驗中,很難控制拉動木塊做勻速直線運動,測力計的示數不穩(wěn)定,讀數較困難,而乙圖不需要做勻速拉動,木塊始終保持靜止狀態(tài),彈簧測力計的示數就很穩(wěn)定,實驗更容易操作,但是它們的實驗原理是相同的,都是二力平衡,故D符合題意;四、計算題(本大題包括2小題,共22分.解答時應寫出必要的文字說明、公式和重要的演算步驟,只
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