河北省石家莊市新樂市重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

河北省石家莊市新樂市重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C． D．2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．3．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）A． B． C． D．5．要使式子有意義，x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≠0 C．x＞﹣1且≠0 D．x≥﹣1且x≠06．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A．（x+1）2=x2+1 B．（x3）2=x5 C．（2x）2=2x2 D．x3?x2=x58．如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2，設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A．B．C．D．9．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè)，依題意列方程為（）A． B．C． D．10．6的絕對(duì)值是（）A．6 B．﹣6 C． D．11．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°12．如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是______．14．如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．15．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的正弦值為__．16．若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|+化簡(jiǎn)為_____．17．當(dāng)x=_________時(shí)，分式的值為零．18．若，則＝_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．求邊AC的長(zhǎng)；設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．20．（6分）某中學(xué)舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝班級(jí)，購(gòu)買了一些籃球和足球，籃球單價(jià)是足球單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買籃球用了2250元，購(gòu)買足球用了2400元，購(gòu)買的籃球比足球少15個(gè)，求籃球、足球的單價(jià)．21．（6分）問題提出（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD的中點(diǎn)，則∠AEB∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；問題探究（2）如圖②，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，∠APB最大？并說明理由；問題解決（3）如圖③，在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離BD=11.6米．如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠(yuǎn)處正對(duì)廣告牌走近時(shí)，在P處看廣告效果最好（視角最大），請(qǐng)你在圖③中找到點(diǎn)P的位置，并計(jì)算此時(shí)小剛與大樓AD之間的距離．22．（8分）許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度，他們找來了測(cè)角儀和卷尺，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，向塔的方向移動(dòng)60米后到達(dá)點(diǎn)B，再次測(cè)得塔頂C的仰角為60°，試通過計(jì)算求出文峰塔的高度CD．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）23．（8分）如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，直線DF是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．24．（10分）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為______%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有______人喜歡籃球項(xiàng)目．(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．25．（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）2017年“五?一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．26．（12分）解不等式：﹣≤127．（12分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解題分析】

先利用勾股定理計(jì)算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；【題目詳解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，

∴AE=AC=4，DE=BC=3，

∴BE=AB-AE=5-4=1，

在Rt△DBE中，BD=，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．2、A【解題分析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案．詳解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸．3、C【解題分析】試題分析：∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4、B【解題分析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可．【題目詳解】解：主視圖，如圖所示：．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．5、D【解題分析】

根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于1，和分母不等于1，即可求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6、C【解題分析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．7、D【解題分析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行逐一計(jì)算即可．【題目詳解】解：A.（x+1）2=x2+2x+1,故A錯(cuò)誤；B.（x3）2=x6，故B錯(cuò)誤；C.（2x）2=4x2，故C錯(cuò)誤.D.x3?x2=x5,故D正確.故本題選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.8、A。【解題分析】如圖，∵根據(jù)三角形面積公式，當(dāng)一邊OA固定時(shí)，它邊上的高最大時(shí)，三角形面積最大，∴當(dāng)PO⊥AO，即PO為三角形OA邊上的高時(shí)，△APO的面積y最大。此時(shí)，由AB=2，根據(jù)勾股定理，得弦AP=x=?！喈?dāng)x=時(shí)，△APO的面積y最大，最大面積為y=。從而可排除B，D選項(xiàng)。又∵當(dāng)AP=x=1時(shí)，△APO為等邊三角形，它的面積y＝，∴此時(shí)，點(diǎn)（1，）應(yīng)在y=的一半上方，從而可排除C選項(xiàng)。故選A。9、A【解題分析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，根據(jù)提前5天完成任務(wù)，列方程即可．【題目詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，由題意得，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．10、A【解題分析】試題分析：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身1．故選A．考點(diǎn)：絕對(duì)值．11、C【解題分析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．12、D【解題分析】

左視圖從左往右，2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此得出圖形D正確．故選D．【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、2【解題分析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.14、12．【解題分析】

設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，），所以O(shè)A=；過點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,已知△OEC的面積為12，OC=2a，根據(jù)三角形的面積公式求得EN=，即可求得EM=；設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，證明△BME∽△ONE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=，即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得·=k，解方程求得k值即可.【題目詳解】設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴D（a，），∴OA=,過點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,∵△OEC的面積為12，OC=2a，∴EN=，∴EM=MN-EN=-=；設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，∵AB∥OC，∴△BME∽△ONE，∴,即，解得x=，∴E(，)，∵點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴·=k，解得k=，∵k＞0，∴k=12.故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)是解決問題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AB2，BC2，AC2，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BCA=90°，然后得到∠ABC的度數(shù)，再利用特殊角的三角函數(shù)可得∠ABC的正弦值．【題目詳解】解：連接ACAB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC2=22+12=5，∴AC=CB，BC2+AC2=AB2，∴∠BCA=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC的正弦值為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)．16、2a﹣b．【解題分析】

直接利用數(shù)軸上a，b的位置進(jìn)而得出b﹣a＜0，a＞0，再化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得：b﹣a＜0，a＞0，則|b﹣a|+=a﹣b+a=2a﹣b．故答案為2a﹣b．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵．17、2【解題分析】

根據(jù)若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計(jì)算即可．【題目詳解】解：依題意得：2﹣x=1且2x+2≠1．解得x=2，故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1是解題的關(guān)鍵．18、【解題分析】=.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）AC=；（2）．【解題分析】【分析】（1）過A作AE⊥BC，在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由DF垂直平分BC，求出BF的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)，即可求出所求．【題目詳解】（1）如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC，在Rt△ABE中，tan∠ABC=，AB=5，∴AE=3，BE=4，∴CE=BC﹣BE=5﹣4=1，在Rt△AEC中，根據(jù)勾股定理得：AC==；（2）∵DF垂直平分BC，∴BD=CD，BF=CF=，∵tan∠DBF=，∴DF=，在Rt△BFD中，根據(jù)勾股定理得：BD==，∴AD=5﹣=，則．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線、根據(jù)邊角關(guān)系熟練應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵.20、足球單價(jià)是60元，籃球單價(jià)是90元．【解題分析】

設(shè)足球的單價(jià)分別為x元，籃球單價(jià)是1.5x元，列出分式方程解答即可．【題目詳解】解：足球的單價(jià)分別為x元，籃球單價(jià)是1.5x元，可得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，且符合題意，1.5x=1.5×60=90，答：足球單價(jià)是60元，籃球單價(jià)是90元．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，利用題目等量關(guān)系準(zhǔn)確列方程求解是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．21、（1）＞；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，∠APB最大，理由見解析；（3）4米．【解題分析】

（1）過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得到：△AEF是等腰直角三角形，易證∠AEB=90°，而∠ACB＜90°，由此可以比較∠AEB與∠ACB的大?。?）假設(shè)P為CD的中點(diǎn)，作△APB的外接圓⊙O，則此時(shí)CD切⊙O于P，在CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E，連接AE，與⊙O交于點(diǎn)F，連接BE、BF；由∠AFB是△EFB的外角，得∠AFB＞∠AEB，且∠AFB與∠APB均為⊙O中弧AB所對(duì)的角，則∠AFB=∠APB，即可判斷∠APB與∠AEB的大小關(guān)系，即可得點(diǎn)P位于何處時(shí)，∠APB最大；（3）過點(diǎn)E作CE∥DF，交AD于點(diǎn)C，作AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)Q，并在垂直平分線上取點(diǎn)O，使OA=CQ，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，則⊙O切CE于點(diǎn)G，連接OG，并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)P，連接OA，再利用勾股定理以及長(zhǎng)度關(guān)系即可得解.【題目詳解】解：（1）∠AEB＞∠ACB，理由如下：如圖1，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD中點(diǎn)，∴四邊形ADEF是正方形，∴∠AEF=45°，同理，∠BEF=45°，∴∠AEB=90°．而在直角△ABC中，∠ABC=90°，∴∠ACB＜90°，∴∠AEB＞∠ACB．故答案為：＞；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，∠APB最大，理由如下：假設(shè)P為CD的中點(diǎn)，如圖2，作△APB的外接圓⊙O，則此時(shí)CD切⊙O于點(diǎn)P，在CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E，連接AE，與⊙O交于點(diǎn)F，連接BE，BF，∵∠AFB是△EFB的外角，∴∠AFB＞∠AEB，∵∠AFB=∠APB，∴∠APB＞∠AEB，故點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，∠APB最大：（3）如圖3，過點(diǎn)E作CE∥DF交AD于點(diǎn)C，作線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)Q，并在垂直平分線上取點(diǎn)O，使OA=CQ，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙O切CE于點(diǎn)G，連接OG，并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P即為小剛所站的位置，由題意知DP=OQ=，∵OA=CQ=BD+QB﹣CD=BD+AB﹣CD，BD=11.6米，AB=3米，CD=EF=1.6米，∴OA=11.6+3﹣1.6=13米，∴DP=米，即小剛與大樓AD之間的距離為4米時(shí)看廣告牌效果最好．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，難度較大，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并正確作出輔助圓是解答本題的關(guān)鍵.22、51.96米．【解題分析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACB=30°，進(jìn)而得出AB=BC=1，在Rt△BDC中，,即可求出CD的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵∠CBD=1°，∠CAB=30°，∴∠ACB=30°．∴AB=BC=1．在Rt△BDC中，∴（米）．答：文峰塔的高度CD約為51.96米．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．23、（1）證明見解析；（2）tan∠CBG=．【解題分析】

（1）連接OD，CD，根據(jù)圓周角定理得∠BDC=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得D為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D是中位線，由三角形中位線性質(zhì)得：OD∥AC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）如圖，連接BG，先證明EF∥BG，則∠CBG=∠E，求∠CBG的正切即可．【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，CD，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，∵AC=BC，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位線∴OD∥AC，∵DF為⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC；（2）解：如圖，連接BG，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BGC=90°，∵∠EFC=90°=∠BGC，∴EF∥BG，∴∠CBG=∠E，Rt△BDC中，∵BD=3，BC=5，∴CD=4，∵S△ABC=，即6×4=5BG，∴BG=，由勾股定理得：CG=，∴tan∠CBG=tan∠E=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用；把所求角的正切進(jìn)行轉(zhuǎn)移是基本思路，利用面積法求BG的長(zhǎng)是解決本題的難點(diǎn)．24、（1）5，20，80；（2）圖見解析；（3）.【解題分析】【分析】（1）根據(jù)喜歡跳繩的人數(shù)以及所占的比例求得總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、其它的人數(shù)即可得；（2）用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用800乘以喜歡籃球人數(shù)所占的比例即可得；（4）根據(jù)（1）中求得的喜歡籃球的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（5）畫樹狀圖可得所有可能的情況，根據(jù)樹狀圖求得2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷40%=50（人），喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；（2）“乒乓球”的百分比==20%；（3）800×=80，所以估計(jì)全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項(xiàng)目；（4）如圖所示，（5）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率=．25、（1）50,108°，補(bǔ)圖見解析；（2）9.6；（3）．【解題分析】

（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓