北斗觀測(cè)值的質(zhì)量分析

北斗觀測(cè)值的質(zhì)量分析

自北斗第二代衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建立以來，科學(xué)家們對(duì)北斗地圖集的跟蹤和氨基酸解算模型進(jìn)行了相應(yīng)的研究。北斗接收機(jī)接收觀測(cè)值的精度受多方面因素的影響,包括接收機(jī)本身的性能、觀測(cè)站周圍的環(huán)境、觀測(cè)衛(wèi)星的高度角等。接收機(jī)性能可通過信噪比反映,定位時(shí),可依據(jù)信噪比進(jìn)行定權(quán)。衛(wèi)星高度角本身對(duì)觀測(cè)值沒有影響,但信號(hào)傳播路徑上的延遲誤差隨高度角的大小變化,多路徑大小也與衛(wèi)星高度角有關(guān)。本文通過比較北斗與GPS的信噪比、偽距多路徑效應(yīng)以及單差相位殘差來分析北斗衛(wèi)星觀測(cè)值的質(zhì)量。精密定位和基線解算需要考慮函數(shù)模型和隨機(jī)模型兩個(gè)模型。函數(shù)模型建立了觀測(cè)值與坐標(biāo)參數(shù)、模糊度參數(shù)以及大氣延遲等估計(jì)參數(shù)之間的相互關(guān)系;隨機(jī)模型則采用方差協(xié)方差來描述觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。目前,北斗系統(tǒng)的隨機(jī)模型還沒有系統(tǒng)的研究。隨機(jī)模型的建立可基于觀測(cè)量的精度和隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性。零基線實(shí)驗(yàn)可用來檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)接收機(jī)的噪聲。零基線采用同一個(gè)天線和兩臺(tái)相同的接收機(jī),這消除了不同天線接收信號(hào)不同的影響,避免了處理接收機(jī)噪聲不同帶來的影響。零基線認(rèn)為,兩個(gè)接收機(jī)接收的信號(hào)為同一路徑,受到的大氣影響在雙差中被完全消除了。由于雙差還完全消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差,因此基線解算采用雙差模型實(shí)現(xiàn)。為了便于分析單顆衛(wèi)星的觀測(cè)精度,筆者將雙差殘差轉(zhuǎn)換為單差殘差。其中,轉(zhuǎn)換方法包括零基準(zhǔn)法和單差模型求解法。前一種方法沒有考慮到不同衛(wèi)星、不同高度角觀測(cè)精度的不同,因此求解的參考星殘差不是真實(shí)殘差,導(dǎo)致所有衛(wèi)星的雙差殘差都不是真實(shí)的。因此,后一種方法求解的單差殘差更為可靠。得到零基線單差殘差后,可對(duì)高度角加權(quán)模型和信噪比加權(quán)模型進(jìn)行精化,從而建立適合于北斗解算的隨機(jī)模型。1測(cè)距精度的確定信噪比(signaltonoiseratio,SNR)可用來衡量測(cè)距信號(hào)質(zhì)量的優(yōu)劣,并間接反映了載波相位的測(cè)距精度,定義為信號(hào)功率與噪聲功率之間的比率。信噪比越高,則觀測(cè)信號(hào)的質(zhì)量越好。噪聲功率可用大小相同的熱噪聲功率所對(duì)應(yīng)的溫度等價(jià)表示。信噪比表達(dá)式如下:式中,Bn為噪聲帶寬(Hz);k為波耳曼常數(shù),為1.38×10-23J/K。由于噪聲功率以及信噪比與噪聲帶寬Bn有關(guān),因此,一般采用信噪比C/N0來描述與噪聲帶寬Bn無關(guān)的量。2偽距多路徑效應(yīng)在定位或基線解算中,認(rèn)為多路徑與觀測(cè)噪聲同時(shí)包含在殘差中。當(dāng)模糊度固定后,載波可以作為高精度偽距使用,從而獲得偽距多路徑效應(yīng)。載波非差定位模型聯(lián)立變換可得偽距多路徑效應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式,可由偽距、載波相位觀測(cè)值和整周模糊度來表示:式中,P表示偽距;φ表示載波相位;MP1、MP2分別表示兩個(gè)偽距的多路徑效應(yīng);f1、f2為載波的頻率;NP1、NP2代表兩個(gè)組合中的模糊度。對(duì)于同一顆衛(wèi)星,在連續(xù)觀測(cè)且無周跳的情況下,組合的模糊度參數(shù)(非整數(shù))不會(huì)變化。因此,可以通過多個(gè)歷元取平均,然后將包含組合模糊度參數(shù)的序列減去這一均值得出兩個(gè)偽距多路徑效應(yīng)。該方法已被GPS數(shù)據(jù)分析軟件TEQC所采用。3零基線單差殘差模型零基線和短基線解算通過雙差消除絕大多數(shù)誤差,從而可快速實(shí)現(xiàn)雙差整周模糊度▽?duì)rbij的固定和基線固定解(Δx,Δy,Δz)。其中,模糊度固定采用LAMBDA方法。一旦模糊度固定,可獲得基線固定解:式中,a表示模糊度;b表示位置矢量。由于選擇了參考星,雙差殘差不能很好地體現(xiàn)單顆衛(wèi)星殘差序列的隨機(jī)特性。零基線單差模型中,每個(gè)序列殘差僅與一顆衛(wèi)星有關(guān),因此,本文采用單差模型,借助固定的模糊度正確確定單差殘差。忽略各種誤差影響的單差模型可以簡(jiǎn)寫為:式中,c表示光速;δtr表示接收機(jī)鐘差;εP、εΦ分別表示偽距和載波的量測(cè)噪聲。其中,載波的單差模糊度可表示為:因此,式(4)中只包含接收機(jī)鐘差和參考星模糊度兩個(gè)未知參數(shù)。通過多個(gè)方程確定這兩個(gè)位置參數(shù),從而獲得精確的單差殘差。零基線接收數(shù)據(jù)的設(shè)備完全相同,并且信號(hào)路徑相同,因此,可認(rèn)為測(cè)站r和測(cè)站b的觀測(cè)值中誤差相同,即σi2=σj2,則單差殘差中誤差σ2SD=σi2+σj2,從而得到接收機(jī)和衛(wèi)星間的觀測(cè)值方差。4基于多路徑效應(yīng)的偽距誤差估計(jì)模型北斗載波相位驗(yàn)后單差殘差隨高度角的變化可實(shí)現(xiàn)基于衛(wèi)星高度角、信噪比建立的隨機(jī)模型的精化,同時(shí)采用偽距多路徑效應(yīng)建立適合偽距觀測(cè)的隨機(jī)模型,從而可提高定位結(jié)果的精度。采用擴(kuò)展衛(wèi)星高度角的正弦函數(shù)來表示非差載波觀測(cè)量的中誤差:式中,m、n為待估系數(shù),可根據(jù)驗(yàn)后單差殘差統(tǒng)計(jì)值擬合確定。采用信噪比的擴(kuò)展指數(shù)函數(shù)也可表示非差載波觀測(cè)量的中誤差:式中,k1、k2為待估系數(shù),同樣可根據(jù)驗(yàn)后單差殘差統(tǒng)計(jì)值擬合確定。5衛(wèi)星高度角與gps單差殘差北斗靜態(tài)零基線采用的設(shè)備為兩臺(tái)和芯星通提供的UR240雙頻雙系統(tǒng)接收機(jī),該接收機(jī)同時(shí)接收了GPS和北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)以及導(dǎo)航文件。觀測(cè)數(shù)據(jù)采用武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院樓頂2011-11-22T13:00~19:00采樣率為1s的觀測(cè)數(shù)據(jù)。接收機(jī)周圍的觀測(cè)環(huán)境開闊。靜態(tài)基準(zhǔn)位置可由trip精密單點(diǎn)定位結(jié)果給出。本文分析了北斗衛(wèi)星信噪比隨高度角的變化狀況,并與GPS的信噪比進(jìn)行了對(duì)比。圖1(a)為北斗3號(hào)地球同步衛(wèi)星(GEO)B1、B2兩個(gè)頻率上信噪比隨衛(wèi)星高度角的變化圖。其中,GEO衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止,由于攝動(dòng)力的影響,GEO衛(wèi)星高度角有小度數(shù)的變化,大小為5°左右;B1、B2兩個(gè)頻率信噪比維持在50dBHz左右,并且變化不是很大,載波B2比B1的信號(hào)強(qiáng)度大。圖1(b)為北斗7號(hào)IGSO衛(wèi)星B1、B2兩個(gè)頻率上信噪比隨衛(wèi)星高度角的變化圖。IG-SO衛(wèi)星為區(qū)域服務(wù)衛(wèi)星,其運(yùn)動(dòng)軌跡投影相對(duì)于地球赤道呈南北“8”字形,由此引起的衛(wèi)星高度角升降變化為30°左右。衛(wèi)星高度角大范圍變化時(shí),信噪比與衛(wèi)星高度角變化一致,衛(wèi)星高度角越大,信噪比越大。同時(shí)由兩個(gè)頻率信噪比相比較可知,載波B2比B1的信號(hào)強(qiáng)度大。圖2為GPS與北斗衛(wèi)星信噪比隨高度角的變化情況。從圖中可見,信噪比與衛(wèi)星高度角的變化基本一致,衛(wèi)星高度角越大,信噪比越大。從數(shù)值上看,信噪比的變化范圍為20dBHz左右。比較圖2(a)和2(b)可以發(fā)現(xiàn),GPS衛(wèi)星的信噪比L1要大于L2,而北斗衛(wèi)星的信噪比B1要小于B2,這可能與載波相位的調(diào)制方式有關(guān)。GPS衛(wèi)星的信噪比統(tǒng)計(jì)較為離散,可見GPS較北斗衛(wèi)星的信號(hào)質(zhì)量要略差一些。信噪比可直接反映接收機(jī)觀測(cè)值的質(zhì)量,在北斗衛(wèi)星定位中,采用B2載波進(jìn)行定位的結(jié)果精度更高。圖3為GPS衛(wèi)星和北斗9號(hào)衛(wèi)星的偽距多路徑隨高度角變化的情況。GPS衛(wèi)星P1的偽距多路徑圖要比P2的偽距多路徑要大,而北斗衛(wèi)星P1的偽距多路徑要比P2的要小。由此可見,GPS的偽距精度P2要高于P1,北斗衛(wèi)星的偽距精度P1要優(yōu)于P2。而GPS與北斗衛(wèi)星的偽距多路徑效應(yīng)相差不大,因?yàn)楫?dāng)衛(wèi)星高度角大于40°時(shí),偽距多路徑效應(yīng)已經(jīng)不是很明顯,基本為接收機(jī)噪聲。求解模糊度時(shí),采用的模型為雙差解算模型,并且單歷元估計(jì)雙差模糊度參數(shù)。固定雙差模糊度后,采用單差觀測(cè)引入雙差固定模糊度求得單差觀測(cè)值的殘差。零基線殘差只包含接收機(jī)噪聲,并且可以假定噪聲全部來自接收機(jī)。北斗衛(wèi)星中,GEO衛(wèi)星的觀測(cè)高度角變化不大,不能反映高度角對(duì)觀測(cè)值和定位結(jié)果的影響。因此,本文采用了北斗9號(hào)IGSO衛(wèi)星觀測(cè)值的零基線單差殘差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。圖4為北斗IGSO衛(wèi)星B1、B2兩個(gè)頻率上單差殘差隨衛(wèi)星高度角的變化圖。從圖中可見,隨著衛(wèi)星高度角的減小,B1、B2兩個(gè)頻率上的北斗單差觀測(cè)值殘差有一定的增大。B1的單差殘差在5mm范圍內(nèi),B2的單差殘差較B1要小很多,大部分在2mm范圍內(nèi)。B1觀測(cè)值殘差隨高度角的減小均勻發(fā)散,B2觀測(cè)值殘差在衛(wèi)星高度大于30°時(shí)變化不是很明顯。可利用北斗觀測(cè)值驗(yàn)后單差殘差進(jìn)行北斗隨機(jī)模型的精化。基于經(jīng)驗(yàn)的高度角加權(quán)采用的系數(shù)為m=0、n=0.002,基于經(jīng)驗(yàn)的信噪比加權(quán)采用的系數(shù)為k1=0、k2=-0.1。從單差序列擬合擴(kuò)展高度加權(quán)得到B1的系數(shù)為m=0.001、n=0.001,B2的系數(shù)為m=0.0003、n=0.0005。從信噪比隨高度角變化的時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)不同高度角時(shí)信噪比的大小。采用式(6)進(jìn)行擬合可得載波B1的加權(quán)系數(shù)為k1=0.001、k2=-0.1,載波B2的加權(quán)系數(shù)為k1=0.0003、k2=-0.111。通過擬合系數(shù)得到圖5所示的加權(quán)結(jié)果?？梢钥闯?單差殘差隨高度的增大而減小,尤其是在低高度角時(shí),單差殘差會(huì)增大得較為迅速。由式(5)、式(6)可以給出高度角加權(quán)和信噪比加權(quán)的結(jié)果。筆者采用驗(yàn)后殘差信息修正了兩種加權(quán)方式。從圖中可以看出,修正后的加權(quán)更接近于殘差的統(tǒng)計(jì)信息,對(duì)定位結(jié)果較基于經(jīng)驗(yàn)的加權(quán)方式的精度會(huì)有所提高。由于高度角加權(quán)為純粹的高度角數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá),沒有考慮環(huán)境以及接收機(jī)本身的影響,而信噪比本身體現(xiàn)了載