一種測(cè)量傳感頭的設(shè)計(jì)

一種測(cè)量傳感頭的設(shè)計(jì)

1圈的橫向截面積圖1顯示了rogowki線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)被測(cè)電流i(t)通過(guò)Rogowski線(xiàn)圈時(shí),線(xiàn)圈出線(xiàn)端感應(yīng)出的電勢(shì)e(t)與被測(cè)電流i(t)的變化率di(t)/dt成比例。當(dāng)繞在線(xiàn)圈上的導(dǎo)線(xiàn)分布均勻時(shí),Rogowski線(xiàn)圈每單位長(zhǎng)度dl上的匝線(xiàn)上所交鏈的磁鏈φ為:dφ=NlBSdldφ=ΝlBSdl(1)其中,N為線(xiàn)圈的匝數(shù),l為圓環(huán)的平均周長(zhǎng),B為線(xiàn)圈軸線(xiàn)方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,S為每匝繞線(xiàn)所圍線(xiàn)圈的橫截面積。則總的線(xiàn)圈的所交鏈的磁鏈為:φ=NlS∫Bdlφ=ΝlS∫Bdl(2)又因?yàn)锽=μ0H,其中,μ0指真空磁導(dǎo)率,H指磁場(chǎng)強(qiáng)度,則上式可寫(xiě)成:φ=NlS∫Bdl=Nlμ0S∫Hdlφ=ΝlS∫Bdl=Νlμ0S∫Ηdl(3)根據(jù)全電流定律,磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意封閉輪廓的線(xiàn)積分等于穿過(guò)這封閉輪廓所限定面的電流,即∫Hdl=i,故得:φ=Nlμ0Siφ=Νlμ0Si(4)故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:e(t)=?dφdt=?Nlμ0Sdi(t)dte(t)=-dφdt=-Νlμ0Sdi(t)dt(5)令線(xiàn)圈母線(xiàn)的互感為M=Nlμ0S(6)Μ=Νlμ0S(6)則有:e(t)=?Mdi(t)dte(t)=-Μdi(t)dt(7)2同源相位一致性的積分器構(gòu)建由式(7)可知:Rogowski線(xiàn)圈感應(yīng)出來(lái)的電壓信號(hào)與被測(cè)電流i(t)的導(dǎo)數(shù)成正比,所以?xún)烧咧g相位相差90°,故在線(xiàn)圈后加一個(gè)積分電路,使輸出信號(hào)與被測(cè)電流i(t)在相位上一致。本文采用高性能運(yùn)算放大器OP27構(gòu)建有源積分器,圖2為有源積分器圖。積分是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),積分的準(zhǔn)確性能保證測(cè)量的精度,并能減少后續(xù)電路的誤差。同時(shí),電容的存在可以過(guò)濾掉不必要的干擾。3rogowski線(xiàn)圈根據(jù)以上理論,設(shè)計(jì)了一個(gè)采用塑料圓環(huán)作骨架、漆包銅線(xiàn)為繞線(xiàn)的Rogowski線(xiàn)圈,其具體參數(shù)如表1所示。該Rogowski線(xiàn)圈感應(yīng)出來(lái)的是毫伏級(jí)的電壓信號(hào),易受干擾,所以在積分器前面先加一同相放大電路將該信號(hào)放大。所以得到Rogowski線(xiàn)圈的等效電路圖與積分器以及放大電路組成的系統(tǒng)電路如圖3所示。圖3中L是Rogowski線(xiàn)圈的等效電感;R是線(xiàn)圈的等效電阻;C1是線(xiàn)圈的等效雜散電容;u0(t)是積分器的輸出;u1(t)是Rogowski線(xiàn)圈的輸出;e(t)是理想Rogowski線(xiàn)圈的輸出電壓;RL是積分器的負(fù)載電阻。根據(jù)表1的實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù),由式(6)計(jì)算可以得到該Rogowski線(xiàn)圈的互感M=0.0393μH;圖3中Rogowski線(xiàn)圈的等效電感L=NM=10.91μH,其中N為繞線(xiàn)的匝數(shù);測(cè)得線(xiàn)圈繞組和引線(xiàn)的總電阻R=3.004Ω。本文設(shè)計(jì)的Rogowski線(xiàn)圈是一個(gè)單層的、匝數(shù)為偶數(shù)的線(xiàn)圈,所以根據(jù)文獻(xiàn)中的公式C=1.366ε0l2εrarctan??????(?1+3√)(2εr+lnD0DC)(1+3√)lnD0DC(2εr+lnD0DC)ue001?ue000ue000??????2εrlnD0DC+(lnD0DC)2√366ε0l2εrarctan[(-1+3)(2εr+lnD0DC)(1+3)lnD0DC(2εr+lnD0DC)]2εrlnD0DC+(lnD0DC)2計(jì)算得到線(xiàn)圈的等效雜散電容C1=14.07pF,上式中的ε0為真空介電常數(shù),其值為8.854187817×10-12F/m;εr為繞線(xiàn)絕緣漆的相對(duì)介電常數(shù),其值為4;Dc為繞線(xiàn)中導(dǎo)體的直徑,其值為0.16mm;D0為繞線(xiàn)的外直徑,即包括了絕緣層厚度的導(dǎo)線(xiàn)直徑,其值為0.18mm;l為Rogowski線(xiàn)圈的平均周長(zhǎng);其他參數(shù)設(shè)計(jì)分別為:R1=10kΩ,R2=3MΩ,R3=100kΩ,R4=1kΩ,C=0.01μF。在工頻為50Hz條件下對(duì)該Rogowski線(xiàn)圈進(jìn)行I-U試驗(yàn),得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。4傳遞函數(shù)法仿真作實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表2的I-U關(guān)系圖如圖4所示。分析圖4可知被測(cè)電流與輸出電壓有良好的線(xiàn)性關(guān)系。由此可知,該Rogowski線(xiàn)圈具備良好的線(xiàn)性度。電子式電流互感器要能夠良好的應(yīng)用于保護(hù)與測(cè)量,需要該傳感頭能夠很好的還原被測(cè)電流,先分析圖3系統(tǒng)的頻率特性。根據(jù)圖3,寫(xiě)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下:H(s)=U0(s)I(s)=U0(s)U2(s)×U2(s)U1(s)×U1(s)E(s)×E(s)I(s)=R2+R4R3R4Cs×MsC1Ls2+(LR1+RC1)s+(RR1+1)(8)Η(s)=U0(s)Ι(s)=U0(s)U2(s)×U2(s)U1(s)×U1(s)E(s)×E(s)Ι(s)=R2+R4R3R4Cs×ΜsC1Ls2+(LR1+RC1)s+(RR1+1)(8)根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式(8)和實(shí)際設(shè)計(jì)的Rogowski線(xiàn)圈的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行MATLAB仿真,可以得到該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性,如圖5所示。分析圖5可以知道,當(dāng)系統(tǒng)的工作頻率范圍在10-4～106rad/s時(shí),系統(tǒng)輸出信號(hào)的幅值和相位不受頻率的影響。進(jìn)而可以知道,該系統(tǒng)的輸出能很好地反映被測(cè)電流。電子式電流互感器作為繼電保護(hù)的一部分,不僅要求其傳感頭在穩(wěn)態(tài)時(shí)有良好的性能,同時(shí)也要求其傳感頭能很好地還原被測(cè)故障電流。下面分析該傳感頭對(duì)故障電流的響應(yīng)性能。電力系統(tǒng)中通常的故障電流包括含有穩(wěn)態(tài)電流、衰減交流以及衰減直流分量。為了重點(diǎn)研究突發(fā)故障時(shí)直流或交流衰減過(guò)程,假設(shè)被測(cè)故障電流為:i(t)=Imcos(ωt)-A×Ime-t/T1sin(2ωt)-Ime-t/T2令I(lǐng)m=32?A=23?T1=0Ιm=32?A=23?Τ1=0.05s,T2=0.025s,將故障電流以及系統(tǒng)的輸出進(jìn)行仿真,得到仿真圖如圖6所示。分析圖6可以得到,系統(tǒng)的輸出(即實(shí)線(xiàn)表示的波形)與輸入(即虛線(xiàn)表示的波形)重合。由此可以推出,Rogowski線(xiàn)圈配合有源積分器,對(duì)故障電流的暫態(tài)特性具有良好的還原性,能夠很好地反映被測(cè)電流,不會(huì)產(chǎn)生波形畸變。并在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。5rogowski線(xiàn)圈本文根據(jù)理論分析設(shè)計(jì)了一Rogowsk