車床鏜刀桿優(yōu)化設(shè)計模型研究

車床鏜刀桿優(yōu)化設(shè)計模型研究

在機(jī)械制造中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)孔加工。對于小型零件，通?？梢栽谲嚧采洗蛟斐煽?。在制定鏜孔工藝規(guī)程時,鏜刀桿尺寸的確定便十分重要。受到孔徑大小的限制,鏜刀桿的直徑不可能選得過大,但鏜刀桿直徑選得太小,又將影響到鏜孔的質(zhì)量和生產(chǎn)率,因此必須合理的確定鏜刀桿的尺寸。傳統(tǒng)的做法多憑經(jīng)驗,一般采用類比法。本文采用優(yōu)化設(shè)計的方法,更科學(xué)、更合理的來確定鏜刀桿的尺寸。1原刀桿的尺寸和長度車床上鏜孔時,鏜刀桿的刀體壓在刀架上,刀頭伸入孔內(nèi)進(jìn)行切削加工,因此鏜刀桿可以看成是在切削力作用下的一根懸臂梁(圖1)。根據(jù)金屬切削原理可知,在鏜孔加工過程中,鏜刀承受了切向力Fc,徑向力Fp和軸向力Ff的作用。Ff較小且作用在鏜刀桿的軸線方向上,對鏜刀桿尺寸影響不大,為簡化問題起見,將其忽略。在Fc和Fp的作用下,鏜刀桿將產(chǎn)生彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形甚至破壞。因此鏜刀桿必須有適當(dāng)?shù)某叽?以獲得足夠的強(qiáng)度和剛度,保證鏜孔的質(zhì)量。另外,在鏜孔的時候,如果鏜刀桿太粗,將會造成鏜刀桿與孔壁相碰,并使切屑難以排除,這樣不僅影響到加工的質(zhì)量,甚至?xí)辜庸げ荒茼樌M(jìn)行。同時,為了保證鏜出孔的全長,鏜刀桿的長度還應(yīng)大于孔的長度。因此鏜刀桿的尺寸必須與孔的尺寸相適應(yīng),以滿足鏜孔工藝的要求。2酶切削力根據(jù)對鏜孔的分析,可以建立起鏜刀桿優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。本設(shè)計以加工孔徑D=?40mm,孔長L=60mm的通孔為例。所使用鏜刀的材料為硬質(zhì)合金,其前角γo=10°,后角αO=8°,主偏角Kr=75°,副偏角K′r=25°,鏜孔時,切削速度v=56m/min,進(jìn)給量s=0.4mm/r,背吃刀量ap=3mm。鏜刀桿用45鋼制成,其許用彎曲應(yīng)力[σw]=120MPa,許用扭剪應(yīng)力[τ]=70MPa,密度ρ=7.8g/cm3,彈性模量E=2×105MPa。根據(jù)加工精度的要求,鏜刀桿許用撓度[f]=0.02mm.由于鏜刀桿尺寸的大小直接影響了鏜刀桿質(zhì)量的輕重,因此本設(shè)計以鏜刀桿質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標(biāo)。2.1銑刀桿的度l鏜刀桿的質(zhì)量,取決于它的直徑d和長度l,只要合理的選擇直徑和長度,便能夠使鏜刀桿的質(zhì)量最輕?？梢婄M刀桿直徑和長度即為鏜刀桿優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量。2.2刀桿直徑和長度的函數(shù)鏜刀桿優(yōu)化設(shè)計追求的目標(biāo)是鏜刀桿質(zhì)量最輕,而鏜刀桿的質(zhì)量是鏜刀桿直徑和長度的函數(shù),因此目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式可以寫為:Q=14πd2lρ=0.00613d2lQ=14πd2lρ=0.00613d2l式中Q—鏜刀桿質(zhì)量Kgρ—材料的密度g/cm32.3合同規(guī)定為了得到既滿足使用要求,質(zhì)量又最輕的鏜刀桿,鏜刀桿的直徑就不可能隨意選擇。根據(jù)強(qiáng)度、剛度和工藝要求建立起如下的約束條件:2.3.1以[[w]為生長公式要求鏜刀桿的最大彎曲應(yīng)力不超過允許值,即σmax=Fpl0.1d3≤[σw]σmax=Fpl0.1d3≤[σw]代入已知數(shù)據(jù)整理后得:d2-42l≥02.3.2d3[][]要求鏜刀桿的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力不得超過允許值,即τ=M0.2d3≤[τ]τ=Μ0.2d3≤[τ]代入已知數(shù)據(jù)整理后得:d3-68d-680≥02.3.3d4-0.97ej要求鏜刀桿的最大撓度不得超過允許值,即f=Fpl33EJ=64Fpl33Eπd4≤[f]f=Fpl33EJ=64Fpl33Eπd4≤[f]代入已知數(shù)據(jù)整理后得:d4-0.86l3≥02.3.4各刀桿優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為了加工出合格的孔,對鏜刀桿的結(jié)構(gòu)尺寸要求已如前述。假設(shè)刀尖伸出刀桿的長度a=5mm,刀尖至刀桿中心的垂直距離h=4mm,則d2≤(D2)2?[D2?(a+d2)]2???????????????????√?hd2≤(D2)2-[D2-(a+d2)]2-h代入已知數(shù)據(jù)整理后得:318+22d-d2≥0如取鏜刀桿長度比工件長度長10mm,則l≥L+10代入已知數(shù)據(jù)整理后得:l-70≥0綜上所述,鏜刀桿優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可以歸納為minf(x)=0.00613d2lx=[d,l]t∈R2s.t.g1(x)=d3-42l≥0g2(x)=d3-68d-680≥0g3(x)=d4-0.86l3≥0g4(x)=318+22d-d2≥0g5(x)=l-70≥03約束隨機(jī)方向法從鏜刀桿尺寸優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型可知,它是一個有2個設(shè)計變量、5個不等式約束條件的單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計問題。在眾多優(yōu)化設(shè)計方法中,隨機(jī)方向法對目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)無特殊要求,程序設(shè)計也較為簡單,而且此算法的收斂速度較快,很適合解一些小型優(yōu)化設(shè)計問題。由于鏜刀桿尺寸的約束優(yōu)化問題維數(shù)不高,因此本設(shè)計采用了約束隨機(jī)方向法求解。經(jīng)用Fortran語言編寫源程序(文中略),上機(jī)運(yùn)行,很快便可得到該鏜刀桿尺寸的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果,即鏜刀桿直徑d=23.31mm鏜刀桿長度l=70.0mm鏜刀桿質(zhì)量Q=0.233Kg經(jīng)與有關(guān)資料比較和現(xiàn)場驗證,本優(yōu)化設(shè)計結(jié)果符合生產(chǎn)實際,能夠滿足生產(chǎn)要求。4提高回歸酶系統(tǒng)集成質(zhì)量,提高回歸面板材料力綜上所述,通過本