基于ro-gowski線圈和vfc的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

基于ro-gowski線圈和vfc的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

在電氣系統(tǒng)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)側(cè)面電流的測量，并且側(cè)面電池電壓的變化通常很大。例如對(duì)于額定電流為400A的電網(wǎng)系統(tǒng),空載時(shí)電流會(huì)小到10A左右,而在發(fā)生短路故障時(shí),電流會(huì)達(dá)到10倍以上的額定值(即4kA以上)。因此如何在大電流范圍內(nèi)高準(zhǔn)確度地測量電網(wǎng)一次電流的幅值和相位,一直困擾著電力系統(tǒng)的科研工作者。論文提出了一種Rogowski線圈和VFC相結(jié)合的方法,較好地解決了這一難題。采用這種測量方法的光電式電流互感器(OECT),具有體積小、重量輕、成本低等特點(diǎn),正在電力系統(tǒng)測量和數(shù)字式繼電保護(hù)中獲得越來越廣泛的應(yīng)用。1rogowski線圈Rogowski線圈和傳統(tǒng)的鐵芯電流互感器的主要區(qū)別在于二者所用的材料和阻抗特性不同。Rogowski線圈實(shí)質(zhì)上是將一組導(dǎo)體線圈繞在一個(gè)非磁性芯上,它的二次側(cè)負(fù)載一般是大電阻;而鐵芯電流互感器是將一組導(dǎo)體線圈繞在一個(gè)磁性芯上,它的二次側(cè)負(fù)載是一個(gè)很小的采樣電阻。下面從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)兩種電流線圈的二次側(cè)輸出電壓和一次側(cè)電流的關(guān)系:圖1是電流線圈等效電路圖,設(shè)線圈比為1N,一次側(cè)電流ip為恒流源,二次側(cè)電流為is,勵(lì)磁回路電感和內(nèi)阻均折合到二次側(cè),分別為L0和r,二次回路漏感為L,負(fù)載為純電阻R。線圈的基本方程式為對(duì)式(1)作拉氏變換并整理得取樣電阻R上的電壓為在穩(wěn)態(tài)交流下式轉(zhuǎn)化為對(duì)于鐵芯電流線圈,負(fù)載R和漏感L很小,在線性工作段,勵(lì)磁電感L0很大,即:所以:從式(3)可看出,鐵芯電流線圈的二次側(cè)電壓輸出和一次側(cè)電流成正比,但是由于使用了鐵芯材料,其勵(lì)磁電感L0并非完全線性,特別是一次側(cè)電流大到使鐵芯出現(xiàn)飽和時(shí),L0將急劇減小,這不僅使式(3)產(chǎn)生很大的非線性誤差,而且輸出波形也會(huì)嚴(yán)重失真。對(duì)于Rogowski線圈,由于采用了非磁性芯,所以勵(lì)磁電感L0很小且完全線性,同時(shí)負(fù)載R很大甚至開路,即:所以:其中:為取樣靈敏度。由式(4)可看出,Rogowski線圈的二次側(cè)輸出電壓和一次側(cè)電流的導(dǎo)數(shù)成正比。由于Rogowski線圈采用非磁性芯,所以在很寬的電流范圍內(nèi),不會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象,也不會(huì)帶來非線性誤差。但是它的輸出電壓是電流的導(dǎo)數(shù),所以必須加上非線性的積分環(huán)節(jié)加以校正。論文利用壓頻變換(VFC)技術(shù)較好地解決了這個(gè)問題。由此可見,Rogowski線圈和鐵芯線圈相比,具有很寬的電流測量范圍和很好的測量準(zhǔn)確度,可以用一個(gè)Rogowski線圈取代輸電線上的傳統(tǒng)測量和保護(hù)用的兩個(gè)鐵芯線圈。另外Rogowski線圈的重量很輕,便于安裝。因此采用Rogowski線圈具有很好的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)價(jià)值。2比較a-d和壓頻變換vbc的比較2.1采樣頻率的設(shè)置逐次逼近型A/D也稱為奈奎斯特A/D,它的轉(zhuǎn)換速度快準(zhǔn)確度高而價(jià)格又比較便宜是使用最廣泛的一種。它完成一次轉(zhuǎn)換只須(n+1)個(gè)時(shí)鐘脈沖(n為轉(zhuǎn)換器的位數(shù)),轉(zhuǎn)換時(shí)間只與位數(shù)有關(guān),和輸入信號(hào)的大小無關(guān)。逐次逼近型A/D的采樣轉(zhuǎn)換值是即時(shí)值,只要采樣率滿足采樣定理,利用采樣值就可以完全復(fù)現(xiàn)原始信號(hào),頻譜分量沒有任何失真。假設(shè)采樣輸入電壓為f(t),它的頻譜函數(shù)為F(k),采樣頻率為ks.f(t)和F(k)滿足:如果用ks的采樣頻率對(duì)f(t)進(jìn)行采樣,那么抽樣信號(hào)fs(t)的頻譜函數(shù)為:從式(5)可以看出,只要ks滿足采樣定理,就可以從Fs(k)中提取出F(k).2.2積分計(jì)數(shù)周期壓頻變換(VFC)主要是將模擬電壓或電流轉(zhuǎn)換成與邏輯電路兼容的脈沖串或者方波,其輸出頻率與輸入模擬量呈精確的線性比例關(guān)系。輸出頻率連續(xù)跟蹤輸入信號(hào),直接響應(yīng)輸入信號(hào)的變化而無須外部同步時(shí)鐘。如果在給定的計(jì)數(shù)周期內(nèi),測量輸入脈沖串或者方波的個(gè)數(shù),就可以得到在這一計(jì)數(shù)周期內(nèi)的平均頻率,即這一計(jì)數(shù)周期內(nèi)輸入模擬量的平均A/D值。V/F變換型A/D的轉(zhuǎn)換準(zhǔn)確度較高,抗干擾能力較強(qiáng)。由于VFC的采樣轉(zhuǎn)換值是在采樣周期內(nèi)的平均值,即引入了一個(gè)積分環(huán)節(jié),所以對(duì)信號(hào)中的高頻分量有一定的衰減甚至丟失,數(shù)學(xué)推導(dǎo)如下:假設(shè)采樣輸入電壓為f(t),它的頻譜函數(shù)為F(k),積分計(jì)數(shù)周期為T,則f(t)和F(k)滿足:采樣轉(zhuǎn)換值是積分計(jì)數(shù)周期T內(nèi)f(t)的平均值,即如果以ks的采樣頻率對(duì)f1(t)進(jìn)行采樣,那么抽樣信號(hào)f1S(t)的頻譜函數(shù)為:只要采樣頻率ks滿足采樣定理,從式(7)可以看出,F1S(k)就是以ks為周期重復(fù)F1(k),二者只在幅度之間相差一個(gè)系數(shù)。因此我們在分析F1S(k)時(shí),只需分析F1(k)就可以了。從式(6)可以看出,F1(k)和原始信號(hào)的頻譜函數(shù)F(k)相比,多了一個(gè)因子。項(xiàng)是對(duì)每一個(gè)頻譜分量作衰減,使它們表現(xiàn)出低通特性;而(ejkT-1)的影響更加嚴(yán)重,它使得滿足:的頻率分量衰減為零。因此在選取VFC時(shí)一定要注意積分計(jì)數(shù)周期的選取,否則就將造成頻譜分量的丟失;但另一方面,如果適當(dāng)?shù)剡x取積分計(jì)數(shù)周期,也可以消除特定頻率的噪聲。同時(shí)由于VFC的低通濾波特性,使之具有較強(qiáng)的抗干擾能力。2.3原始信號(hào)的幅值和相位由以上分析可知,逐次逼近型A/D的采樣值是被采樣信號(hào)的即時(shí)值,只要采樣頻率符合采樣定理,就能夠從采樣值完全復(fù)現(xiàn)原始信號(hào),原始信號(hào)的幅值和相位都沒有任何失真;VFC的采樣值是被采樣信號(hào)在積分計(jì)數(shù)時(shí)間內(nèi)的平均值,由于引入了一個(gè)積分環(huán)節(jié),使得它在和Rogowski線圈配合使用時(shí),VFC中的積分環(huán)節(jié)和Rogowski線圈的微分環(huán)節(jié)相互抵消,消除了這些非線性環(huán)節(jié),從而提高了系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。3vfc的配合使用Rogowski線圈的輸出電壓是電流的導(dǎo)數(shù),由于多了一個(gè)微分環(huán)節(jié),如果和逐次逼近型A/D配合使用,在Rogowski線圈的輸出端就必須引入一個(gè)非線性的積分環(huán)節(jié),而實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度的積分電路是比較困難的,這就影響了整個(gè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度,同時(shí)也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性;但是如果和VFC配合使用,相當(dāng)于在系統(tǒng)中引入了一個(gè)數(shù)字積分環(huán)節(jié),微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)相互抵消,從而保證了系統(tǒng)的線性度和準(zhǔn)確度。數(shù)學(xué)推導(dǎo)如下:假設(shè)一次側(cè)的電流為f(t),它的頻譜函數(shù)為F(k),則Rogowski線圈輸出的電壓值為它的頻譜函數(shù)為SjkF(k)。設(shè)積分計(jì)數(shù)周期為T,采樣頻率為s,則由采樣轉(zhuǎn)換得到信號(hào)的頻譜函數(shù)為:在電力系統(tǒng)的的實(shí)際應(yīng)用中,有時(shí)只對(duì)奇次諧波感興趣,因而偶次諧波就變成了需濾去的噪聲。通過適當(dāng)?shù)剡x取積分計(jì)數(shù)周期,可以不失真地保留奇次諧波,完全濾掉偶次諧波。設(shè)工頻為k-,希望保留3k-,5k-,7k-…等頻率分量,而濾掉直流2k-,4k-,6k-…等頻率分量。從式(9)和(10)可看出,如果選取適當(dāng)?shù)姆e分計(jì)數(shù)周期T,不但可完全濾掉偶次諧波,而且對(duì)于奇次諧波分量無論幅度和相位都沒有任何的失真。所以VFC與Rogowski線圈相結(jié)合的方法,能夠?qū)崿F(xiàn)大范圍、高準(zhǔn)確度的電流測量。4電流和準(zhǔn)確度校核實(shí)際應(yīng)用中,運(yùn)用上面的原理完成的新型光電式電流互感器(OECT),可期望實(shí)現(xiàn)從10A到5kA范圍內(nèi)高準(zhǔn)確度的電流測量。由于受到實(shí)驗(yàn)室條件的制約,對(duì)OECT進(jìn)行了從10A到1.2kA的校準(zhǔn),具體數(shù)據(jù)見表1(標(biāo)準(zhǔn)值是0.2級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)電流表讀取,準(zhǔn)確度的計(jì)算是按照相對(duì)誤差的概念進(jìn)行的)。用戶的要求是在40A～1.2kA范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)0.5%的準(zhǔn)確度。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看,這臺(tái)OECT很好地實(shí)現(xiàn)了用戶的要求5rogowski工作原理基于Rogowski線圈和VFC的光電式電流互感器(OECT),具有測量范圍廣、準(zhǔn)確度高、成本低和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。1)利用了Rogowski線圈不飽和的特性使之能夠測量大范圍的電流,同時(shí)又利用VFC的積分特性來抵消Rogowski線圈的微分特性,較好地消除了系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié),從而對(duì)電流進(jìn)行高準(zhǔn)確度的測量。2)通過選取適當(dāng)?shù)姆e分計(jì)數(shù)周期可以有效地濾除干擾噪聲。3)成本低。基于其他測量方法的OECT必須用CPU來控制A/D的