淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，只有學(xué)生真正掌握了數(shù)學(xué)思想和方法，才可以有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，形成解決實(shí)際問題的能力。所以，教師在日常教學(xué)的過程中，就要重視數(shù)學(xué)思想和方法在數(shù)學(xué)課堂上的滲透。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

所謂數(shù)學(xué)思想，實(shí)際上指的就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律和內(nèi)涵的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的過程實(shí)際上就是感性認(rèn)知不斷積累的過程，只有這種量的積累達(dá)到一定的程度，產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，才能夠上升為數(shù)學(xué)思想。所以說，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)課堂上的滲透至關(guān)重要。并且，數(shù)學(xué)思想和方法一直都是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，是創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育實(shí)現(xiàn)的重要保障。因此，教師在日常教學(xué)的過程中，就要從學(xué)生的興趣和實(shí)際能力出發(fā)，采取多樣化的方法，實(shí)現(xiàn)化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想在數(shù)學(xué)課堂上的滲透，使學(xué)生掌握運(yùn)用這些思想解決實(shí)際問題的能力，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的綜合能力。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透進(jìn)行了以下幾點(diǎn)分析和探討：

1、滲透化歸思想

所謂的化歸，實(shí)際上指的就是將待解決或者未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題當(dāng)中去，從而使問題得到有效解決的思想方法。這一思想體現(xiàn)了科學(xué)探究的基本思路，將“陌生”轉(zhuǎn)化成“熟悉”。在實(shí)際教學(xué)的過程中能夠發(fā)現(xiàn)，化歸思想基本上貫穿了數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。同時(shí)，化歸思想強(qiáng)調(diào)了將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，其功能就在于化抽象為具體。所以，教師在日常教學(xué)的過程中，就要注重化歸思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生在探索的同時(shí)經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

比如：在《有理數(shù)的加減法》的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)加減法法則的過程，正確理解有理數(shù)的加減法法則，并且，可以熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算，解決現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際問題。筆者在實(shí)際教學(xué)的過程中，首先，為學(xué)生講解了有理數(shù)加法的運(yùn)算方法。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)概念將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化成了加法，并進(jìn)行了運(yùn)算。在這樣的過程中，學(xué)生就運(yùn)用了化歸的思想。而且，學(xué)生就學(xué)會(huì)并熟練掌握了“轉(zhuǎn)化—求解”的方法。經(jīng)過本節(jié)課的探索和分析，學(xué)生就可以具體感受到應(yīng)用化歸思想的重要性。在這樣的模式下，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維能力和解題能力自然得到了有效的發(fā)展和增強(qiáng)。

2、滲透分類思想

分類思想實(shí)際上指的就是，當(dāng)被研究的問題包含多種可能的情況時(shí)，按照可能會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類討論的思維模式。在分類思想的滲透中，最為關(guān)鍵的就是培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)。只有學(xué)生具備了分類的思想和意識(shí)，學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性才能夠得到有效的增強(qiáng)和發(fā)展。并且，教師在鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分類之后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，為學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)能夠調(diào)整到最積極的狀態(tài)。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要注重分類思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠多角度、全方位地分析、思考和解決問題，從而有效培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、邏輯性和嚴(yán)密性。

比如：在《一元二次方程》的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生掌握一元二次方程的概念，明確一元二次方程的形式，能夠正確判斷一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù)。筆者在一元二次方程系數(shù)的分類討論問題中，為學(xué)生展示了這樣一個(gè)例題：已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。在面對(duì)這種類型的問題時(shí)，學(xué)生常常會(huì)忽略m2≠0的條件，不具備分類討論的思想。實(shí)際上，學(xué)生要想解決這個(gè)問題，就要對(duì)字母系數(shù)的取值范圍進(jìn)行討論。也就是說，學(xué)生需要從m2=0和m2≠0兩種情況進(jìn)行思考和分析。只有這樣學(xué)生才能夠得到正確的答案?？梢?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論思想的滲透是非常重要的。只有學(xué)生具備了分類討論的思想，學(xué)生才能夠正確解答數(shù)學(xué)問題。此外，在數(shù)學(xué)教材中也能夠發(fā)現(xiàn)，分類思想的滲透，如：在《有理數(shù)》這一章，相反數(shù)、絕對(duì)值等都是按照有理數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三類分別研究的。在這樣的模式下，學(xué)生自然能夠運(yùn)用分類思想解決數(shù)學(xué)問題。

3、滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際上指的就是將數(shù)與圖形結(jié)合起來解決問題的思維模式。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：數(shù)缺少形時(shí)，少直觀，形少數(shù)時(shí)，難入微。這就表明數(shù)與形的結(jié)合至關(guān)重要。只有將問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成生動(dòng)具體的圖形性質(zhì)，或者將圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，才能夠使復(fù)雜的問題簡單化和具體化。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)該落實(shí)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索中，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的引領(lǐng)下感受到成功的喜悅，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

比如：在《反比例函數(shù)》的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問題當(dāng)中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，并判斷出一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)。筆者在實(shí)際教學(xué)的過程中，首先，提出了問題：長方形的一個(gè)邊長是6，那么，長方形的面積y與另一條邊長x有著怎樣的關(guān)系？它的圖象又該是什么樣子？學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，就應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想，借助圖象的力量，明確了題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。然后，筆者又要求學(xué)生思考了問題：如果長方形的面積是6，一邊長x與另一邊y有著怎樣的關(guān)系呢？圖象與第一個(gè)題目是否一樣？學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)畫出了相關(guān)的圖象，成功回答了筆者提出的問題。在這樣的模式下，學(xué)生就明確了數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的重要性。

總而言之，數(shù)學(xué)思想是概括數(shù)學(xué)理論和實(shí)踐之后形成的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。并且，在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思想是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重